锁定检测的主要原则

锁定放大器在20世纪30年代发明了^[1,2,3]和商业化^[4]20世纪中期^th世纪作为电气仪器，能够在极嘈杂的环境中提取信号幅度和阶段（图1）。它们使用本质检测方案和低通滤波测量信号的幅度和相位相对于周期性参考。

锁定测量提取在参考频率周围的限定频带中的信号，有效地拒绝所有其他频率分量。今天的最佳仪器具有120 dB的动态储备^[5]，这意味着他们可以在存在噪声的情况下准确地测量信号，其振幅比感兴趣的信号高出一百万倍。

经过几十年的发展，研究人员发现了各种使用锁定放大器的方法。精密交流电压和交流相位计、阻抗分光计、频谱分析仪、网络分析仪、噪声测量装置和锁相环中的相位检测器是锁定放大器的一些常见应用。

研究领域几乎由几乎所有长度和温度组成，例如在充分的阳光下观察Corona^[6]，测量分数量子霍尔效应^[7]，或直接成像分子中原子之间的键特性^[8]．

锁定放大器高度通用。作为示波器和谱分析仪至关重要，它们是所有类型的实验室设置的主流，从物理到工程和生命科学。欧洲杯线上买球与最强大的工具一样，用户应该清楚地了解工作原则和特征锁定放大器为了充分利用它们并成功设计实验。

本文提供了快速介绍锁定放大原则，并讨论最重要的测量设置。锁定检测技术在频域和频域中都解释。另外，如何利用信号调制来改善信噪比（SNR）而不增加本文中涵盖的采集时间。最后，讨论了最近的发展，并且描述了现有技术。

图1。即使信号完全埋在噪声中，锁定放大器也能够测量相对于定义的参考信号的信号的幅度和相位。

锁定放大器工作原理

锁定放大器利用信号的时间依赖性的知识，从噪声背景中提取信号。锁相放大器将其输入信号与参考信号相乘，有时也称为下混频或外差/零差检测，然后对结果应用可调低通滤波器。

该方法称为解调或相位敏感检测，并将信号处于来自所有其他频率分量的目标频率。参考信号由锁定放大器本身生成，或者通过外部源提供给锁定放大器和实验。

参考信号通常是正弦波，但也可以具有其他形式。用纯正弦波解调使得能够以基本频率或其任何谐波选择性测量。有些乐器使用方波^[9]为了捕获信号的所有奇怪谐波，结果，可能引入系统测量误差。

探讨了时间和频域，首先进行混合，然后用于过滤过程，以便理解锁定检测。

双相解调

在典型的锁定测量中，所测试的装置（DUT）由正弦信号驱动，如图2（a）所示。锁定放大器使用设备响应v确定幅度R和相位θ_S.（t）以及参考信号V_R.(t).为此使用所谓的双相位解调电路，如图2(b)所示。

输入信号被分割并单独乘以参考信号和90相移副本。混频器的输出通过可配置的低通滤波器，导致两个输出x和y，称为同相和正交分量。

通过使用以下表达式从笛卡尔坐标转换到极性坐标的幅度r和相位θ容易地从x和y派生：

方程(1)

必须注意的是，使用atan2代替atan，以便为覆盖所有四象限的相位角的输出范围，即（-π，π]。

如图2（b）所示，锁定放大器必须分开输入信号，以便用两个不同的阶段解调它。与模拟仪器不同，数字技术克服了SNR中的任何损失，在分离信号时频道之间的错配。

图2。（a）典型锁定测量的草图。正弦信号驱动DUT并用作参考信号。通过锁定分析DUT的响应，其相对于参考信号输出信号的幅度和相位。（b）锁定放大的示意图：输入信号乘以参考信号和90°相移的参考信号。混频器输出是低通滤波，以拒绝噪声和2Ω分量，最后转换成极性坐标。

时域中的信号混合

复数提供优雅的数学形式，以确定解调过程。基本三角法用于此目的。

方程(2)

重写输入信号V_S.(t)为复平面上两个长度为R/√2的矢量的和，每个矢量以相同的速度ω旋转_S.，一个顺时针，另一个逆时针:

