研究颗粒特性对悬浮流变性的影响

许多产品是颗粒在液体介质中的分散或悬浮。例子从陶瓷、粘合剂、油墨和油漆到饮料、食品、药品和个人护理欧洲杯猜球平台产品。系统中分散颗粒的物理性质，如粒径及其分布、电荷（zeta电位）、浓度和颗粒形状，可对悬浮液的整体（整体）流变特性产生强烈影响，进而决定产品行为和功能。了解这些相互作用对于实现理想的产品性能非常重要，无论是稳定的药物或油漆，视觉上吸引人的饮料或沐浴露，还是可加工的水泥。

本文分析了颗粒性能对悬浮粘度的影响，并在一般情况下对悬浮粘度进行了分析流变行为。它讨论了颗粒大小、颗粒形状和zeta电位如何影响悬浮性能的重要方面，如稳定性和粘度，以及如何使用这些特性来定制这种行为。

了解颗粒浓度的影响

阿尔伯特·爱因斯坦在他早期的职业生涯中，研究并描述了液体中单个硬球体周围的流场^{[1, 2]}．他的结论是，根据公式，单个粒子增强了液体的粘度，这是欧洲杯猜球平台它们相体积的简单函数。

哪里
η是悬浮液的粘度
η_媒介是介质的粘度吗
Φ固体在悬浮液中的体积分数是多少

爱因斯坦的发现对于描述包含极低粒子浓度的系统有很大的价值。然而，在许多工业悬浮液中，粒子载荷相对较高，粒子之间的距离更近。欧洲杯猜球平台因此，流场受到更强的抑制，从而产生更高的悬浮粘度和对颗粒浓度增量变化的更大敏感性。许多半经验模型已经被开发出来考虑这种“拥挤”效应;也许，最受欢迎的是由欧文·克里格和托马斯·多尔蒂开发的^[3-5]．

哪里
Φ_M悬浮液中固体的最大体积分数是多少
[η为特性粘度(球体为2.5)

克里格和多尔蒂方程定义了在粒子浓度较高的情况下粒子装载量或浓度与粘度之间的关系，除了爱因斯坦方程中描述的参数外，还包括一个额外的参数，最大填充分数，Φ_M. 这是在系统“堵塞”和粘度变为无穷大之前，可以添加到悬浮液中的最欧洲杯猜球平台大颗粒体积。

图1说明了当颗粒的体积分数相对于最大体积分数增加时，悬浮液的粘度是如何改变的。在低体积分数下，其中欧洲杯猜球平台Φ/Φ_M小于0.1时，粒子有自由移动的空间，这一情况比爱因斯坦的更接近。悬浮液表现出连续相的欧洲杯猜球平台牛顿响应，这意味着粘度不取决于剪切速率。但是，由于流体必须绕过分散的颗粒，因此其粘度较高。

图1。增加悬浮液中颗粒的体积分数会增加粘度，也会影响悬浮液是否表现出牛顿或非欧洲杯猜球平台牛顿行为

当体积分数增加时，通常在0.1-0.5范围内，颗粒-颗粒相互作用变得显著。这些相互作用阻碍了颗粒的自由运动，也影响了相邻颗粒周围的流体流动，导致粘度增加。然而，当剪切速率增加时，由于相互作用的强度相对较低，颗粒-颗粒相互作用被破坏。布朗运动的影响加剧了这种效应，尤其是在由细颗粒组成的悬浮液中，这些悬浮液表现出相对较高的布朗应力。布朗运动的作用与施加的剪切应力欧洲杯猜球平台相反，并寻求维持随机粒子运动。当颗粒能够通过形成弦和筏重新排列成更有效的填充结构时，这种效应在较高的应力下无效^(4、5)．这两种机制都带来了非牛顿的剪切减薄行为，粘度不再依赖于剪切速率或剪切应力(牛顿力学)，而是随着剪切的增加而降低。

在更高的粒子载荷下Φ/Φ_M当大于0.5或0.6时，颗粒运动空间变小，颗粒周围流场更加复杂。欧洲杯猜球平台在这种情况下，粒子相互作用，也在物理上限制它们的欧洲杯猜球平台相互运动，流体作为润滑剂。当剪切增加时，这种运动限制增加，悬浮液表现出剪切增稠行为，由于颗粒团簇的形成或颗粒堵塞，粘度随剪切速率增加。的实际数字Φ/Φ_M标记从牛顿到剪切变稀再到剪切增稠行为的转变是系统特定的，但本文中包含的标记在大多数情况下提供了良好的指南。剪切增稠发生时的剪切速率或剪切应力也取决于系统^[5]．

