如何测量和控制多个波长的计量应用

介绍

下面的应用说明描述了如何使用苏黎世仪器MFLI，一个500 kHz锁定放大器，用于测量，稳定和控制两个干涉仪路径的相对距离在多个波长上的子波长精度。通过在其中一个干涉仪臂上引入相位调制，产生信号以线性和连续地示出相对位移。然后通过内部PID控制器处理该信号以使相对路径长度稳定到适应性设定值。

动机

通过光学干涉仪精确地测量两条光传播路径之间的相对相位差。它们可以应用于两个干涉仪臂的相对光路长度的变化的检测和控制，以便例如定量相位成像的光波长的一部分[1]。

干涉测量的迈克尔逊-莫雷方案如图1所示，但是其他的配置，如马赫-曾德尔也很常见。在这两种途径中，由于空气温度或压力的变化，折射率的相对变化很小，就会产生很大的可测量信号。

这种高灵敏度的一个缺点是微小的波动，例如由机械噪声或不同温度梯度引入的那些，能够引起微小的镜子位移，因此引起系统的测量误差。通过连续测量和相对干涉仪相位角的连续测量和主动稳定，可以帮助这些误差来源。但是，除了其他缺点之外，使用与反馈系统的直接输入限制控制范围将控制范围限制为低于π/ 2或四分之一的波长。

在这里，在[3]的基础上，[2]引入了一种优雅的技术，具有以下优点:

• 相对相位角是任意的
• 覆盖任意大范围的位移
• 易于设置和监控
• 操作由电脑和手动控制

图1所示。采用苏黎世仪器MFLI锁定放大器的闭环系统主动稳定的迈克尔逊-莫雷干涉仪。辅助输出为压电换能器(PZT)提供调制信号和控制偏移量。从信号输出到辅助输入的外部环回需要产生线性化和连续的PID控制误差信号(见正文)。

图2。(一)显示了光电探测器在反射镜1和反射镜2之间的相对位移上检测到的正弦信号。(b)表示信号X₁和y₂在Ω和2Ω下解调。(c)表示式5中归一化的X1和Y2分量之间的相角。(d)显示相同阶段的未封装版本(c)PID控制器使用以驱动PZT。

描述

在图1所示的例子中，光强我由式1描述。

方程1:

在方程1中,我₀是波长的激光强度λ.干涉仪两臂之间的相位差用φ.．

图2（a）示出了等式1中描述的光电探测器信号。它描绘了通过相位检测镜子位移的两个挑战φ.用光电探测器信号。一个挑战是最大斜率点和曲线极值点的敏感性差异。第二个挑战是消除由光电探测器信号引起的不确定性我的非单调函数φ.．

在读取极值点读取光电探测器电压时，不可能看出位移是否在相同方向上或通过转动点。通过将相位调制引入一个光束路径来解释这两种挑战，例如通过采用频率ω的正弦电压到压电换能器，这涉及相对路径差。这种相位调制由等式2描述。

方程2:

在方程2中,ψ表示调制深度和第一阶段报价是因为长度的差异吗∆L在干涉仪臂之间。用方程2代替方程1φ.引起由高次谐波Ω组成的相位调制信号。利用Jacobi-Anger的扩展，初始和二次谐波，我₁和我₂，用贝塞尔函数表示J₁和J₂在调制深度处ψ如式3(a)和(b)所述。

方程3 (a):

方程3 (b):

方程4 (a):

方程4 (b):

在这些中，方程4(a)和(b)的分量看起来就像原始条纹图的初值和二阶导数的形式。图3描述了缓慢变化的信号分量X₁和Y₂如图2（b）所示，通过频率ω和2Ω的解调从原始光电探测器信号中移除。

这是必要的两个组成部分X₁和Y₂精确地贡献相同的强度来线性化响应信号。这是通过调整调制深度来实现的ψ=rad 2.63,J₁（ψ),J₂（ψ)，或通过呈现修正因子J₁和J₂，如图3所示。在这两种选择中，这两个信号的后续参数图应该是一个圆，而不是一个椭圆。这样，由式5得到相位偏移θ。

方程5:

有必要观察到，函数' atan2 '被用来明确地确定一个范围内的相位来自两个论点。与原始光电探测器信号相比，图2（c）显示了该结果。

执行相位未包装，以将可接近的相位范围从“ATAN2”操作延伸到无限尺度，作为在臂之间获得位移的单调函数的最后一步。由波长单位以波长为单位的相对位移的后续未包装的相位信号在图2（d）中示出。

这个信号现在可以被PID控制器用于反馈给PZT作为偏移电压，以管理干涉仪路径的相对长度，并将相位精确地维持在PID控制器的定义设定值。闭环控制器的残余误差信号提供了对设置的预想和非预期扰动的直接测量。

这个装置的一个重要部分是干涉仪的一个臂上的调制。这显然提出了一个限制，即稳定不是绝对的，而只是平均的。但是，对于使用连续波激光器进行稳定的脉冲激光研究，适当地与脉冲激光器的重复频率同步将消除这个问题。