方程（3）

在图3（a）和（b）中给出的图形表示中，可以观察到在x轴上投影的矢量和 - 实体部分 - 正好v_S.（t），而向y轴上的矢量和投影 - 虚部 - 始终为零。

双相下混合在数学上表示为具有复杂参考信号的输入信号的乘法：

方程（4）

图3。复杂平面中表示的解调过程。（a）输入信号V_S.（t）可以表示为两个反向旋转矢量的总和。（b）X轴上的突起加起来，虽然将投影互相互相消除。（c）在旋转框架中，逆时针向量静止，顺时针移动矢量旋转观察者角速度的两倍。注意，如果逆时针向量领先于参考，则逐个约定，θ是正的。

混合后的复杂信号表示如下：

等式（5）

使用信号分量的总和和信号频率的差异和参考频率。复杂混合等同于位于原点处并以频率ω逆时针方向旋转的观察者_R.如图3 (c)所示。

在该观察者的眼中，两个箭头似乎以不同的角速度ω旋转_S.- ω._R.和ω_S.+ω._R.，箭头Ω_S.+ω._R.如果信号和参考频率接近，则以更快的速度旋转。

随后的过滤作为移动向量随时间的平均而被数学表示，由角度括号<...>表示。过滤消除快速旋转术语AT |Ω_S.+ω._R.|通过设置{exp [ - i（ω_S.+ω._R.）t +iθ]} = 0。然后，解调后的平均信号变为

等式（6）

在等于频率ω的情况下_S.=Ω._R.，此表达式进一步简化为

等式（7）

等式7是解调信号和锁定放大器的主要输出:给定绝对值|Z| = R为信号的均方根振幅，其参数arg(Z) = Θ为输入信号与参考信号相对应的相位。

解调信号Z（t）的实数和虚部是同相分量x和正交组件Y.它们是使用Euler公式EXP推导的（IΩ_S.t）= cos（ω_S.t) +型号(ω_S.t):

等式（8）

在图形视图中，ω_S.=Ω._R.表示逆时针旋转的箭头将显示静止状态。另一个箭头以两倍的频率顺时针旋转，即-2ω_S.，通常称为2Ω分量。通常，低通滤波器完全取消了2Ω分量。

图4显示了在示波器上显示和过滤之前和之后的各种信号。图4（a）示出了正弦示例信号V_S.和V_R.随着时间的推移，它们有完全相同的频率ω_S.和ω_R.．

混合后的信号（图4（b）中的蓝色迹线）由2Ω分量支配。仅滤波后才能保持直流分量（绿色迹线），并且等于V的相位幅度x_S.．如果信号频率和参考频率偏差（图4（c）），则在混合之后的所得信号不再是简单的正弦波，并且在过滤后平均到零（图4（d））。

这是同步检测的完美例子，它只提取与参考频率一致的信号，而丢弃所有其他信号。

图4。（a） 输入信号V_S.(红色)，峰值振幅为0.5 V，乘以参考信号V_R.（蓝色）在相同的频率。（b）所得信号具有DC偏移和频率的频率分量，频率为频率_S.和V_R.．DC值为0.17 V，这是输入信号的同相分量x。（c）输入信号V_S.乘以参考v_R.以不同的频率。（d）所产生的信号在F处具有频率分量_S.- F_R.和f_S.+ fr。平均信号始终为零。

信号混合在频域中

傅里叶变换^[10]用于在时域和频域图片之间切换。它是线性的，可转换频率为f的正弦函数_0.在时域中进入DIRAC DELTA函数δ（F-F._0.）在频域中，即频率f的单个峰值_0.在频谱。

因为可以将任何周期性信号表达为阳叶和余弦的叠加^[11]，通常可以直观地理解仅包含少量光谱分量的信号的转换。

图5（a）显示在时域中表示的噪声正弦，然后傅里叶变换到图5（b）中的频域中。正弦信号显示为+ F的峰值_S.在-f._S.在频谱。在零频率处较小的峰值是由于输入信号的直流偏置引起的。

图5（c）中的蓝色迹线表示混合后的时域信号。相关频谱（图5（d））基本上是由参考频率f移位的（b）中的一个的副本_R.朝着较低的频率。

图5。解调前后时域和频域表示法的关系。(a)正弦输入信号与随时间显示的噪声叠加。(b)与(a)在频域表示的信号相同。(c)将参考信号(蓝色迹)与低通滤波(红色迹)混合后，信号频谱达到f_BW.遗迹。（d）在频率表示中，频率混合使频率分量由f_R.．过滤器然后拾取一个窄带f_BW.零左右。注意频率 - F处的组件_S.，来自输入信号中的偏移和1 / f噪声。为了获得准确的测量，必须通过适当的过滤来抑制该组件。

