红外光谱是一种标准技术，取决于红外辐射与分子的振动偶极矩之间的相互作用。除了同种核硅原测和惰性气体外，在气相中产生每个物质的特征光谱。该单独的光谱来自所研究的每个分子的异种物理性质。红外光谱用作获得这些物理性质的值的显着工具，尤其是化学键的分子结构和力常数。证明原理的理想示例是异核硅藻分子氯化氢（HCl）的相谱。
当测量由液体或固体吸收的红外辐射时，可均匀的吸收区域可归因于振动过渡。假设仪器的分辨率足够，气相分子的IR光谱不会表现出如此平滑且结构无结构的吸收带，而是具有显着复杂性的吸收区域。这些吸收带的细结构可以与分子旋转能量的变化相关，伴随着振动转变。
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气相中氯化氢的FT-IR光谱。插入：由于氯35和37种自然同位素比而分开RO振动线。
简单的理论
为了描述分子动作，首先以简单的物理模型开始，其中原子被认为是由无失重弹簧弹簧保持在一起的质量点。具有弹簧连接的两个质量点的硅藻，是以这种方式建造的最简单的分子。经典力学给出了该分子的相应振动方程;该解决方案由两个质量的正弦运动以由其质量和弹簧的肿块确定的频率和恢复力表示。虽然系统的电位和动力能在振动期间连续地互连，但两个能量的总和保持在摆在摆中。
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图1。振动硅藻分子的机械模型。k弹簧常数对应于分子结合力，m1和M.2是原子质量和r0.平衡距离。
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图2。可以假设双质量模型的势能是抛物线，这是谐波。群众从其平衡位置移位，系统的势能越高。
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由此产生的这种振荡器的经典振动频率：
谐波振荡器的量子力学描述可用于描述异核硅藻分子的振动运动。量化能级通过：
E.V.=Hν（v + 1/2）
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诸如HCl等硅藻分子的振动和旋转能量水平。V = 0和V = 1之间的间距远远超过所示。R分支RO-振动线显示在左侧，右侧显示P分支RO振动线。仅显示前几个j级别。
其中H是Planck的常数，ν是古典振动频率，而eV.是振动状态的能量，具有量子数v。v可以从0开始的任何整数值。
在常规条件下，从地状态（v = 0）发生振动转变至第一个激发态（v = 1）。这种简单的振动模型预测了硅藻分子的一个振动带。然而，在图中可以观察到一系列与HCl光谱的紧密间隔的带。这些线是因为旋转子结构，引入了用于旋转能量的另一量子数J.j还采用0开始的整数值。因此，每个振动级别都有旋转级别的堆栈，从v = 0到v = 1的转换，j更改为-1（所谓的p分支线）和j更改+1（所谓的R分支线）。
分配线的几个例子，并且括号中的数字是指HCl光谱的图中所示的v = 0级的v = 0电平。事实证明，由于选择规则的操作，缺少了J的Q分支线路和频带中心的预期且期望的Q分支线。这导致R（0）和P（1）之间的间隙，见图。
旋转能量由BJ（J + 1）给出，其中B称为旋转常数。知识B导致分子结构的测定或在这种简单的情况下，键合长度。对于第一近似，v = 1（上）和v = 0（下）振动水平的旋转常数B如下确定。对于每个J，厘米的差异-1拍摄两条方程左侧成对的线的位置并分开（2J + 1）。
R（J-1） - P（J + 1）= 2b降低（2J + 1）
R（j） - p（j）= 2b上（2J + 1）
| j |
r（j） |
p（j） |
R（J-1）-P（J + 1） |
R（j）-p（j） |
2J + 1 |
2B.降低 |
2B.上 |
（2J + 1）** 2 |
| 0. |
2906.25 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
2925.9 |
2865.09 |
62.63 |
60.81 |
3. |
20.877 |
20.27 |
9. |
| 2 |
2944.92 |
2843.62 |
104.35 |
101.3. |
5. |
20.87 |
20.26 |
25. |
| 3. |
2963.29. |
2821.55. |
146. |
141.74 |
7. |
20.857 |
20.249 |
49. |
| 4. |
2981.01 |
2798.92 |
187.55 |
182.09 |
9. |
20.839 |
20.232 |
81. |
| 5. |
2998.05 |
2775.74 |
229. |
222.31 |
11. |
20.818 |
20.21 |
121. |
| 6. |
3014.42 |
2752.01 |
270.29 |
262.41 |
13. |
20.792 |
20.185 |
169. |
| 7. |
3030.1. |
2727.76 |
311.44 |
302.34 |
15. |
20.763 |
20.156 |
225. |
| 8. |
3045.07 |
2702.98 |
352.39 |
342.09 |
17. |
20.729 |
20.123 |
289. |
| 9. |
3059.32 |
2677.71 |
393.13 |
381.61 |
19. |
20.691 |
20.085 |
361. |
| 10. |
3072.85. |
2651.94 |
433.6 |
420.91 |
21. |
20.648 |
20.043 |
441. |
| 11. |
3085.66. |
2625.72 |
473.86. |
459.94 |
23. |
20.603 |
19.997 |
529. |
| 12. |
|
2598.99. |
|
|
|
|
|
|
| j |
r（j） |
p（j） |
R（J-1）-P（J + 1） |
R（j）-p（j） |
2J + 1 |
2B.降低 |
2B.上 |
（2J + 1）** 2 |
| 0. |
2904.08 |
| 1 |
2923.71. |
2862.99 |
62.52 |
60.72 |
3. |
