粒子的自由落体加热到高温gydF4y2Ba

哈珀是一个制造商的垂直自由落体反应堆为大量的材料。欧洲杯足球竞彩随着温度的升高，资本支出变得更加重要。因此，有必要使用建模工具，以正确尺寸的设备所需的产量。2020欧洲杯下注官网gydF4y2Ba

本文对该模型进行了讨论，注意了算法的严格性和简化的假设。该模型考虑了半不透明云(效率vs效率)，重粒子(加速)，族(在预期粘附的情况下)，不同大小(或形状)的粒子之间的碰撞，以及固体和气体的温度依赖特性(考虑相变)。欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

目的是形成一个物理严谨的模型，以模拟不同粒径的粉末加热。可以将此作为评估系统生产力的设计工具。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

假设如下:gydF4y2Ba

• 该模型使用了一个均匀的颗粒分布在管直径gydF4y2Ba
• 模型还假定轴向气速均匀，但实际情况并非如此gydF4y2Ba
• 在这个阶段，对下落粒子对发展速度剖面的影响建模被认为是非常复杂的欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba
• 在辐射换热计算中，忽略了轴向辐射。对于大直径的管子来说，这是不合理的gydF4y2Ba
• 传热问题在粒子表面停止gydF4y2Ba
• 温度梯度R的弛豫时间gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/α可能与自由落体时间处于同一阶。在这些情况下，模型必须沿着粒子的半径扩展欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

模型gydF4y2Ba

在特定的范围内对问题物理进行建模是可能的。该模型是一个非线性偏微分方程组的显式数值解。在显式积分的情况下，任何变量的未来值都是当前状态的函数。gydF4y2Ba

在减小时间步长的同时，提高了精度。对于特定的变量，更容易在空间步骤上直接积分，而不是时间。gydF4y2Ba

力的平衡gydF4y2Ba

重量=(质点的质量-被排开的液体的质量)x g(重力加速度常数，9.806 m/sgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

另一种力是由流体(气体)和粒子之间的摩擦和压力产生的阻力，因为粒子和气体的速度不同。欧洲杯猜球平台阻力系数(CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba)是一个无量纲数，使力与雷诺数相互联系。gydF4y2Ba

Re也是无量纲的，它是粒子周围的流对粒子施加的惯性力与粘性力的比值。CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba以及阻力FgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba是相关的，且与相对速度方向相反。gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba= CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_PgydF4y2BaρvgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ 2gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba粒子的投影面积是否在运动方向上gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba=πRgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba对于球体来说，ρ是流体的密度，在某些情况下是粒子周围的流体膜，v是流体和粒子之间的相对速度。gydF4y2Ba

雷诺数为Re = ρ v D / μ。其中D为颗粒的直径，μ为流体在颗粒周围的动态粘度，在某些情况下为流体膜。gydF4y2Ba

威尔基混合法则用于计算粘度gydF4y2Ba

μgydF4y2Ba_{混合物gydF4y2Ba}=Σ(y)gydF4y2Ba_我gydF4y2BaμgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2BaΦgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba）gydF4y2Ba

ΦgydF4y2Ba_{ij,μgydF4y2Ba}= 8gydF4y2Ba^{——½gydF4y2Ba}(1 +米gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ MgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^{——½gydF4y2Ba}(1 +(μgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/μgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^½gydF4y2Ba/ (MgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ MgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba） -gydF4y2Ba^¼gydF4y2Ba）)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

其中MgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba为i种的分子量。按体积计算，样例混合物为80%Ar, 20% HgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

原料可以是结晶的、粉碎的或球形的。粒子的球形Ψ是给定粒子体积相同的球体表面积与粒子表面积之比。gydF4y2Ba

根据定义，球体的球形度为1。在破碎的硬质材料中，我们可以预期到的八面体、四面体和立方体的形状分别是0.846、0.671和0.806。gydF4y2Ba

球度是C之间关联的一个参数gydF4y2Ba_DgydF4y2Ba和再保险。gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba= 24/Re (1 + 8.1716 egydF4y2Ba^{-4.0655ΨgydF4y2Ba}再保险gydF4y2Ba^{0.0964 + 0.5565 ΨgydF4y2Ba}) + 73.69 egydF4y2Ba^{- 5.0748ΨgydF4y2Ba}Re /(稀土+稀土+稀土+稀土gydF4y2Ba^{6.2122ΨgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba

在球形粒子的情况下，上面的方程可以用一个简单得多的关欧洲杯猜球平台系来代替:gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba_DgydF4y2Ba= 24/Re (1 + 0.14Re .gydF4y2Ba^{0．7gydF4y2Ba})对于0.1 < Re<1000有效gydF4y2Ba

球形变化模拟延伸到熔化的粒子欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

加速度,gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba, (FgydF4y2Ba_迪gydF4y2Ba+(6π(ρgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba- - - - - -ρgydF4y2Ba_{气体gydF4y2Ba}Di)gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba) g) /(6πρgydF4y2Ba_我gydF4y2BaDgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba）.FgydF4y2Ba_迪gydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba， g是向量(F上g下)。gydF4y2Ba

浮力改变了重力。速度为:gydF4y2Ba

vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(y +Δy) = vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(y) +一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaΔgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba．替代ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=ΔgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba/ vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

v的gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba趋近于0，这是不稳定的。vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=0是插入式反应器。gydF4y2Ba

为了研究拥挤对辐射传热的影响而不是拥挤对辐射传热的影响，我们计算了碰撞。gydF4y2Ba

假设粒径群中的所有颗粒沿长度以相同的速度移动并达到相同的欧洲杯猜球平台温度，将连续的粒径分布离散化。gydF4y2Ba

图1所示。gydF4y2Ba氩气H2混合物粘度随温度的变化。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

下一个可能不正确的假设是气体在管道横截面上的速度是均匀的，在特定尺寸范围内的粒子的速度与该组中所有其他粒子在该位置上的速度是相同的。欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

然而，不同的粒子群可能以不同的速度运动。欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

例如，在一个特定的时间增量Δ中，一个大的粒子群i相对于大量较小的粒子群j的平均运动，将与j粒子的体积数密度乘以i粒子扫出的体积发生碰撞欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba．长度增量为ΔgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba．因此，时间步长为ΔgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba/ vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(每个粒子组不同)。gydF4y2Ba

与j组粒子碰撞时，i组粒子扫过的体积为:欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

VgydF4y2Ba_{c, ijgydF4y2Ba}=π/ 4 (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^2gydF4y2BaΔgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- - - - - - VgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba| =π/ 4 (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- - - - - - vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba|Δy / vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

图2。gydF4y2Ba连续粒度分布。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图3。gydF4y2Ba中心线横截面。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图3 b。gydF4y2Ba径向截面。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba体积数gydF4y2Baj组颗粒密度，η欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba号码是Δ吗gydF4y2Ba_tgydF4y2BaNgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba除以粒子在时间步长的体积Δ欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

ηgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba= Δt m XgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/(Δt vgydF4y2Ba_jgydF4y2Baπ/ 4 DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba) = NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/ (vgydF4y2Ba_jgydF4y2Baπ/ 4 DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba) (1)gydF4y2Ba

NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba= (m XgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(6πρgydF4y2Ba_jgydF4y2BaDgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba）)gydF4y2Ba

式中m为总质量率(生产率)，gydF4y2Ba

XgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba群j中的m的分数是6πρ吗gydF4y2Ba_我gydF4y2BaDgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba^3.gydF4y2Baj基团的粒子质量是多少gydF4y2Ba

ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2BaNgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba在时间Δ中，j个粒子穿过任何水平面的数量欧洲杯猜球平台是多少gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba管子的体积除以长度ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(ΔgydF4y2Ba_tgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2BaπDgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ 4)。gydF4y2Ba

因此，单个i粒子与j群粒子沿长度增量Δy的平均碰撞数为，欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

VgydF4y2Ba_{C, ijgydF4y2Ba}xηgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba=π/ 4 (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- - - - - - vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba|Δy / vgydF4y2Ba_我gydF4y2BaNgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/ (vgydF4y2Ba_jgydF4y2Baπ/ 4 DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba) = NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba| / (DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2BavgydF4y2Ba_jgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba)ΔygydF4y2Ba

对j求和，一个i粒子的总碰撞数除以长度Δy NgydF4y2Ba_{C,我gydF4y2Ba}是gydF4y2Ba

NgydF4y2Ba_{C,我gydF4y2Ba}= {CgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba} {NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba}Δy,gydF4y2Ba

其中CgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba= (DgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ DgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba| vgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba- vgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba| / (DgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2BavgydF4y2Ba_jgydF4y2BavgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba), {NgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba} = {NgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba｝gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba= {0, N2, N3,…｝，我ndex 0 is the tube.