低通滤波表示（d）中的虚线迹线，并选择频率，直到某个过滤器带宽f_BW.．输出信号（（c）中的红色迹线）是（d）中可视化的频谱的直流分量，过滤器带宽内的噪声贡献| f |BW.．

这些结果清楚地表明过滤器带宽远小于信号频率f_S.需要有效地抑制输入信号中的偏移。在以下部分中讨论了在给定的实验情况下选择合适的滤波器特性的进一步标准。

频域中的低通滤波

对于低通滤波，首先考虑频域，因为输入信号Q之间存在简单的关系_在（ω）和滤波信号q_出去（Ω）对于大多数过滤器如下表达：

问：出去（ω） =H（ω）Q在（ω）。

方程(9)

H(ω)被称为滤波器的传递函数。问：_在(ω),Q_出去（ω）是时域输入信号q的傅立叶变换_在（t）和输出信号q_出去（t）分别。

图6。（a）一阶rc滤波器及其传递函数公式。（b）通过堆叠多个RC滤波器来实现较高频率的陡峭滚动。传递函数是由每个过滤器的传输功能的乘法产生的。

为了完全拒绝频谱的不需要的组件，可以建议理想的过滤器应为F的所有频率完全传输_BW.，即所有其他频率的通带和零传输，也称为停止频带。

然而，这种理想化的“砖墙滤波器”是不可能实现的，因为它们的脉冲响应在-8到+8延伸时，使其成为非因果关系。

作为基本近似，考虑RC滤波器模型(图6)。这类滤波器很容易在模拟和数字领域实现。模拟RC滤波器的传递函数可以很好地近似为:

等式（10）

其中T = RC被称为具有电阻R和电容C的滤波器时间常数。图7（a）和（b）中的蓝色迹线示出了Bode图中的这种传递函数，20log | h（2πf）| h（2πf）并arg [h（2πf）]作为日志（f）的函数。

图7。(a)和(b)中的蓝色迹线以波德图的形式显示RC滤波器的传递函数H(ω)。具有相同滤波器时间常数t的高阶滤波器(n = 2,4,8)的传递函数也被绘制出来，显然具有更低的信号带宽f_-3dB.．（c）时域中的相关步骤响应函数。级联多个过滤器导致建立时间的显着增加，以实现相同的准确性水平。这与从（b）推断的较大的相位延迟有关。级联RC或Integrator滤波器的一个附加功能是它在时域中没有过冲，这是Butterworth滤波器的问题。

从图7（a）中的蓝色曲线可以看出，衰减增加了10倍频率增加的10倍以上f_-3dB.. 这等于6 dB/倍频程（20 dB/十年），相当于每倍频一次振幅降低2倍。截止频率f_{- 3DB.}被描述为信号功率降低-3dB或一半的频率。与功率平方根成比例的振幅减小1/√2=0.707，在f_-3dB.．

对于由等式10表示的滤波器，截止频率为f_-3dB.= 1 /(2ΠT)。图7 (b)显示低通滤波器也引入了一个与频率相关的相位延迟，等于arg[H(ω)]。

与理想化的砖墙过滤器相比，一阶滤波器具有相对较差的滚动行为。通常，许多这些过滤器是级联的，以增加滚动陡度。每个滤波器添加过滤器订单增加1。随着一个滤波器的输出变为后续过滤器的输入，它们的传输功能可以简单地乘以。第n个订单滤波器的以下传递函数是从第9款获得的：

等式（11）

它的衰减是一阶滤波器衰减的n次，总滚动为n x 20 db / dec。图7（a）和（b）显示了1的频率响应^圣，2^nd，4^th和一个8^th订购RC滤波器。过滤器顺序越高，幅度传递函数越接近砖墙滤波器行为。