20.84 |
20.24 |
9. |
| 2 |
2942.7 |
2841.56 |
104.17 |
101.14 |
5. |
20.834 |
20.228 |
25. |
| 3. |
2961.05. |
2819.54 |
145.75 |
141.51 |
7. |
20.821 |
20.216 |
49. |
| 4. |
2978.74 |
2796.95 |
187.24 |
181.79 |
9. |
20.804 |
20.199 |
81. |
| 5. |
2995.76 |
2773.81 |
228.62 |
221.95 |
11. |
20.784 |
20.177 |
121. |
| 6. |
3012.11 |
2750.12 |
269.84 |
261.99. |
13. |
20.757 |
20.153 |
169. |
| 7. |
3027.76. |
2725.92 |
310.9 |
301.84 |
15. |
20.727 |
20.123 |
225. |
| 8. |
3042.72 |
2701.21 |
351.76. |
341.51 |
17. |
20.692 |
20.089 |
289. |
| 9. |
3056.92 |
2676 |
392.44 |
380.92 |
19. |
20.655 |
20.048 |
361. |
| 10. |
3070.51 |
2650.28 |
432.79 |
420.23 |
21. |
20.609 |
20.011 |
441. |
| 11. |
|
2624.13 |
|
|
23. |
|
|
529. |
B =旋转常数;delta j = +1是r分支，delta j = -1是p分支
这可以对氯同位素（Cl-35和Cl-37）进行，见下两个表。
扩展理论
以这种简单的方式确定的B常数显示与J编号不同的曲率。这从忽略了HCl分子的离心畸变，这与J旋转量子数增加。随着分子在较高的旋转能量下延伸，其惯性矩的惯性矩。B且惯性矩与逆向相关，因此B随着J减少。此外，B在上部（V = 1）振动状态下具有略微较低的值。
注意：i =μr2其中μ=减少质量和r =核距离
μ= M.HmCL./（M.H+ M.CL.）其中m =原子群众
更详细的理论导致修改后的方程式：
R（J-1） - P（J + 1）=（2B降低- 3D降低）（2J + 1） - D降低（2J + 1）3.
R（j） - p（j）=（2b上- 3D上）（2J + 1） - D上（2J + 1）3.
其中d =离心失真常数，其值小
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先前确定的2b值与（2j + 1）的图表2将导致直线。截距将是（2b-3d）和斜坡 - d。
计算核心距离
当分子在潜在井的底部被停滞不前时，应将旋转常数推断为平衡状态。
|
HCL-35. |
文学 |
HCL-37. |
| b更低 |
10.442 |
10.440254 |
10.424 |
| b uper |
10.138 |
10.136228 |
10.122 |
| d更低 |
0.00053 |
0.00052828. |
0.000536. |
| D Upper. |
0.000524 |
0.00052157. |
0.00053 |
厘米的值-1
HCl-35的文献值从非常高分辨率的光谱 - 分子光谱，Vol。17,1965，p。122。
B.降低= B.平衡- 0.5α.
B.上= B.平衡- 1.5α
|
HCL-35. |
HCL-37. |
| B均衡 |
10.594. |
10.576 |
| α |
0.304 |
0.302 |
厘米的值-1
其中α=振动 - 旋转相互作用常数（α=表中的α）
我= 16.8575 / b给出了惯性I的那一刻，其中b以单位为单位-1我有AMU埃的单位2（1 Angstrom = 10-8厘米）。该等式中的数量来自H /8π的数量2C =光的速度。
通过微波谱确定的HCl平衡键长度的文献值为1.27455埃（麦克风。Rev.，Vol 136，A1229，（1964））。从理论观点来看，HCl-35和HCl-37的这些键合长度应该是相同的。
这个实验Alpha FT-IR光谱仪显示出与这些事实的良好协议。
|
HCL-35. |
HCL-37. |
| B均衡 |
10.594. |
10.576 |
| 我（AMU Angstroms ** 2） |
1.5912 |
1.594 |
| 减少质量（AMU） |
0.979569. |
0.981054 |
| 核心距离（埃） |
1.2745 |
1.2747 |
振动带源v的推导0-1
| V.0-1= R（0） - （2B上- 4d.上） |
等式1 |
| V.0-1= p（1）+（2b降低- 4d.降低） |
等式2 |
D可以忽略D的效果。
假设谐波振荡器，HCl-37和HCl-35的频带起源是相关的：
V.0-1（HCL-37）= V.0-1（HCl-35）*△（减少质量HCl-35 /减少质量HCL-37）
使用从桌子上的HCl-35和HCl-37的减少质量的值，对HCl-37的预测为2883.78厘米-1与实验值相比2883.84厘米相比-1。
|
HCL-35. |
HCL-37. |
| EQN 1 |
2885.97 |
2883.84 |
| EQN 2 |
2885.97 |
2883.84 |
厘米的值-1，HCL-35的文献值为2885.9775 cm-1，J.Mol。光谱卷。17,1965，第122页
结论
Alpha II是一种经济型和紧凑的FT-IR光谱仪，非常适合教学应用和QA / QC。利用Alpha II FT-IR光谱仪的高分辨率选项，可以获得在气池中测量的优异的HCL蒸气光谱。HCL谱分析，充分利用安装在Alpha II Touch-PC或Windows PC上的Opus Peak Pick软件，给出了与光谱研究文献中发表的价值完全一致的分子常数。
由于符合αIIFT-IR光谱仪的优异信噪比，良好的噪声，良好的频率和精确频率登记，这些出色的实验结果是可能的。
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