部分微分方程（PDE）通常用于表达物理学中的空间和时间依赖性问题，但是，当将几何形状应用于几何和解决其他相关问题时，这些方程通常不足。为了解决这个问题，使用许多离散化方法，例如有限元方法（FEM），也称为细元分析（FEA）技术 - 用于近似具有数值模型方程的PDE。通过利用FEA，工程计算可以更好地获取有关物理系统对某些条件的响应的重要信息。
了解FEA
FEA的基本解释是，这些计算将输入信息转换为服装信息，以改善整体工程决策过程。尽管这些计算没有提供任何新信息或提高收到的信息的质量，但它们提供了有关某些工程过程未知元素的有用信息。尽管这些未知数可以在连续体中是无限的，但FEA技术将此类未知数降低到有限的数字。
通过将溶液区域分为较小的部分或元素，FEA技术将未知的字段变量表示为每个元素内的近似功能。近似函数是根据节点或节点点的场变量进一步定义的。因此，FEA过程的最重要的初步方面是选择元素及其各自的属性以及节点未知数。
从数学上讲，这种关系定义为：
[k]e{D}e= {F}e
[k]e代表刚度矩阵
{D}e代表元素的节点位移向量
{F}e代表淋巴力矢量
FEA步骤
- 字段变量和元素选择
- 离散连续
- 选择插值功能
- 确定元素属性
- 组装元素属性以确定全局属性
- 施加边界条件
- 求解系统方程以获取节点未知数
- 进行获得值所需的其他计算1
FEA的工业应用
FEA是一种有用的分析技术，可确定固体力学中的特性以及结合流体流，传热以及电场和磁场的设备的结构分析。2020欧洲杯下注官网土木工程师使用这种分析工具的多样性和灵活性来分析梁，空间框架，板，贝壳，折叠板，粉底，与岩石力学相关的问题以及通过多孔介质分析渗流的问题。由于这种分析技术在过去几十年中逐渐发展，因此它与强大的计算机处理器合并，并且连续软件开发使其应用程序可以超越传统的工程目的进入医疗和地理空间分析程序。
压电材料的FEA欧洲杯足球竞彩
压电设备通常由一种或多种功能材料组成，可以通过机械，电气，磁性，热，化学或光学机制作用欧洲杯足球竞彩2。由于这些设备的复杂性经常将这些特性融合在一起以实现给定的电子目的，因此这些材料具有潜在的变化，对外部刺激做出反应并根据需要调整其物理，几何和流变学特性。欧洲杯足球竞彩因此，FEA在证明压电材料和设备中可能发生的任何应力，电势或位移的数值变化中起着重要作用。欧洲杯足球竞彩
失败分析中的FEA
FEA的一些最早用途是分析人类骨骼所承受的结构应激量，以进一步增强生物力学应用。例如，在1970年代，研究人员利用FEA来研究空中涡轮刀片的裂纹稳定性，以使该技术适应预生产制造工艺。通过了解缺陷的本地化和系统的其他潜在故障，FEA目前被证明是制造过程中最具成本效益的方面，并继续为研究人员节省数千美元3。FEA已成长为刺激可能暴露于给定的结构或设备而无需物理原型的操作和环境条件。
参考：
- “有限元分析” S. S. Bhavikatti，2005，新时代国际
- “功能分级的压电球的有限元分析”- intechopen
- “失败分析中的有限元分析应用：案例研究”- intechopen
缩略图图片来源：1000S_PIXEL/SHUTTERSTOCK
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