同时，相位延迟随滤波器顺序增加。对于应用程序用于将反馈应用于系统的相位，例如相控锁的环，任何附加的相位延迟都可以限制控制回路的稳定性和带宽。

具有相同带宽F的各种订单的滤波器的凸形图_-3dB.但不同的时间常数如图8(a)和(b)所示。相应滤波器属性之间的数值关系如表1所示。

图8。与图7相同的一组图，但这次所有的过滤器都有相同的截断点f_{- 3DB.}但不同的时间常数t = 0.16, 0.10, 0.069, 0.048。(a)高阶滤波器表现为向更高频率的陡滚转。(b)高阶滤波器有较大的相位延迟，这对反馈应用是有害的。(c)阶跃响应作为时间的函数，以一阶滤波器的时间常数t1为单位。尽管低阶滤波器在开始时对输入信号的变化响应更快，但这种优势会随着时间的推移而减弱，在某个点上高阶滤波器甚至会“超越”低阶滤波器，如图中所示。

表1。NTH阶RC滤波器的滤波器属性概述，具有同一时间常数。动态应用程序通常考虑f_-3dB.和稳定时间，而对于噪声测量，考虑到正确的f_纳布实现准确结果的关键。通过上面的关系，可以轻松地计算相同带宽但不同顺序的过滤器的滤波时间常数。

命令 N	时间 常数t.	滚下		带宽的单位为1/T			以t的单位建立时间
		dB / 10月	DB / DEC.	F-3dB.	F纳布	F纳布/F-3dB.	63.2％	90％	99％	99.9％
1	1	6.	20.	0.159	0.250	1.57	1.00	2.30	4.61	6.91
2	1	12.	40	0.102	0.125	1.23	2.15	3.89	6.64	9.23
3.	1	18.	60	0.081	0.094	1.16	3.26	5.32	8.41	11.23
4.	1	24.	80	0.069	0.078	1.13	4.35	6.68	10.05	13.06
5.	1	30	One hundred.	0.061	0.069	1.12	5.43	7.99	11.60	14.79
6.	1	36	120.	0.056	0.062	1.11	6.51	9.27	13.11	16.45
7.	1	42	140	0.051	0.057	1.11	7.58	10.53	14.57	18.06
8.	1	48	160	0.048	0.053	1.10	8.64	11.77	16.00	19.62

对于噪声测量，根据其噪声等效功率带宽f指定滤波器通常更有用_纳布，而不是3db带宽f_-3dB.．噪声等效功率带宽是理想砖墙的频率的切割，其将与要指定的滤波器的滤波器传输相同的白噪声。f之间的转换因子_纳布和f_-3dB.表1给出了级联RC滤波器的参数。

一次输入信号V_S.(t)与参考信号√2 exp(-iω)混合_R.t） ，则输入信号频谱将偏移解调频率ω_R.变成了V_S.（ω-ω._R.)．低通滤波通过与滤波器传递函数H相乘进一步变换频谱_N（ω）。解调信号Z（t）包含由滤波器响应加权的参考频率周围的所有频率分量。

等式（12）

等式12清楚地揭示了解调的表现得像带通滤波器，因为它选择以f的频谱为中心_R.并由f延伸每一侧_-3dB.．它还表明了解调频率f周围的输入信号的频谱_R.可以通过将解调信号的傅立叶变换除以滤波器传递函数来恢复。FFT频谱分析仪通常使用这种形式的光谱分析，这也称为Zoomfft^[12]．

时域中的低通滤波器

滤波器的时域特性最佳可视化其步进响应（图7（c）和图8（c））。这些绘图对应于滤波器输入在从0到1中以0到1更改的情况。在滤波器输出在新值稳定之前，将需要一定的时间。

在进行测量之前，实验者必须等待足够长的稳定时间，以便准确地测量通过滤波器的信号。

表1.列出不同订单滤波器的最终值的63.2％，90％，99％和99.9％，而是相同的时间常数t。假设1MHz信号可用，并且优选使用带宽为1kHz的带宽的4级滤波器。

从表1中列出的数字，可以假设稳定时间为1％误差为0.7ms，时间常数为69μs。

信号动态和解调带宽

设置解调带宽通常是时间分辨率和信噪比之间的折衷。载波频率为f的调幅（AM）输入信号_C这里考虑=ωc/2π。

V.S.（t）= [1 + HCOS（ωmt）] cos（ωct+φc）

等式（13）

图9说明了如何满足不同实验问题的要求。信号幅度R（t）= 1 + HCOS（ω_mt)(图9中的蓝色迹线)以频率f调制_m=Ω._m/2π围绕平均值1，其中调制强度的特征在于调制指数h。对于此示例，F的载波和调制频率_C= 2 kHz和f_m分别选择100Hz。