实现

使用时，图1的压电镜组件的机械共振频率在其高度为几十kHz，这对调制速度和环路滤波器带宽有一个上限。的MFLI可处理高达200khz的调制带宽，受到辅助输出带宽的限制，而光电探测器的带宽可高达5mhz。

最大环路滤波器带宽取决于设置属性，可以高达50 kHz。为了应用图3所示的设置，MFLI必须配备MF-MD多解调和MF-PID四PID/PLL控制器选择。图4描述了用于应用校正系数的技术J₁（ψ),J₂（ψ)，并确定两个不同的解调器输出之间的相位。

图3。干涉仪稳定的线性相位控制需要以下步骤:(1)在ω.应用相位调制。(2)对光电探测器信号进行锁定检测，得到解调信号X₁和Y₂在调制频率处ω.它的二次谐波。(3)应用校正因子J₁和J₂．(4)确定阶段＿通过量化（J₂X₁;J₁Y₂）(5)展开阶段＿．(6)采用PID控制器提供反馈。

频率Ω的参考信号在解调器(Demod) 4的路径上产生，并通过辅助输出来驱动PZT。光电探测器信号在信号输入处接收到，其中包含了Ω的相位调制的几个谐波，在Ω处由Demod 1解调获得X₁和2Ω通过Demod 2获得Y₂，如图4所示。

图4。详细描述了使用LabOne用户界面实现的仪器配置。总共需要仪器的4个解调器(Demods)。采用两个PID控制器作为比例函数应用贝塞尔系数。第三部分采用PID控制器驱动偏置信号控制镜像位移。

J₁（ψ),J₂（ψ)，即校正因子，应用于解调信号X₁和Y₂利用PID控制器1和2的平衡模式，即I和D部分设为零。然后PID输出将通过Desmod 1和4的路径修改Ω处的正弦波和余弦波的振幅。信号输出处可用的后续信号如公式6所示。

方程6:

方程6表示相位差θ.由于干涉仪两臂之间的长度差异，现在可以通过解调来提取s (t)在频率Ω。为此，信号输出被循环回辅助输入并利用Demod 3解调信号，如图4所示。

方程5和图2(c)为Demod 3提取的相位。相位信号随后用作PID 3的输入，在将信号与设定值进行比较之前展开相位。一旦它通过了PID控制器，信号被添加到连接到PZT的辅助输出的参考信号，以密封环路。

为了正确设置，LabOne^®，苏黎世仪器的控制软件提供了一种基于Web的操作员界面，具有几种强大的扩展分析工具。例如，可以通过使用参数扫描工具来记录BODE图来表征PZT镜组件的传递函数的特征。

相位接近±90°的频率近似表示环路滤波器的最大带宽。在此之后，用户可以显示信号X₁和Y₂在综合FFT频谱分析仪中验证信号的动态特性。一旦对期望的环路滤波器带宽有了很好的估计，PID 3的增益参数就可以很容易地从PID advisor中推导出来，然后进行迭代优化。

整个过程还可以通过使用LabOne api自动化，LabOne api是为MATLAB提供的^®,虚拟仪器^®将它集成到一个可用的控制环境中。

快速调制

要求要求高速调制器，例如习惯 - 光调制器（AOM）或电光调制器（EOM），能够在几百MHz的调制频率下工作。这允许升高的环路滤波器带宽来划伤较高频率的噪声分量。在这种情况下，建议苏黎世仪器UHFL，600 MHz锁定放大器，这也能够配备四个PID控制器以采用上述方案。

与UHFLI实现的主要区别是它在信号输出而不是辅助输出产生参考信号的能力。它消除了调制频率对辅助输出带宽的限制，使参考信号能够覆盖仪器的整个频率范围，在这种情况下最高可达600 MHz。

备用信号输出用于信号s (t)覆盖相位信息，再一次循环到一个信号输入，以提取其相位。备用信号输入得到光电探测器信号以解调它的初始和二次谐波。

需要UHF-MF多频选择来自由挑选多个解调器并将其分配给合适的信号并调整其频率和相位。UHF-PID四边形PID / PLL控制器选择提供的四个PID控制器中的三个使用校正因子并创建用于镜像位移的控制信号。

结论

通过MFLI和UHFLI苏黎世仪器提供干涉仪稳定和高达600mhz调制频率控制的单仪器解决方案。这里展示的方案可以通过LabOne操作界面快速而简单地实现，该操作界面有几个固有的工具来描述和监控研究的设置。LabOne api还提供完整的计算机控制。

参考

H. Iwai, C. Fang-Yen, G. Popescu, A. Wax, K. Badizadegan, R. R. Dasari, M. S. Feld。采用主动稳定移相低相干干涉术的定量相位成像。选择列托人。29(20): 2399 - 2401年,2004年。

A. A. Freschi和J. Frejlich。稳定干涉测量中的可调相位控制。选择列托人。, 20(6): 635 - 637年,1995年。

U. Minoni, E. Sardini, E. Gelmini, F. Docchio和D. Marioli。稳定干涉测量中的可调相位控制。启科学。Instrum。, 1991年62:2579。

这些信息已经从苏黎世仪器提供的材料中获取、审查和改编。欧洲杯足球竞彩

有关此来源的更多信息，请访问苏黎世的乐器。