远为Non-Rotationally对称离轴圆锥表面表面生成

Non-rotationally对称的表面是由伺服的能力协调方式的工具,与双轴车床工件旋转。远的钻石加工离轴段用于大型马赛克镜子是这项技术的主要应用之一。离轴镜的一代段non-rotationally对称的方式使金刚石车削机床大小到镜子段尺寸,不包括完整的axis-to-segment距离。

本文描述了这些远远离轴镜表面的方式适合代non-rotationally对称的表面。

离轴圆锥表面的描述

非球面光学表面使用最常见的矢耳石方程表示如下:

方程描述了一个圆锥表面的革命,它改变了简单的多项式在圆柱坐标系统。这个non-rotationally对称的表面的部分通常是由一个transcendential方程。多数大型马赛克镜子将修改的圆锥表面的革命。

汤普森报道的描述一个抛物面与取向的局限性。汤普森的推导方程描述几何之后的二次曲线的一般远远离轴段回转面在任意角度倾斜。方程如下:

z是矢耳石坐标的表面对应于一个坐标系统。坐标系统的起源是观察到一个点在父圆锥(x坐标_o0 z_o)。φ角坐标和ρ的径向坐标是倾斜的圆柱坐标系统。倾角α,父圆锥和点(x_o0 z_o)是用来确定的常数d₁到d₆。图1显示了坐标系统。

图1所示。坐标系统哦

上述方程定义的离轴圆锥表面的形状。表面几何分为两套机器协调运动,由于位移快速刀具伺服运动的局限性。两轴正交车床运动是用来生产总值对称表面矢耳石。相比之下,伺服运动的工具用于生成non-rotationally对称几何。

这种技术的应用很大分段天文镜下面所示的示例如图2所示。父表面提供抛物面的革命。父镜的光学速度f / 2.5, 80英寸直径和200英寸的焦距。镜子包括19个六角段沿光轴。所有的部分分为四个部分:三行扩张六段每段中心。

图2。大型分段天文镜

18 non-rotationally对称的概念可以生成总离轴段使用快速刀具伺服运动,低于0.001英寸。然而,有两个因素,减少所需的伺服运动的工具,一个是α的选择。前抛物线案例解决方案利用父斜率(x_o0 z_o)。这一事实表面高度φ= 0°和φ= 180°发现等于最大αα的选择占最小化伺服运动。

所需的刀具运动伺服限制外层部分在减去基线运动从每一点在给定ρ=高度(z,ρ,φ= 0)中所描述的线栅说明如图3所示。

图3。网格线的说明伺服限制外层部分所需刀具运动

最优基线的减法是另一个因素影响总伺服运动。选择最优基线为每个点一个给定的ρ,和它的值代表了意味着高度极端而φ推进从0°- 360°。伺服刀具运动的两个视图减去与最优基线如图4所示。

图4。两个视图的刀具运动伺服减去与最优基线

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