图9。调幅信号：绿色轨迹为载波输入信号（为清晰起见，以较低频率显示）。蓝色轨迹表示信号振幅，即输入信号的包络。

使用与图3引入的复杂表示，图10（a）描绘了混合后的AM信号。其角度φc是恒定的，但其模量| 1 + hcos（ω_mt） |与时间相关。cos（ω）项_mt）是两个反向旋转矢量Exp（IΩ的总和_mt)和exp(-ω_mt）。

这两个矢量代表幅度调制信号的频谱的上边带，如图10（d）所示。正交和同相组分分别如图10（b）和（c）所示。

图10。（a）旋转帧中的幅度调制信号是具有时间相关长度的向量。瞬时信号由厚的蓝色箭头表示;较薄的箭头显示AM信号的两个边带。（b）和（c）解调输入信号的正交和同步组件：蓝色迹线是未过滤的信号，虚线，红色和青色迹线是具有f的滤波信号_-3dB.= 500Hz，100 Hz和20 Hz。（d）用三种不同的带宽（黑色，红色和青色曲线）过滤后解调信号的频谱。

对于大多数应用程序，需要测量以下数量之一：

• 幅度R（t）= 1 + + + + hcos（ωmt）的时间依赖性
• 幅度{r（t）}的平均值
• 调制指数h

在第一情况下，解调信号优选以F的速率遵循幅度变化_m．过滤器带宽远远大于f_m例如，是为了这个目的，例如4^th- 具有f的带宽的滤波器_{- 3DB.}= 500 Hz。

有了这个选择，在f的传输_m= 100hz(即距离载波f的100hz)_C)约为98.5%，相位延迟约为20°，由式11和表1可知。换句话说，滤波器对调制信号的影响很小。解调后的信号如图10(b)和(c)中的黑色虚线所示。

除了期望的边带抑制/接纳和相位延迟外，测量中的噪声量是选择滤波器的一个关键标准。图11用(a)中解调后噪声相对较强的调幅信号说明了这一点。

面板（b）在滤波后显示相同的信号，截止频率等于调制频率。虽然该过滤器消除了大多数噪声，但它引入了必须校正的相位和幅度的系统变化，以获得准确的结果。

图11。（a）嘈杂的输入信号将产生嘈杂的解调信号，蓝迹线。没有噪声的底层信号被绘制为黑色虚线迹线。（b）使用带宽f应用滤波器_-3dB.= F._m= 100hz将消除大部分噪声，但也将影响检测信号。(c)与(b)相同，但与f相同_-3dB.= F._m/5 = 20 Hz。

通过将过滤器带宽降低到小于f的值来拒绝与边带对应的频率分量_m对于第二组要求。具有f的4个阶滤波器_-3dB.=20 Hz（图10（d）中的蓝色虚线）将边带抑制0.03或30 dB。图11（c）说明了这种强滤波器对测量的影响。

调制指数H需要在第三种情况下已知，但不需要解决全信号动态。这是例如在开尔文探针力显微镜中使用的，其中H是响应于F处的交流电压的探针和样品之间的静电力的量度_m．

由于调制指数与边带的幅度成比例地变化，因此可以通过在F的边带周围施加窄滤波器来执行该测量_C- F_m和f_C+ f_m．串联解调和直接边带解调是这样做的两种方法。

在串联解调中，首先围绕中心频率执行宽带解调。产生的信号通常类似于图11（a）中的信号，然后在f处再次解调_m. 使用该方法可访问的调制频率不能大于第一锁定单元的最大解调带宽。

在直接边带解调中，信号在F处解调_C±F._m在一步中，可访问的调制频率仅受锁定放大器的频率范围的限制。直接边带解调也适用于单个锁定放大器而不是两个，因此通常是优选的选择。

实现高SNR.

通常，降低滤波器带宽会导致较高的信噪比，但代价是时间分辨率。还可以采取哪些其他措施来提高信噪比?