优化粒子属性-浓度的影响，大小和形状

体积分数的影响

如果体积分数没有变化，则粒径减小会导致存在的颗粒数量增加。这尤其适用于亚微米大小的粒子。在这些颗粒的情况下，有效流体力学尺寸可能会因每个核心颗粒周围的任何表面电荷、水合作用或吸附层而显著增加。这导致给定颗粒负载的有效体积分数更高，欧洲杯猜球平台从而增加悬浮液的粘度。对于数量较少的较大粒子，此效果会显著降低。

图2显示了压敏胶粘剂中胶乳颗粒的欧洲杯猜球平台数据。由于颗粒(胶体)间的相互作用在低剪切速率下占主导地位，在这个范围内，由于更小的颗粒具有更高的有效体积，因此其粘度也更高，这种影响更明显。欧洲杯猜球平台在高剪切速率下，颗粒间力被破坏，水动力占主导地位。因此，有效体积分数对粒径的依赖较小，粘度值收敛。

图2。当颗粒体积分数不变时，如果胶体相互作用显著，颗粒尺寸的减小可能会导致低剪切粘度的增加欧洲杯猜球平台

布朗运动也是一个重要因素，因为它与任何施加的剪切应力相反，并且取决于颗粒大小。因此，对于较小尺寸的颗粒，剪切变稀开始于较高的剪切速率或应力。欧洲杯猜球平台

粒度分布的影响

多分散性是粒径分布的范围或跨度。大跨度的粒径分布由大小不一的颗粒组成——小的和大的——与单分散的颗粒相比，它可以更有效地打包，从而提供更多的自由空间，允许同等体积的颗粒轻松移动，从欧洲杯猜球平台而降低粘度。根据Krieger-Dougherty方程，这种多分散性的增加导致最大体积分数的增加，从而降低粘度。相反，粒径分布的缩小会增加粘度，这种变化往往伴随着稳定性的增加。

粒度和多分散性的影响有时是相互竞争的。因此，颗粒大小及其分布可共同用于控制粘度。参考前面使用175 nm颗粒或750 nm颗粒的示例（图2），这两种颗粒的双峰分布导致最小粘度（图3）。对于特定的体积分数，只有750纳米颗粒的悬浮液粘度低于175纳米颗粒的悬浮液粘度，因为使用更细的颗粒可提高有效体积分数。然而，粘度增加是因为加入了相对较小的175纳米颗粒组成二元混合物。这些较细颗粒对填料行为的影响降低了粘度，而不是平衡了因大量颗粒相互作用而欧洲杯猜球平台增加的粘度。

图3。多分散性和粒径的影响会产生竞争效应，在上述体系中产生最小粘度值

颗粒形状的影响

凸度是一个粒子周长的规则性或锐度的量度，是粒子形状的描述符。图4显示了具有低凸度的粒子有一个复杂的轮廓欧洲杯猜球平台，增加了在悬浮中流动的机械阻力的可能性。此外，相对于同等大小的光滑粒子，具有低凸度的粒子可能会表现出较高的比表面积，从而增加粒子-粒子相互欧洲杯猜球平台作用和任何相关的化学相互作用的数量。这两种效应在高固体载荷时更为明显。即使在较低的体积分数，较高的颗粒粗糙度或形状不规则可能导致粘度增加，因为液体流动在他们周围偏离。考虑到这些影响，悬浮体的粘度通常可以通过使用更光滑、形状更规则的颗粒来降低。欧洲杯猜球平台然而，在高体积分数和低剪切速率时，任何影响通常更明显。

图4。在其他因素相同的情欧洲杯猜球平台况下，较尖锐的颗粒，即较低的凸度颗粒，会产生粘度较高的悬浮液

与球形颗粒相比，细长颗欧洲杯猜球平台粒产生不同的悬浮液粘度分布。在球形颗粒中，颗粒-颗粒之间的相互作用通常在剪切力增加时分解，从而产生剪切变稀行为。细长颗粒在低剪切力下随机定向，占据更大体积，但在高剪切力下，将倾向于沿流动方向定向，以实现更有效的填充。因此，具有细长颗粒的悬浮液也会剪切变薄，但剪切方式远比由球形颗粒组成的悬浮液明显。根据Krieger-Dougherty关系，颗粒不规则性会增加特性粘度[η，并降低最大填充分数，以提供更高的低剪切粘度。