随着时间的推移，热能平衡也被明确地集成。gydF4y2Ba

黑色的身体gydF4y2Ba

计算了炉膛与颗粒间的辐射换热以及颗粒间的辐射，由于颗粒的大小不同，它们在自由落体长度上的温度也不同。欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

在柱坐标系下，面积dA就是RgydF4y2Ba_tgydF4y2Badαdz。gydF4y2Ba

对于空管，被积函数是dAgydF4y2Ba_1gydF4y2BacosθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba)达gydF4y2Ba_2gydF4y2BacosθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba) /公关gydF4y2Ba_12gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba．因为(θgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba项是dA的投影gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba在dA的方向上gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba．可以证明cos(θgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba) = cosθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba）.来自dA的向量gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba来哒gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是rgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

根据数值密度ηgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba，体积密度β定义为:gydF4y2Ba

β=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BaβgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BaηgydF4y2Ba_我gydF4y2BaπDgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ 4， β的单位是LgydF4y2Ba^{－1gydF4y2Ba}(= LgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ LgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

准直光强度I的变化量为dI = -β I dx。gydF4y2Ba

在有限长度L上积分，I(L) = I(0) egydF4y2Ba^{L -βgydF4y2Ba}．将粒子的阴影特性应用到辐射视图因子的计算中，得到了一种新的被积函数欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

exp(-β| rgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba(| |) rgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba•RgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba| | r /gydF4y2Ba_12gydF4y2Ba| | RgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba|)²(1 /πrgydF4y2Ba_12gydF4y2BaR²)gydF4y2Ba_tgydF4y2BadαgydF4y2Ba_1gydF4y2BadzgydF4y2Ba_1gydF4y2BaRgydF4y2Ba_tgydF4y2BadαgydF4y2Ba_2gydF4y2BadzgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

并结合蒙特卡罗算法对其进行了验证。这些点是使用参考图的r/ r截距生成的。在不同L/R时，b=0进行曲线计算:gydF4y2Ba

使用了不同的云密度测量，它与β通过这个简单的关系:gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_管gydF4y2Ba/一个gydF4y2Ba_{总计gydF4y2Ba}D =πgydF4y2Ba_tgydF4y2Baπ DgydF4y2Ba_tgydF4y2Bady + π/4gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba^2gydF4y2Bady x 4β = 1/(1 + βDgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

一个小小的操作有助于获得f(fgydF4y2Ba_ttgydF4y2Ba)和g (AgydF4y2Ba_管gydF4y2Ba/一个gydF4y2Ba_{总计gydF4y2Ba})满足f(1) =g(1) = 0。gydF4y2Ba

图4。gydF4y2Ba积分的圆柱形几何。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

根据定义，来自任何给定主体的所有观点总和为1。gydF4y2Ba

ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2BaFgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba= 1 (2)gydF4y2Ba

物体1对物体2 F的看法gydF4y2Ba_12gydF4y2Ba与主体1的视图主体2所拥有的视图相关联。gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_1gydF4y2BaFgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_2gydF4y2BaFgydF4y2Ba_21gydF4y2Ba或FgydF4y2Ba_21gydF4y2Ba= (gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba/一个gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba) FgydF4y2Ba_12gydF4y2Ba（3)gydF4y2Ba

为了确定热传递，按颗粒大小将每一组视为一个物体。假设粒子在管的横截面上的分布是均匀的。根据它们的面积，从管道到粒子的视图分布在粒子集合中，粒子的总面积为Σ欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba_{j≠我gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

单个组i的面积分数是agydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠我gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

图5。gydF4y2BaTube on Tube的View Factor。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图6。gydF4y2Ba视因子为管直径的函数。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

图7。gydF4y2Ba视因子与分数面积的线性拟合。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba= 1 - fgydF4y2Ba_ttgydF4y2Ba

从方程2。为了化简下标，设FgydF4y2Ba_{“透明国际”gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba,我,gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{“透明国际”gydF4y2Ba}=一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

通过面积分布gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_ptgydF4y2Ba= FgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

从方程3gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_它gydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{“透明国际”gydF4y2Ba}=一个gydF4y2Ba_tgydF4y2BaFgydF4y2Ba_tpgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_页gydF4y2Ba= 1 - fgydF4y2Ba_ptgydF4y2Ba