如果无法提高信号强度，则需要尽量降低或避免噪声。然而,噪声总是存在于模拟信号是由不同来源,其中一些基本的来源,例如,Johnson-Nyquist(热)噪声、闪烁噪声、散粒噪声,而其他的技术来源,例如,干扰,地面循环,50 - 60 Hz噪音,相声或电磁传感器。

随机电压噪声Vnoise(t)的大小由其标准差指定。在频域，噪声的特征是其功率谱密度|v_N（ω）| 2以v为单位²/赫兹或| V_N（ω）|以v /√hz为单位。

图12显示了定性频谱，其中不同的噪声源具有不同的频率依赖性。虽然约翰逊 - 奈奎斯特噪声具有所有实用频率的平面频谱，并且有助于“白噪声”，但闪烁的噪声具有1 / f频率（“粉红色噪声”）。

如果在调制频率选择中有一些自由，则噪声水平最低的频谱的一部分可以放大到。通常更高的频率，其中频谱包括白噪声特性最佳。

该方法如图12所示，其中滤波器内的噪声量（由蓝色和灰色填充区域表示）较大，例如，在低频1/f噪声区域。因此，f处的信噪比₂高于f₁使用相同的过滤器带宽，由于噪声密度低，只要其他噪声源（例如无线和无线电传输）即可。

图12。典型实验的定性噪声谱。测量频率应选择在具有小背景的区域中，避免来自技术来源的任何离散峰。在例子中，f₂比f会产生更好的结果₂对于相同的滤波器带宽，由于它位于低频的1 / F噪声上方的清洁白噪声区域中。

为了提供更加定量的示例，让我们在1MΩ电阻上呈现具有1μV的幅度的正弦信号，以便测量大于10的SNR。这种电阻器R表现出具有功率谱密度的热噪声，这相当于约在t = 300k室温下¹．这里，发现热噪声是主导噪声源，显然高于锁定输入噪声通常小于10nv /√Hz。然后可以计算SNR如下：

等式（14）

等式14为f求解_纳布为了计算需要选择620 MHz或更少的NEP滤波器带宽以实现10的SNR。为此目的选择第4阶滤波器。使用表1，相应的截止频率f_-3dB.= 549 MHz，时间常数t = 126ms，并且稳定时间达到1％= 1.26 s，都可以煅烧。

由于噪声幅度与带宽的平方根成比例，因此需要减小滤波器带宽100倍以进一步将SNR增加10倍。结果，稳定时间增加到1％的增加2分钟。

锁定技术能够支持长时间测量，因为它不受输入信号中直流偏移漂移的影响。然而，其他漂移源，如放大器增益或DUT电阻的变化，可能会影响长期测量。保持稳定的条件，特别是恒定的温度是至关重要的。

技术水平

锁定放大器自20世纪30年代早期发明以来，已经取得了很大进展。从作为基本仪器技术的真空管开始，向数字化的转变正在顺利进行，但尚未完成。

数字锁定放大器立即将输入信号转换为具有模数转换器（ADC）的数字域，然后用数字信号处理（DSP）数值执行所有后续步骤，如图13（b）所示。

相反，在模拟锁定放大器中，使用诸如简单的RC滤波器，电压控制振荡器和混频器等模拟元件用于信号处理。混合版本^[9]也可用，如图13(a)所示，它只在滤波前或滤波后的模拟混频阶段后对信号进行数字化。

图13。(a)模拟锁相放大器:将信号分成两路，与基准信号混合，滤波后转换为数字信号。(b)数字锁相放大器:将信号数字化后与参考信号相乘并滤波。

从模拟到数字的转换是由ADC和DAC的可用性而导致的，随着越来越多的分辨率，速度和线性。此开发有助于将输入噪声，动态储备和频率范围推向新限制。

此外，数字信号处理更不容易受到信号路径不匹配、串扰和漂移(例如由温度变化引起的漂移)所引起的误差的影响。这在较高的频率下尤其重要。

然而，数字方法的最大优势可能是能够在不损失信噪比的情况下同时以多种方式研究信号。

如前所述，这不仅允许更好的双相解调，而且还可以直接对信号的几个频率分量进行调查，而无需级联多个仪器，所有随附的不利影响。

从模拟到数字过渡后，另一个关键开发是具有高计算功率和丰富内存和速度的现场可编程门阵列（FPGA）的可用性。FPGA是众所周知的数字发条，可以灵活地编程，以实时地执行几乎任何所需的信号处理任务。

锁定的自然延伸是在解调之前和之后纳入域和频域分析，否则是用单独的范围和频谱分析仪进行的东西。此外，单个仪器可以由Boxcar Averagers组成，以研究具有低占空比，PID和PLL控制器的信号，用于反馈循环，以及实时处理测量数据的算术单元。

