使用图形工具来了解四极其理论

四极孔质量滤波器由四个相互平行，高精度，电隔离电极组成。电极的方向使得它们之间存在双曲线（Quadrupolar）电场。常见的四极其制造技术涉及以这样的方式定位四个圆形杆，使得杆的中心与虚线的角落一致。

图1所示。典型的四极电源连接的原理图

将精确的直流和射频电压组合应用于四极杆，有助于将被分析的离子聚焦到四极中心。对于一个特定的系统，电压的振幅确定质量或质量范围有稳定的轨迹通过四极。击打四极电极会以不稳定的轨迹中和离子。四极需要两个电气连接。一个典型的四极电源连接示意图如图1所示。

马蒂厄方程

在讨论四极子理论时，通常要提到马修方程:

上式中，u=沿坐标轴(x或y)的位置，表示为Ωt/2，其中t为时间，Ω为应用射频频率;E =电子上的电荷;U =外加直流电压;V =应用零到峰值的射频电压;m =离子质量;和r_0.=电极之间的有效半径。该第二阶线性微分方程的解决方案如下：

上述方程直观地降低到类似的无限和余弦函数。考虑离子轨迹作为正弦和余弦功能的无限和，每个后续术语包括较高频率和较小幅度，是可接受的。这表示在每个X和Y方向上，运动是正弦的，包括在基频（ξ0）的谐波频率下的微调（ξ0）。

绘制解决方案

图形治疗可以回答诸如'离子是否在施加的电压下具有稳定轨迹的问题？离子会穿过四极杆吗？图2中描绘了位于原点附近的Mathieu方程的溶液边界的系列，示出了通过数学A和Q参数的离子通过四极的离子的四个不同区域。传统的经营区域四极滤波器由图2中的区域A表示。

图2。Mathieu稳定性图在两个维度（x和y）中。同时重叠的区域标记为A，B，C和D.

第一个稳定区域的放大图如图3所示，显示了对Mathieu参数a和q的适当替换，将轴转换为m/z 219的RF-DC电压空间。r_0.基于圆形四极杆直径为9.5mm和1.2MHz的工作频率计算。边界内的区域表征具有稳定轨迹的电压，而边界外的区域表征了该稳定区域的不稳定轨迹。

图3。图2“A”区域展开图(“第一稳定区域”)

恒定的分辨率扫描

图4中示出了在相同的RF-DC空间中绘制的多个质量的稳定性图的顶部半部。图4的底部表示将在沿着该扫描扫描RF和DC电压时量化的离子电流线作为时间的函数。如果不同质量的离子被引导到四极杆的入口处，只有一些离子将横穿四极其以在出口处到达检测器。这依赖于电压是否产生稳定的轨迹。

图4。在RF-DC空间中绘制的m/ z28、69和219的稳定性图，显示了通过原点的一条直线扫描线。

减小质量扫描线的斜率（图5中的虚线扫描线）允许扫描线通过稳定图的主要区域。这是转弯，扩大质量峰。稳定图的这种特征形状的结果是，随着分辨率减小（使峰值宽），质量峰的前缘的位置比质量的后缘更快地移动到较低的表观物质。峰值移动到更高的表观质量。这使质量峰中心移动到较低的表观物质。

图5。当扫描线斜率减小时，质量峰值变宽，质心位置向较低的视质量方向移动。

图6显示了两种分辨率下的实验质量扫描效果。

图6。实验质量扫描来自M / Z 15至35，演示了两种不同的质量分辨率。

单位质量分辨率扫描

商业四极杆通常以质量分辨率而不是恒定分辨率模式操作。质量分辨率随质量的增加而线性增加，如单位质量分辨率或恒定的峰宽。为了在整个质量范围内获得单位质量分辨率，通过原点的扫描线需要成为DC/RF电压比随质量增加而增加的曲线(图7)。

图7。为了在质量范围内实现恒定的峰值宽度，经过原点的扫描线必须是一个随质量增加而增加直流与射频电压比的曲线。

传统上，通过升高扫描线的斜率并降低其诸如其来源的诸如其来源的斜率来完成这种弯曲理想扫描的近似在模拟硬件中进行的直线完成（图8）。

图8。为了在质量范围内实现恒定的峰值宽度，经过原点的扫描线必须是一个随质量增加而增加直流与射频电压比的曲线。

在Extrel系统中，很大程度上影响低质量分辨率的截距称为delta-M，很大程度上影响高质量分辨率的扫描线斜率称为delta-Res。描述“理想”曲线扫描函数和直线近似之间偏差的“误差函数”已经在商业系统中得到了应用(图9)。这种模拟校正电路传统上被Extrel称为“线性化”电路。

图9。“误差函数”表示直线近似和“理想”曲线扫描函数之间的差异已在商业系统中实现。

结论

这种图形化的方法有助于理解四极在不广泛探索运动方程的情况下直观地操作。四极理理论的传统摘要给出了错误的印象，即Quadrupoles以恒定分辨率和常数A / Q比率运行。相反，商业Quadrupoles通常采用一些电子或软件实现，以便近似由物理学定义的曲线扫描功能，以提供单位质量分辨率。

该信息已从Extrel CMS有限责任公司提供的材料中获取、审查和改编。欧洲杯足球竞彩

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