从方程2gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_页gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba/ΣgydF4y2Ba_{j≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_kgydF4y2Ba，gydF4y2Ba

注意FgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba≠0，群I粒子看到彼此。欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

高度密集的粒子云βD欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba>>1可能需要扩展这项工作以验证径向梯度。然而，在结果中没有使用径向梯度。gydF4y2Ba

图8。gydF4y2Ba将管对管核心的系数看作分数面积的函数。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

灰色的身体gydF4y2Ba

上述公式适用于黑色粒子(发射率= 1)。对于灰色粒子(发射率:与波长欧洲杯猜球平台无关，但小于1)，重要的是要考虑反射光。gydF4y2Ba

辐射度为:gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

11的分数是A的分数区域简写gydF4y2Ba_1gydF4y2BaFgydF4y2Ba_11gydF4y2Ba,εgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba为物体1的发射率，反射率为ρ1 (ρ = 1-ε，另一个ρ)。EgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba黑体辐射通量为i， σTgydF4y2Ba^4gydF4y2Baσ是Stefan-Boltzmann常数。gydF4y2Ba

方程组解出了WgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba这样就得到了地表I的净辐射:gydF4y2Ba

矩阵和向量可以用索引向量来构造，i ={1,2，…}和j = IgydF4y2Ba^TgydF4y2Ba

{WgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba｝gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba={ΩgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba｝gydF4y2Ba^{－1gydF4y2Ba}{ΔgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba｝gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba

ΩgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_jgydF4y2BaBgydF4y2Ba_我gydF4y2BaFgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba- - - - - -δgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(1 -εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

ΔgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= -gydF4y2Ba_我gydF4y2BaεgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(1 -εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba) TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_jgydF4y2Ba=一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= {gydF4y2Ba_管gydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_{粒子组1gydF4y2Ba},一个gydF4y2Ba_{粒子群2…gydF4y2Ba}｝gydF4y2Ba

BgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= {BgydF4y2Ba_我gydF4y2BaB}:gydF4y2Ba_{i = 1gydF4y2Ba}= 1, BgydF4y2Ba_{我> 1gydF4y2Ba}=一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(ΣgydF4y2Ba_{k≠1gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba_kgydF4y2Ba))…gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba= {FgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba}: FgydF4y2Ba_{i = 1, j = 1gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_TTgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{我> 1,j = 1gydF4y2Ba}F = FTP,gydF4y2Ba_{i = 1, j > 1gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_PTgydF4y2BaFgydF4y2Ba_{> 1, j > 1gydF4y2Ba}= FgydF4y2Ba_页gydF4y2Ba

δgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba如果i=j，则为1，否则为0gydF4y2Ba

注:gydF4y2Ba

这里的“i”和“j”包括管子(i, j = 1)。gydF4y2Ba

参考文献中的W与这里的W相差一个σ因子。gydF4y2Ba

对单个粒子的辐射传热是QgydF4y2Ba_{rad,我gydF4y2Ba}D =σπgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^2gydF4y2BaεgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/(1 -εgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba) (WgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba- TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图8 b。gydF4y2Ba视管壳到管芯的系数为分数面积的函数。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

采用流体相关经验关系式计算流体与颗粒之间的对流换热。欧洲杯猜球平台假设流动不受其他颗粒的干扰，大多数模拟的情况下都有低于几个百分点的高容量负荷。欧洲杯猜球平台也假定气体是无辐射的。对于气体流动的系统，沿着长度跟踪或模拟气体温度也很重要。gydF4y2Ba

如果气体的速度为零，就不可能有任何净热量传递到或从气体。这在数学上被表述为“传递给气体的热量之和为零”或:ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BahgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba- tgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba) = 0, I hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba, TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba为表面“i”的局部传热系数、面积和温度。再次注意:“i”包含管子。gydF4y2Ba

无净流气体温度为gydF4y2Ba

TgydF4y2Ba_{g, NFgydF4y2Ba}=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaTgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba) /ΣgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

这种气体允许不同表面之间的传热与辐射传热平行。这个过程可以以不同的方式使用流动的气体。气体向上流动超过下落的粒子，延长了在热区停留的时间。欧洲杯猜球平台随着粒子向下流动的气体可以降低速度范围和碰撞次数。欧洲杯猜球平台gydF4y2Ba

