使用圆盘离心机光沉降计进行颗粒大小测定

炭黑的商业意义将得到与会者的一致认可。在生产轮胎和制造一些附加橡胶材料时，它被用作一种耐磨填料。欧洲杯足球竞彩此外，炭黑还被用作油漆和涂料、印刷油墨、塑料和着色黑色的颜料¹．

炭黑团聚体之间的粒径分布(PSD)与分散体的力学和热特性有很强的相关性²，炭黑PSD的测量是质量控制的关键组成部分。非结块炭黑的正常尺寸范围为10 nm至500 nm以上。尽管通常是单峰的，除了混合物，标准炭黑PSD是广泛的，通常覆盖超过十年(有时超过两)的大小。

由于涉及的小尺寸和标准分布的宽度，a圆盘离心机photosedimentometer(DCP)在过去25年里一直是最受欢迎的工具^3.．它是一种坚固耐用的仪器，其理论已得到很好的发展。只要完成了所有的校正，DCP的精度是无与伦比的。在对理论进行简短回顾后，将包括光散射校正的重要性，ASTM参考材料的结果将被检查。欧洲杯足球竞彩

理论:离心机中的斯托克斯定律

该理论在日本举行的前一次会议期间介绍，本文介绍了摘要。它也总结在文献中^4、6．DCP使用了两种技术:行启动和均匀启动。本文将只关注行开始。用这种方法，一小体积的弥散被注入到一个中空的、旋转的充满液体的圆盘的半月板上。

这种液体被称为自旋流体。通常，它有一个梯度来阻止流体力学的不稳定性，表面活性剂与分散中的那些相匹配，极薄的低蒸气压液体层来抑制热倒置和蒸发冷却。

在注入后，假设粒子密度大于液体密度，所有大小不同的粒子同时开始向外径向沉积。欧洲杯猜球平台这种行启动技术提供了最高的分辨率。一个质量为m的质点的运动方程也包括在内_p,直径D_p，密度ρ_p在粘度ηf和密度ρf的液体中径向向外运动，同时圆盘以ω的角速度自旋。考虑浮力和摩擦项，假设为稳态解，结果为:

这里t表示粒子从半月板(径向距离S)到探测器(径向距离r)所需的时间_d．S是利用注入自旋流体的体积和盘腔的内部尺寸简单计算出来的。

流体和粒子之间的密度差由∆ρ = ρ提供_p- - - - - -ρ_f．对于∆ρ > 0，这是水中炭黑的情况，颗粒向外径向沉积，检测器位于接近阀瓣内部周长的位置。欧洲杯猜球平台对于∆ρ < 0，这是水中的油滴的情况，粒子沉积物径向向内，检测器位于半月板下方。欧洲杯猜球平台

在本例中，使用了均匀启动技术。通过Stokes定律，粒子与探测器相交的测量时间提供了粒欧洲杯猜球平台子的大小。为了完成PSD的计算，需要当时的材料量。这是由浊度τ计算得出的，浊度τ是从有粒子和没有粒子时的测量电压中获得的。欧洲杯猜球平台

为了获得音量分布，需要进行修正。其中一种校正，即消光校正，是值得重复的，因为它在许多早期的DCP调查中完全被忽略了。

通过以下方式提供差分体积分布（等于假设每个粒子的差分重量分布）提供：

这里C表示固定检测器位置的常数。问：_extrepresents the extinction efficiency, the calculation of which is undertaken using Mie scattering theory, given the wavelength of the light (650 nm for a BIDCP), the size of the particle (measured using Stokes’ Law, above), and the refractive index of the particle and liquid⁴．

虽然有适度的变化⁵在炭黑折射率中，可接受的粒径均值为n = 1.84 - 0.85i。图1显示了从0到2微米的粒子直径与消光效率的关系。这些计算在以前的出版物中进行了分析⁴．

图1所示。炭黑消光校正

我们可以看到，随着尺寸的增加，从0到大约200nm的线性增加，曲线也逐渐接近一条极限值为2的平坦线。这是夫琅和费衍射理论，也称为前向角光散射理论所预测的极限值。

在这种尺寸范围内，不需要折射率，并且基于Fraunhofer衍射的仪器是合适的。在该范围内，在精度需要消光校正的情况下，需要粒子折射率，并且Fraunhofer理论不再适用。体积分布与浊度之间的关系，q_ext是由⁶：