图5。由于在高剪切速率下的取向，带有细长颗粒的悬浮体的粘度与含有同等大小球形颗粒的悬浮体的粘度有不同的轮廓欧洲杯猜球平台

Zeta电位的影响

早期对颗粒大小和颗粒形状如何影响粘度的分析表明，这些物理特性影响颗粒在悬浮中相对于彼此的容易运动。欧洲杯猜球平台另一个影响粒子运动，进而影响稳定性和粘度的参数是系统内粒子上的电荷。欧洲杯猜球平台测量电荷的一种方法是量化电势。

电势是指系统中静电引力或斥力的大小。这是一个衡量粒子电荷的边缘滑动面之间的粒子和双层有关,和周围的溶剂(图6)。电动电势是电荷的边缘粒子的“势力范围”,而不是表面的电荷的粒子,使其高度相关悬挂的行为。如果一个悬浮液有一个高的负的或正的zeta电位，那么它里面的粒子很可能彼此排斥。欧洲杯猜球平台低的ζ电位值增加了团聚或絮凝的可能性，使离散粒子结合在一起。欧洲杯猜球平台

图6。ζ电位影响粒子在悬浮状态下是排斥还是吸引欧洲杯猜球平台

在胶体系统中，由于颗粒质量较小，受重力影响较小欧洲杯猜球平台，颗粒有在布朗运动下移动的趋势。在这种情况下，当zeta电位增加时，会导致颗粒相互排斥，限制运动并增加粘度，特别是在低剪切速率下（图7）。在低剪切速率下，由于带电，颗粒具有更大的有效流体动力体积。相当大的zeta电位（约±30 mV）将维持粒子分离。在这些系统中，如果粒子聚集并增加质量，重力只会变得足够大，导致沉降。因此，颗粒分离可确保稳定性^［６］．

图7。在含有亚微米颗粒的胶体悬浮液中，zeta电位随着颗粒有效相体积的增加而在低剪切应力下增欧洲杯猜球平台加粘度

在含有较大颗粒的悬浮液中，控制zeta电位会产生完全不同的效果。对于质欧洲杯猜球平台量较大的颗粒，重力足以导致沉降。在这种情况下，通过诱导较高的zeta电位来维持颗粒作为离散实体，无法产生稳定的悬浮液。Ho然而，反之亦然。在某些系统中，降低zeta电位会导致颗粒部分聚集，从而形成网络凝胶，可为悬浮液提供可观的粘度，并产生明显的屈服应力，如图8所示^［６］．

图8。降低zeta电位可以诱导具有明显屈服应力的絮凝颗粒凝胶，从而提高稳定性

描述悬架特性的工具

为了满足特定悬浮液的性能指标，可以采用几种策略来细化流变性能。然而，这种配方优化必须以分析数据为基础。动态光散射(DLS)和激光衍射分别是确定以亚微米和微米为中心的粒径分布的成熟技术。电泳光散射(电泳光散射)是一种互补的技术，经常集成在动态光散射系统。它可以用来测量ζ电位，而自动成像提供了快速的、统计相关的粒子形状分析。

旋转流变仪可能是最通用的流变测量工具。流变仪可以配置为不同的流变方法，以探测悬浮液的结构和性能。测试类型包括在几十年的剪切速率和剪切应力下生成粘度流曲线，以及触变性、屈服应力和粘弹性的测量。

毛细管流变仪用于测量由较大颗粒组成的泥浆和悬浮液在高颗粒负荷下的粘度分布。工业实例包括陶瓷浆料、粉末注射成型、食品、涂料和油墨。毛细管流变仪可以施加非常高的力，这使得在比旋转流变仪更高的剪切速率下研究行为成为可能，例如与注欧洲杯猜球平台射和挤出相关的剪切速率。

参考文献

1.爱因斯坦A（1906），他是一位新的摩尔尺寸学家。安·菲西克。19 289-306.

2.爱因斯坦(1911)，他说:“这是一个新的模型。”安·物理，34 591-2。

3.Krieger即时通讯;力学与工程学报。《中华人民共和国社会科学》第3期，第137页

4.刘志强(1989)，《流变学概论》

5.(3)胶体悬浮流变学研究

6.悬挂稳定性；为什么粒度、Zeta电位和流变性很重要–Malvern Panalytical应用说明http://www.malvern.com/en/support/resource-center/application-notes/AN101130SuspensionStability.aspx

这些信息已经从Malvern Panalytical提供的材料中获得，审查和改编。欧洲杯足球竞彩

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