泰勒色散分析（TDA）简介和概述

泰勒色散分析（TDA），或泰勒-阿里斯色散，是一种快速确定分子扩散系数的技术。根据扩散系数值，可以确定分子的流体动力学半径。泰勒在他的经典论文中首次描述了TDA方法，该方法涵盖了测量注入的溶质脉冲在毛细管中流动流体中的分散度。当Aris考虑到分子的纵向扩散时，该方法得到了进一步发展。

根据泰勒的观点，由于流体的横截面速度和分子的径向扩散导致的对流使溶质分散。在泊肃叶层流条件下，压力驱动的流体在圆柱管内流动时，流体的速度从最大值u向径向下降_最大值，在圆柱体中心的最小值为u_最小值，在气缸壁上。图1显示了该速度分布对注入溶质脉冲轮廓的影响。

图1所示。由于对流溶质的轴向扩散。

溶质脉冲沿流动方向轴向扩散，这被称为对流。脉冲的前端和后端开始时是尖锐的界面，由于流体的层流而变成抛物线形状。如果没有其他的扩散机制，轴向扩散会随着时间的推移而持续，并在管的长度上逐渐扩散，导致浓度分布的不对称。

扩散通常被认为是由于溶质分子从高浓度区域转移到低浓度区域而形成的一种扩散机制。反之,在泰勒色散，由于对流，径向扩散限制了轴向扩散（图2）。

图2。径向扩散的作用。

在脉冲前端，溶质浓度在圆筒中心大于圆筒壁，导致溶质分子向圆筒壁径向扩散。然而，扩散降低了溶质分子的平均轴向速度，因为溶质分子在中心的移动速度远快于圆柱壁。

相反，在脉冲后端，溶质的浓度更多地位于壁而不是中心，导致溶质分子向中心径向扩散。这反过来又增加了扩散溶质分子的平均轴向速度。一般来说，径向扩散的作用是加速尾随界面，但减慢前导界面。与仅对流相比，这使得溶质在轴向上分布更加紧密。

径向扩散和对流引起的轴向扩散使注入的溶质脉冲形成对称的浓度分布，称为泰勒色散。溶质分子的扩散也发生在与流动平行的方向上。这一贡献远小于整个轴向色散的贡献。这被称为泰勒-阿里斯色散。

泰勒色散分析

溶质在溶剂流中的分散量与溶质的扩散系数成反比。分散量可表示为经过的时间和溶质在流动中的位置的函数：

(1）

在哪里C=溶质浓度在y方向上平均过毛细管直径，并与流动轴成直角x（图3）和k=色散系数，其与扩散系数（D）相关，如下所示：

（2）

在哪里r毛细管半径u流体流动的平均速度。

图3。浓度在垂直于流动轴x的y方向上取平均值。

流体动力半径与(R_h)和Stokes定律表示的扩散系数:

（3）

在哪里k_B=玻尔兹曼常数，T=温度和温度h=溶剂粘度。

根据初始条件，方程式1有一系列可能的解决方案，描述浓度分布随时间和空间的变化（图4）。

图4。注入一个小的纳升级样品脉冲产生的浓度分布。

浓度剖面(或泰勒图)是在一个小区域内的点上样品的初始浓度x= 0. 浓度,，C,在某一点上x当时t沿毛细管的表达式为:

(4)

在哪里C₀=初始样品浓度和t₀＝x/u（停留时间）。停留时间大致等于峰值浓度的时间（图4）。方程4被称为时间相关的高斯分布，它可以在较大的t使用:

(5)

其中色散系数k与高斯光束的宽度相关年代”如下:

(6)

方程4和5是基于假设的C₀是在一个无限小的区域内吗x= 0，这实际上是不可能的。因此，考虑注入样品的有限宽度，对式6进行了修正。通过测量毛细管上两点的色散，可以避免校正的需要。这是因为我们可以通过比较两个观测点之间的色散演化来推导色散系数。色散系数与高斯分布宽度的关系如下:

(7)

这通常称为双窗口解决方案。

方程2、4、5和7中的解必须满足另外两个条件才能有效。观测时间t必须远远高于溶质分子通过毛细管径向扩散所需的时间，这可以用无量纲停留时间表示t：

(8)

此外，与溶质的弥散相比，溶质的轴向扩散必须是微不足道的:

(9)

在哪里P_e=Peclet数。

由于泰勒-阿里斯色散解释了轴向扩散的影响，所以它不需要第二个条件。泰勒-阿里斯解相当于将方程2代入方程10:

(10)

使用Malvern-Panalytical粘度计的TDA和UV选择性检测

Malvern-Panalytical粘度计系统可以快速测定分子的流体动力学半径，从而能够使用TDA和UV选择性检测对生物制剂中的小分子和基于蛋白质的系统进行质量加权上浆。

此外，可以使用Malvern-Panalytical粘度计系统在同一样品上的微毛细管流中进行相对粘度测量，以补充这些基于TDA的测量。非常小的样本量足以在自动化方法下运行所有测试协议。

通过TDA进行的分子尺寸测定对于0.2-50 nm范围内的流体动力半径是最佳的。紫外（UV）光成像阵列用于测量注入样品的吸光度随时间的变化，因为它是由压力通过带有两个检测窗口的窄孔径熔融石英毛细管驱动的。

对于尺寸测量，毛细管直径约为75 mm，典型运行压力为140 mb。选择这些值以及两个检测窗口的位置，以满足上述两个条件，适用于大范围的典型流体动力半径。运行缓冲区用于设置测量基线。

TDA可以以运行缓冲液为基准，选择性地评估注射样本脉冲中靶分子的大小和行为，为在复杂的、生物学相关的基质中进行无标记分析(如监测血清中的药物分子)的新实验能力铺平了道路。此外，该系统确定这种复杂样品基质粘度的能力为扩散系数提供了有意义的补充数据。

图5显示了测量设置的示意图，图6描述了得到的吸光度剖面。

图5。马尔文泛光学粘度计测量装置示意图。

图6。泰勒图显示两个检测窗口的吸光度分布。

根据比尔-朗伯定律，样品的紫外吸光度A与其浓度C相关，如下所示：

(11)

在哪里e=消光系数，它取决于分子，是光通过样品的路径长度。因此，样品的吸光度分布随其浓度分布的比例而变化。样品在毛细管内的分散度可以用它的吸光度剖面来测量。

利用基于方程式4的模型拟合吸光度曲线，以获得宽度s和停留时间t₀使用Malvern Panalytical粘度计测定泰洛格兰。k使用双窗口解（方程7）确定，其中D和R_h(公式2和3)。

除了均质样品，多组分混合物，如单体和二聚体或其他低聚物，或聚集的样品可以使用泰勒分散法分析。在这种情况下，从单一拟合到泰勒图的估计流体动力半径是单个流体动力半径的加权平均值。因此，计算出的流体力学半径的变化表明了样品中低聚物或聚集体数量的相应变化。

为了得到优化的结果，对样本中各组分的泰勒图贡献进行单独拟合，从各组分泰勒图的宽度和面积估计各组分的半径和相对比例。注射样品中齐聚或聚集的数量然后使用结果进行量化。

本信息来源、审查和改编自Malvern Panalytical提供的材料。欧洲杯足球竞彩

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