这里，数值加权的微分PSD为dN/dD，体积加权的微分PSD为dV/dD(也等于所有粒子密度相同时的微分重量分布)，因子c和c '表示归一化常数，从最终分析中剔除。欧洲杯猜球平台分别对dN/dD和dV/dD进行积分，得到数加权和体积加权的累积psd。该方程适用于固定的检测器位置，并在有限的检测器狭缝宽度上进行积分获得。

在积分之前，表面积加权大小分布与τ/Q成正比_ext．宝⁷是第一个表明这一点的人。积分后，体积加权大小分布dV/dD与τ/Q成正比_ext．由于炭黑既不是单分散的也不是均匀的球体，则无法通过实验证明该理论利用炭黑是正确的。

然而，与聚苯乙烯乳胶和BCR66（石英粉）一起使用理论和实验的强大一致性⁴，利用宝藏校正和适当的消光效率。

样品制备和离心机运行条件

将约10mg炭黑粉末与2ml 100%乙醇混合在一个20ml螺旋盖稀释瓶中。悬浮液在30 mW的声波浴中进行5分钟的声波处理，使样品潮湿。冷却盖上盖子的小瓶需要将它插入冰水浴中3分钟。

冷却后，它进行进一步的超声，而6ml的0.1%的vol%Tritonx-100（杜邦）水溶液被缓慢地添加到悬浮液中以分散粒子。欧洲杯猜球平台然而，要完全分散结合较牢固的团聚体，仍然需要强大的机械能。随后的8 mL悬浮液在40%功率、50%占空比的情况下，用375瓦的声波探头进行超声，并在冰浴中浸泡10分钟，以防止沸腾和蒸发。

吸移管用于提取悬浮液，确保不撤回附着在原始小瓶的玻璃壁上的任何未分隔的颗粒。欧洲杯猜球平台将移液管的内容物腾出成清洁，20ml小瓶。最后，利用声波浴（不是恒定声波模式）的脱气方式，悬浮液经历5分钟的脱气。

当盖上盖子时，允许升温到室温。对于每一个定量，大约0.2毫升的悬浮液被注入离心机。定量使用布鲁克海文仪器BI-DCP，圆盘离心机光沉降仪，使用以下程序。

将大约0.2 mL的100%乙醇注入到不旋转的圆盘中，作为通过自旋流体上升的缓冲层。随后，阀瓣以8000转/分旋转。随后，立即将15 mL 0.1 vol% TritonX-100水溶液(自旋流体)注入旋转盘，随后立即注入约0.1 mL 100%十二烷以抑制蒸发冷却。

在乙醇注射之前，在乙醇注射之前制备旋转液和十二烷液体和注射器，因为这将释放蒸发和热梯度。几分钟后，扁平电压与时间响应使系统能够达到热平衡。

随后，注入第1段所述的炭黑悬浮液约0.2 mL。正常的运行时间大约持续45分钟。虽然不是强制性的，但在每个炭黑样品之前和之后注入nist可追踪的窄乳胶标准，被发现是一种验证梯度和热稳定性以及盘内温度的有用方法。稳定性非常好，可以在相同的梯度上进行4小时的多次注射。

结果

图2显示了ASTM炭黑参考材料A4的体积加权、累积尺寸过小和差值PSD，包括消光校正和不包括消光校正。未校正的分布被转移到更大的尺寸。d₅₀从96.6 nm转移10％，完全光散射校正到106.5nm，没有校正。

图2。光散射校正的效果。

ASTM A4、B4、C4、D4、E4和F4的体积加权、累积小尺寸和差分psd，包括光散射和Treasure校正，分别显示在图3和图4中。

图3。体积加权，累积尺寸过小分布。

图4。体积加权，差分粒度分布。

表I为这六个ASTM参考资料显示第10个，第50和第90百分位数的直径。欧洲杯足球竞彩跨度定义为

是单峰分布的相对宽度的许多可能测量方法之一。

表格1。ASTM参考材料:以纳米为单位欧洲杯足球竞彩的粒径

ASTM名称	d10(nm)	d50(nm)	d90(nm)	跨度
A4	61.1.	96.6	136	0.775
B4	73.2.	118	175	0.863
C4	59.5	96.5	143	0.865
D4	165	283	455.	1.025
E4	134	230	347.	0.926
F4	140	225.	332.	0.853

A4重复6次，95%可信限为1.5 nm₅₀．1.5%的重现性也是对表中其他数字的合理估计。这个数字被用来指导其余的比较。

六个样品可以分为两组：小尺寸（A4，B4，C4）和大尺寸（D4，E4，F4）。通过跨度测量，六个样品体现了0.88的平均相对宽度，仅在掺入所有六个样品的该值的上方和下方的16％偏差。

