金刚石车削圆拱误差和光学公差的影响

光学表面加工质量已大大改进,由于金刚石车削机床的最新进展。然而,条件并不相关机床的几何形状明显错误,导致表面形式包括刀具条件、组件安装不当和动态加工效果。

因此,获得洞察这些条件是至关重要的为了实现进一步的重大改进的直接加工表面的质量。本文讨论了这些条件的一个方面,其效果在加工光学表面。这相位补偿与钻石加工工具,及其对地表变形的影响称为圆拱的错误。

圆拱的几何模型

“圆拱”的术语,与哥特式建筑设计形式。图1显示了一种圆拱的结构方面。生成曲线是一个圆拱的基础形式,通常是一个圆弧部分。生成曲线位置对称的轴圆拱图形成图。

图1所示。圆拱拱

“pointedness”的圆拱的程度图之间的依赖程度抵消对称轴和生成曲线顶点。要指出的是,顶点可以说谎两边的轴形成开放和封闭圆拱的数据,就像在双轴钻石加工,刀具的抵消旋转工件的中心线。

双轴正交钻石钻石工具的加工涉及到运动与一个旋转工件沿着两个轴协调运动,在直角来描述生成曲线空间。工具必须抵消如果工具与工件的转动轴不同步的顶点生成曲线。

使用一个工具创建的加工表面抵消表面被定义为一个圆拱的革命。这个定义将提供这个模型的物理基础的金刚石车削圆拱的错误。这个模型是简化基于以下假设:

• 的协调运动描述生成曲线是理想的工具
• 旋转工件和生成图的中心线平行
• 刀具半径补偿的影响
• 动态加工影响缺席

毕达哥拉斯圆拱的几何模型,如图2所示。抵消的顶点生成曲线显示中心线的偏移坐标系统,它描述了由δx和δy旋转工件。

图2。圆拱的几何

毕达哥拉斯和工具的偏移和径向距离,x₁,生成曲线旋转中心线的距离切割点在曲线和曲面(ρ)。

可以转化方程1产生的径向坐标加工平面旋转坐标的函数。

如果生成曲线特征是矢状径向坐标的函数,即z = z (x),那么革命的圆拱表面表达的直接替代方程2。

圆拱的情况下“球体”是第一次调查应用程序之前这个毕达哥拉斯表示圆拱错误一般非球面表面。这是至关重要的由于计算的可能性并改正的工具偏移量在一定程度上通过评估与圆拱“球体”错误。

为一个球体,生成曲线是一个圆截面。方程为一个圆拱“球体”可以通过直接替换使用常见的矢耳石方程方程3‘r’半径的圆截面。

该工具的方式抵消δx进入这个方程是抵消δy不同的工具。可以推导方程2的二项展开式,假定旋转坐标远远大于补偿的工具。这个假说是正确的一个主要部分的表面,除了在旋转的中心,在几何将由金刚石工具半径δx抵消的存在,和一个外观缺陷由于δy偏移量。

如方程5所示,δy补偿在圆拱图的影响小于δx抵消剩余的表面由于条件的相对实力。因此,金刚石工具的高度可以设置在显微镜的帮助下,需要一个干涉仪的x补偿。此外,δx签署相关但δy存在于权力扩张方程。

此外,它是不可能区分从宏观圆拱面当工具抵消在y方向上的位置高于或低于旋转中心线的工具。然而,它是相对简单的识别的哪一边转动轴产生曲线的顶点所在。方程5需要与高阶微分形式,抵消依赖被忽视。

这种简化提供了这个圆拱之间的矢状变化的方程“球体”,没有一个偏移量相同的球体。

如果假设球面半径远远高于表面孔径,二项展开式的激进分子是可能的。

以下矢耳石的区别是获得与高阶抵消依赖性时忽视了。

在旋转坐标(ρ),概要文件的圆拱“球体”是一个锥形误差。可以取代中心的参考波前干涉的决心的这样一个表面的锥形误差出现倾斜。选择一个适当的位移之间的允许最小光程差图的中心和一个边缘,导致双矢耳石误差之间的中心和相反的边缘。圆拱的δx抵消从干涉评估“球体”可以从方程的反演确定9连同这个因素倾斜的两个配置文件。

这种关系如图3所示,它显示了一种合成产生的干涉图与射线追踪的射线追踪算法后表面使用的确切表示圆拱表面表达方程4。左边缘和中心之间的光程差最小化的适当的参考球面波阵面中心的位移,允许观察预期四个边缘632.8 nm,或1.25µmδz。

图3。合成inteferogram圆拱的“球”