测量信号可以传输到计算机进行进一步分析。如果需要另一个仪器的模拟接口，来自不同功能单元的测量数据可以很容易地使用高分辨率dac转换回模拟域。

2013年，苏黎世仪器介绍了Uhfli^[13]，在速度和集成度方面被公认为最先进的仪器。UHFLI的前面板如图14所示。该仪器的信号输入带宽为600 MHz，最大解调带宽为5 MHz，是市面上最快的锁定放大器。

尽管高速高，UHFLI仍然可提供4 NV /√Hz的出色输入噪声性能和100 dB的动态储备。图16显示了UHFLI及其互连的主要功能组件，示出了高水平的集成度。目前，用于要求整个仪器的功能现在可以在单个仪器中提供，该仪器不大于鞋盒。

图14。苏黎世仪器UHFLI锁相放大器代表了锁相技术的最新水平。600 MHz的信号输入带宽以及5 MHz的解调带宽使其成为目前市场上最快的锁定放大器。此外，19英寸宽的仪器集成了最多的功能，如图16所示，同时提供了最先进的仪器控制软件LabOne^®（见图15）。

显然，不可能控制和利用图16所示的丰富功能，并在前面板上有几个旋钮和按钮。相反，UHFLI完全由名为labone的计算机运行仪器控制软件控制^®，它使用最新的浏览器技术，为任何具有web浏览器的设备提供图形用户界面(图15)。

高级工具，如PID顾问，参数扫地机和软件触发，利用主计算机的可用处理能力进行测量任务，从而提高对测量结果的置信度并实现更有效的工作流程。

此外,LabOne^®还提供了MATLAB的编程接口^®,虚拟仪器^®，C#和Python，用于将测量仪器无缝集成到现有的实验控制环境中。

图15。labone.^®UHFLI锁定放大器的用户界面使用最新的Web浏览器技术。可以同时从多个PC，平板电脑等的多个浏览器会话中控制仪器。每个信号分析和控制工具都有一个专用的标签。某些功能以框图的形式直观地显示。

图16。显示苏黎世仪器UHFLI的主要功能实体和它们之间的信号流的框图。快速数字信号处理在仪器的FPGA内进行，时钟频率为450 MHz，但也在计算机上通过USB或1GbE连接，运行仪器控制软件LabOne^®．仪器内的主要功能组件是8双相解调器，示波器（范围），具有数字转换器功能（PID）和FFT，PID模块，具有PLL能力，算术单元（AU），具有周期性波形分析仪的BoxCar平均值（PWA）和脉冲计数器模块（CNT）。对于信号生成，仪器为复杂信号形状提供正弦信号发生器（OSC）和任意波形发生器（AWG）。在PC上运行的Labone控制软件添加了参数扫描器，频谱分析仪，数值参数显示（NUM），绘图仪，用于时域分析的软件触发和谐波分析仪（伤害）。

参考

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[4]采访Robert Dicke由Martin Hawrit.niels Bohr图书馆和档案馆，学院公园，MD：美国物理研究所，www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4572，1985.访问：2016-10-21。

[5]苏黎世仪器HF2LI。http://www.zhinst.com/products/hf2li.．访问:2016-10-21。

[6] A. M. Skellett。Coronaviser，一种在充分的阳光下观察太阳能电晕的乐器。Proc Natl Acad Sci USA，26（6）：430,1940。

[7] D. C. Tsui，H.L. L. Stormer和A. C. Gossard。在极量值极限中的二维磁通量。物理。Lett。，48：1559,1982。

[8] L. Gross等人。通过原子力显微镜进行键合的歧视。欧洲杯线上买球科学，337（6100）：1326,2012。

[9]斯坦福研究SR844。http://www.thinksrs.com/products/sr844.htm.．访问:2016-10-21。

[10]维基百科文章：傅里叶变换。https://en.wikipedia.org/wiki/fourier_transform.．访问:2016-10-21。

[11] 维基百科文章：傅立叶级数。https://en.wikipedia.org/wiki/fourier_series.．访问:2016-10-21。

[12] N.胰肿大。zoom-fft。Brüel＆kjær技术评论，（2）：3，1980。

[13] 苏黎世仪器UHFLI。http://www.zhinst.com/products/uhfli.．访问:2016-10-21。

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