对于流动气体，显式积分更为复杂。对于这两个极端和它们之间的范围都适用的解决方法是使用一种集成形式:gydF4y2Ba

m。gydF4y2Ba_ggydF4y2BaCgydF4y2Ba_{p ggydF4y2Ba}dTgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2BahgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba达gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba- tgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba）gydF4y2Ba

在达gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= (gydF4y2Ba_我gydF4y2Badz /Δy), m。gydF4y2Ba_ggydF4y2Ba和CgydF4y2Ba_{p ggydF4y2Ba}分别为气体的质量速率和热容。这个可以对0积分gydF4y2Ba

TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(y +Δy) = TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(y) + (TgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}- TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(y)) (1-exp (ha / m。gydF4y2Ba_ggydF4y2BaCgydF4y2Ba_{p ggydF4y2Ba}）)gydF4y2Ba

哈=ΣgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba), TgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}=年代gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2BaTgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba) /公顷。gydF4y2Ba

如果“i”是指当地温度或上游，结果不显示敏感性。在大流量情况下，跟踪气体所携带的热量更为重要。gydF4y2Ba

得到气粉传热系数的关系式为:gydF4y2Ba

νgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= 2 + 0.6RegydF4y2Ba_我gydF4y2Ba^½gydF4y2Ba公关gydF4y2Ba^{1／3gydF4y2Ba}

Re已在前面定义。Prandtl数Pr (= CgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba由于气体的热导率和粘度表现出类似的温度依赖性，因此被认为是相对恒定的。在本例中，超过3000K的差异约为3%。gydF4y2Ba

hgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=νgydF4y2Ba_我gydF4y2BakgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba/ DgydF4y2Ba_我gydF4y2BakgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= kgydF4y2Ba_T0gydF4y2Ba(½/ (TgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba+ TgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba) / TgydF4y2Ba_ogydF4y2Ba）gydF4y2Ba^卡gydF4y2Ba

在下列情况下gydF4y2Ba_{particiesgydF4y2Ba}>一个gydF4y2Ba_管gydF4y2Ba和hgydF4y2Ba_{形状gydF4y2Ba}=νkgydF4y2Ba_{气体gydF4y2Ba}/ DgydF4y2Ba_{形状gydF4y2Ba}产生hgydF4y2Ba_{粒子gydF4y2Ba}> > hgydF4y2Ba_管gydF4y2Ba时，可以忽略与管壁之间的对流。gydF4y2Ba

粒子温度作为时间和/或距离的函数，在显式数值积分中，是一个简单的代数关系:gydF4y2Ba

图9。gydF4y2Ba速度和粒子计数的各种粒子大小。gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

T(T +Δt) = T(T) +Δt(颗粒净传热率)/(颗粒质量x热容)gydF4y2Ba

这个模型允许物质通过高能相变。欧洲杯足球竞彩这在数学上可以通过使热容成为温度的函数得到。焓与温度的关系图适用于CgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba(T).迭代时间步骤需要非常小，相温带足够宽，当元素通过相变时，温度也会发生变化。gydF4y2Ba

结果gydF4y2Ba

该模型有助于获得显示所有输入参数的图形。例如，图10显示了每个尺寸组的温度和边界条件，材料热力学，粒度分布，每个尺寸的粒子速度，碰撞计数和完整的输入参数。gydF4y2Ba

图10gydF4y2Ba

图片来源:哈珀gydF4y2Ba

哈珀国际gydF4y2Ba

哈伯国际是全球领先的热处理解决方案和技术服务的先进材料的生产。欧洲杯足球竞彩从概念到商业化，从研究规模到全生产线运营，哈珀始终处于世界上最创新的炉和烤箱设计的前沿。几十年来，我们率先开发了一些最独特的定制系统，专注于在高达3000°C的高温和非环境大气中加工材料。欧洲杯足球竞彩gydF4y2Ba

哈珀服务于先进、尖端的材料市场，包括纤维和长丝，粉末，金属氧化物，技术陶瓷，稀土，石墨烯，能源设备材料和核材料。欧洲杯足球竞彩我们对这些新兴产业的支持从研发的早期阶段就开始了，无论是在企业研发中心、大学、政府机构还是初创企业。哈珀是整个开发过程中的合作伙伴，协助先进材料的规模化和商业化，这将改变我们的日常生活。欧洲杯足球竞彩gydF4y2Ba

这些信息已经从哈珀国际提供的材料中获得，审查和改编。欧洲杯足球竞彩gydF4y2Ba

有关此来源的更多信息，请访问gydF4y2Ba哈珀国际。gydF4y2Ba