在非球面表面圆拱形式错误

方程11是一个广泛使用的矢耳石方程申请代表非球面光学表面,定义一个圆锥表面的革命改变了通过简单的多项式。

非球面表面的圆拱形式推导出方程的直接替换2。可以获得光学公差为圆拱错误文中使用这种表示方法。方程的近似6帮助实现光学公差的深入分析。如果这个表达式被认为是一个精确的微分方程,可以获得一个矢耳石的简化表示差异作为一个产品的非球面生成的导数曲线和δz偏移量。

这意味着圆拱形式错误受到生成方程的斜率的影响,但不是总表面矢耳石。斜率是基于高阶多项式术语或光学表面的速度。在此基础上简化,可以确定观测。圆拱的错误不会影响线性轴锥镜或锥形状的表面,这将,然而,受表面的轴向位移。抛物线表面,圆拱错误将有一个线性径向依赖。这是在良好的协议与近似为一个圆拱的情况下“球体”。

方程12具有相同形式的径向剪切干涉仪方程微分(δx)径向剪切的波阵面时之间的位移。非球面表面通常是评估使用径向剪切干涉仪。然而,测试技术和圆拱面之间的相似性构成干涉图样的挑战做出正确的解释。因此,这种效果必须考虑评估钻石的表面使用径向剪切干涉法。

公差考虑和圆拱的错误

表面扭曲一个光学系统有复杂与图像质量之间的关系。表面扭曲的图像质量的影响是由波前倾角等因素导致的,张角考虑,表面接近停止和学生,和周围的媒体。因此,光学表面的公差,以满足系统的成像要求必须考虑这些因素。射线追踪和毕达哥拉斯模型可用于表面公差与圆拱错误为了获得精确的模拟。可以通过研究分析公差考虑圆拱错误影响图像质量的波阵面时异常的圆拱的表面。

除了径向对称的,圆拱异常的波阵面时将相关的导数定义非球面生成曲线。不同的顺序的影响非球面在图像质量方面可以比较使用时由简单的径向依赖项。波前误差(δw)表示如下:

在α_n是一个系数对应于圆拱的严重性错误。

Strehl强度对于这样一个系统将恶化的广场均方根偏离参考球面波前的小波前误差。rms值时比较不同径向依赖,但peak-to-valley相同的错误获得测量这些波前误差的敏感性。可以计算出有效值为这些波阵面时从以下定义:

方程14计算基于波前误差的均方根值(δw),最适合活塞术语(α₀),和一个最适合散焦术语(α₂)。可以简化分析通过考虑集成在一个单位圆出射光瞳(即p ' = 1)和无重点peak-to-valley波前误差的统一(即α₁= 1)。

方程16表达后的均方根集成:

可以采取偏导数的方程16,并确定活塞(α的优化值₀)和散焦(α₂)从降低最小二乘法代数。

peak-to-valley可以计算值和均方根波前畸变用这些优化活塞和散焦值方程16。表1总结了结果:

表1。波阵面数据不同的多项式

指数	α0	α2	P - V	RMS
1	-0.266667	-0.800000	0.312500	0.047140
2	0.000000	-1.000000	0.000000	0.000000
3	0.114286	-1.028571	0.161213	0.042857
4	0.166667	-1.000000	0.250000	0.074536
5	0.190476	-0.952381	0.347910	0.097202
6	0.200000	-0.900000	0.428634	0.113389
7	0.202020	-0.848485	0.495347	0.124994
8	0.200000	-0.800000	0.550882	0.133333
9	0.195804	-0.755245	0.597515	0.139317
10	0.190476	-0.714286	0.637022	0.143577

在这个例子中,抛物面反射器被认为是造成差异的波阵面均方根值异常的波前。的权力依赖是一阶波前误差是否异常的错误由于圆拱。权力依赖是四阶波前误差是否类似于三阶球面像差。表1显示了圆拱均方根误差影响几乎是一半三阶球面像差的影响(例如0.047140到0.074536)。

Strehl比率,因此系统的图像质量,将大大有利于圆拱比球异常的抛物面抛物面。在这种情况下,光学公差的圆拱面可以显著放松与球的模型相比,异常的表面变形。合成这些波阵面时提出了干涉图如图4所示。

图4。合成异常的的波阵面时的干涉图

结论

本文展示了应用程序的钻石加工圆拱毕达哥拉斯模型工具偏移误差。圆拱的形状误差的调查“球体”和asphere使用这个模型已经完成。结果也显示光学公差的依赖圆拱错误在非球面表面形式的导数。

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