然而，在1.5%的重现性水平上存在重要的差异。样品D4最宽，样品A4最窄，而样品B4、C4、F4的相对宽度或多或少相同。尽管d₁₀和D.₅₀样品A4和C4在测量的随机误差d内相等₉₀C4样品的含量较大。这考虑到C4样品的相对宽度更大。

而维₅₀样品E4和F4在测量的随机误差内相等，而d则不是这样₁₀和D.₉₀，样本E4扩散到比F4大小略低或略高的地方。这考虑到样本E4的相对宽度更大。由于炭黑通常会发生团聚，样品制备需要使用声波探针分散。

一个显而易见的问题是样品制备是否足以分散聚集酸盐。结果显示在图5的样品A4上，用正常和四倍的正常持续时间的声波能量持续时间。结果在重复测量的随机误差内相同。

图5。不同时间的声波(探针)能量测试样品制备在A4上。

图6。一年后的样品稳定性。

这里显示的结果实际上是在1998年12月日本会议之后，1999年2月计算出来的。为了测试分散体的稳定性，2000年1月对样品E4和F4进行了新的测量，只使用了中度超声(30-40 W, 3-5分钟)。

这些不是新制备的样品，但实际上是一年同期准备的相同的悬浮液，并坐在实验室中。该协议是10的1.5％的测量值为10^th,50^th, 90^th百分比百分比的百分比，累积尺寸为E4和F4的分布。

但是，90^thE4的百分比在一年之后降低了4.4%。图6显示了F4的体积加权、累积过小和差值psd。这个协议好极了。应该注意的是，所有的尺度都是线性的。大多数大小分布分析是在对数尺度上提交的，这通常掩盖了较弱的分辨率。

讨论

对于碳黑的精确结果，光散射校正Q_ext是否需要将浊度加权离心结果转换为体积加权PSD的结果，当粒径低于几微米时。类似地，对于任何附加类型的实验，也需要光散射校正，其中光用于识别颗粒的数量。欧洲杯猜球平台

这适用于柱流体动力分级，场流分馏，动态光散射和多个高角度光散射，例如Fraunhofer衍射的延伸到胶体尺寸范围内。

假设在炭黑的整个兴趣范围内，校正是线性的，那将是错误的。如本文所示，最佳的方法是利用精确的校正。样品制备方法的可接受性表现在两方面。首先，增大了声能分散团聚体的时间⁸得到了相同的结果，这表明该技术是足够的。

此外，一年后施用的样品在坐在临时期间坐在实验室后，需要仅适度浴缸超声处理，以保证测量的随机误差内的再现性。这些ASTM参考材料的体积加权，累积尺寸和差分粒度分布的表可以从作者获得。欧洲杯足球竞彩

参考资料及进一步阅读

1. Vold，M.＆Kleinschmit，P.，“黑色颜料（炭黑）”，工业无机颜料，由G.Buxbaum，Vch Publishers，纽约，1993年编辑。
2. Patel，A.C.＆Lee，K.W.，“通过动态和性能特征表征炭黑聚集”，Elastomerics，Communication Changels Inc.，Atlanta，1990年3月。
3. 雷德曼，E.，Heckman，F.a.，＆Connolly，J.E.，橡胶化学技术，51：1000,1977。
4. Weiner B.B.， Fairhurst, D.， & Tscharnuter, W.W.，“用圆盘离心机进行粒度分析:消光校正的重要性”，载于《粒度分布II:评估和特性》，由T. Provder编辑，ACS专题讨论会系列472，美国化学学会，华盛顿特区，1991，第12章。
5. 刘志强，刘志强，刘志强，刘志强。欧洲杯线上买球
6. Devon, M.J., Provder, T., & Rudin, A., “Measurement of Particle Size Distribution with a Disc Centrifuge”, in Particle Size Distribution II: Assessment and Characterization, edited by T. Provder, ACS Symposium Series 472, American Chemical Society, Washington D.C., 1991, Chapter 9.
7. Treasure, c.r.g.， Whiting and Industrial Powder Research Council, Welwyn, uk, Tech. Paper No. 50, 1964。参见上面的参考文献5，了解Treasure修正的更现代的发展。
8. 作者区分了初级颗粒、聚集物(强粘结)和凝聚物(弱粘结:边缘和角)。欧洲杯猜球平台

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