光栅方程和光栅物理学简介

衍射光栅用于分散光，即用于空间分离不同波长的光。它们被用作大多数光谱分析领域的棱镜的替代品。他们的生产可以追溯到十八世纪末。广泛的采用受到足够质量的策略挑战的限制，直到19岁的亨利·罗兰统治发动机的发展^TH.世纪。

的高品质的光栅后续制造革命性分析光谱。目前，大多数衍射光栅从主人，其可与干涉式控制被排除，通过离子蚀刻或先进技术半导体光刻的手段可能的改进全息产生再现。

光栅方程

典型的衍射光栅包括光学材料制成的衬底与许多平行槽直纹或在其表面上再现。所述基底涂覆有例如铝的反射材料。槽的质量和间距光栅的性能显著。然而，基本的光栅方程可通过在直角执政党方向为锯齿图案（图1）假设通过光栅表面的部分来获得。

图1。光栅部分的锯齿模式。

图1示出了光线A和B的光线A和B的入射，其在角度i上的相邻凹槽上的波长λ上的波长I.如果光线被视为角度d到光栅正常，则当它们击中光栅时，它起源于A和B光线。然后a之间的路径差异¹和B.¹射线是罪过I +罪过D.添加甲¹和B.¹射线产生相长干涉时的路径差是相同的波长λ的任何整数倍。这产生了基本光栅公式如下：

A（SIN I + SIN D）=Mλ

其中，m =整数，并且是衍射的顺序。

练习中的光栅方程

在光栅上的并联单色光束的入射引起了相对于m = -2，-1,0,1,2,3等的方向上的光的衍射，（图2）。相反，在光栅上的双光光的并行光束的入射导致光的分散，这意味着每个波长遵循光栅方程，如图3所示。

图2。“光栅方程”对单色光的平行光束表示满足。

图3。多色光从光栅衍射。为了清楚起见，已经省略了肯定订单。

与单色器一起使用，光栅方程可以表示为：

mλ= 2×a×cosφ×sinθ

其中，φ=在光栅的入射射线和衍射射线之间的夹角的一半，θ=相对于零阶位置的光栅角度。

这些术语与入射角I和衍射角D之间的关系可以表示如下：

I =θ+φ和d =θ - φ

应注意，通过光栅方程的任一形式提供“M”的标志，并且可以是正的或负的。光栅的旋转位置确定单色器中的角度I和D。入射光，光栅旋转和衍射光可以是基于光栅正常的哪一侧的正角度。半角总是被认为是正的（图4）。

图4。用于入射角，衍射角和光栅角度的符号惯例。

在较高订单中的波长时也满足光栅方程，当时|M |> 1。通常只有第一个订单，负面或正面是优选的。可能需要阻止其他更高的波长。输入频谱和检测器灵敏度决定了采用订单分类或阻塞过滤器的要求。

火焰波长

在光栅上的单色光入射导致彼此彼此逐渐的衍射。衍射到任何顺序的级分可以称为依次的光栅的效率。所有的oriel光栅都设计用于高效衍射到第一阶。通过正确的凹槽成形的效率优化被称为燃烧，并且光栅表现出最佳效率的波长被称为“闪耀波长”。图5中示出了典型的效率与闪光的全息光栅的波长曲线。

图5。裁定和闪耀的全息光栅的效率，两者都具有1200升/毫米。

全息光栅

使用蚀刻工艺使用正弦干涉图案和时代来制造全息光栅。正弦沟槽的光栅产生很少的散射光，但具有低，平坦的效率曲线。在干涉式过程中采用蚀刻的闪光全息光栅，或离子枪以在二次过程中产生膨胀角。Oriel仪器提供统治和全息光栅，以产生前所未有的效率，膨胀，以及各种波长范围的低光散射。

分散

如果光栅方程中的角度I被固定并相对于波长区分，则：

a×cos d×Δd= m×Δλ

因此：

其中，Δd/Δλ是相对于波长的略微变化的衍射角的角度色散或变化。对于较小的凹槽间距来说，它更高，a（每毫米更多的线）;较大的订单，m;和较大的衍射角度，D。

的线性色散，δL/δλ，在单色器的出口狭缝将与输出焦距，f和角度d改变，并且是焦距和角度分散的产物。对于奥丽尔77250单色和77700单色仪和光谱仪各1200升/毫米光栅，线性色散是：

带通和解决方案

当由连续光谱的光源进行照明由摄谱仪或单色仪通过的光谱的宽度被称为带通。减小狭缝的宽度，直到达到限制的带通可以减小在单色的带通。限制带通称为该装置的分辨率。在频谱分析中，仪器的分辨率是其能力来分离两个紧密定位谱线的量度。

光栅照明和分辨率

光栅的分辨能力“R”在术语和表达的波长λλ+δλ，其中λ+δλ是最接近波长λ可以被解决。分辨能力“R”在理论上可以表示为：

其中，δλ是分辨率和“W”是光栅的照射宽度。通常，最小的狭缝可用和光学像差，而不是光栅，确定可实现的分辨率。

双分散和杂散光

如果在串联中使用两种单色剂，则组合的往复线性分散体是单色剂的往复线性分散体的50％。来自标准单色仪的出口光束通常由其他波长的不需要的光组成。过滤器的使用可以阻挡更高阶的衍射波长，但其他不希望的光，称为杂散光，具有许多起源并且必须减少。

通常，这种不希望的光的部分称为再参赛体光谱是由被引导到入口，准直或聚焦镜的衍射光引起的，并返回到光栅。另外，焦点平面检测器的光的反射也可以导致再参加者光谱。使用ebert-fastie从平面设计中消除了77250单色器和77700单色器中的再参赛者光谱。在77400光谱仪中，通过倾斜检测器和挡板来吸收再参赛体光谱。双单色器的使用大大提高了信号/杂散光比。

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