一些粒子大小的仪器,称为单粒子计数器,表面积测量单个颗粒大小,而其他测量颗粒大小的函数。进一步的仪器测量质量或体积与尺寸,而其他人仍然测量散射光强度的多种功能的函数的大小。
这些工具可以生成颗粒大小分布理论上,一个可以改变类型之间为了关联结果。在实践中,如果使用单个粒子计数器测量生成一个微分number-weighted大小分布,如何进行一个比较的结果与测量产生不同类型的乐器,它生成一个微分成交量加权大小分布?
改变一个权重到另一个
将微分number-weighted分布转化为微分成交量加权分布,或亦然,这样做是很容易的一种方式。每个大小类的离散分数/(大小类)分布*数量,数量,或计数,必须乘以直径立方(假定球体)。在离散分布的例子中,直径的立方是最有可能大小类的中点。
结果是一个离散体积分数/(大小类)分布。连续微分number-weighted分布转换为连续微分成交量加权分布,需要乘以D3。结果是一个持续的成交量加权微分分布。随之而来的未规范化数值很容易补救。一个简单的例子利用连续分布表现出:
钟形曲线代表微分分布数量加权,dN / dD,或体积,dV / dD。s形曲线代表累积分布的加权数,CN(D)或体积,简历(D)。很可能最初的测量计算dV / dD,通过集成,CV(D)成立。
随后,建立未规范化dN / dD,下面的公式是必需的:
然后需要除以D3在每个微分成交量加权的y值分布,从而产生一系列未规范化的数字,必须确定的最大数量,以及将该值转换成100的因素。随后这个因素应该适用于所有其他未规范化值,从而规范差数量分布。
改变分布之间的关系
值得注意的是,dV / dD总是进一步转向右边,对Ds,超过dN / dD。同样,累积分布以类似方式转变。的卷直径分布的模态,对应于峰值微分分布、平均直径,相当于直径累积分布的50%,数量总是大于相应的直径之间的分布。
如果这些代表* *无孔的颗粒,表面面积加权微分分布、dS / d欧洲杯猜球平台D,将对应于number-weighted使用以下简单的方程:
此外,曲线,一旦他们被规范化和策划,将剩余数量之间,成交量加权微分和累积表示。
这是第一个警告:权重?
如果平均直径确定为10.0 nm,,它描述了一个广泛分布,忽略检查权重将剥夺研究者的大量信息。在上面的图中,尽管数量平均直径是10.0海里,它描述了一个广泛分布、体积平均直径是42.3 nm,很大一部分粒子远高于10.0 nm的体积。欧洲杯猜球平台
第二个警告:转换可以是危险的
进一步检查图揭示了两个箭头,在每个微分分布的基础之一。大部分dN / dD的分布是相对体积小的粒子引起的dV / dD的左尾,而大部分的dV / dD分布是由相对较少的大颗粒的右手尾dN / dD负责。这种情况可能会给企业带来灾难欧洲杯猜球平台性的后果。
它可以假设所有的粒子都是利用计算的结果,但这并非总是如此。欧洲杯猜球平台的确,知识数据的尾巴的微分分布往往仍然是不精确的。在一个典型的计算实验中,研究者会under-count数量相对较低的大颗粒。欧洲杯猜球平台然而,这些粒子的控制体积分布。欧洲杯猜球平台因此,计算体积分布转移太低。
此外,在一个典型的实验使用衍射或散射光,小颗粒使贡献信号相对较低,因此他们在最自然的分布没有什么发言权权重(intensity-weighted实例)。欧洲杯猜球平台数量分布计算的结果,通常是转移过高。由于这些原因,转换可能非常不准确,即使他们是简单的代数。
另一个例子使用双峰分布
高峰集中在90 nm代表粒子的相对数量远远小于峰值集中在25海里,也窄。欧洲杯猜球平台转换后表面面积加权,这并不令人吃惊,已经转移到更大的表面积大小:表面积的35.8%集中在35 nm模式和表面积的64.2%集中在90 nm模式。
同样奇怪的是90海里峰值保持模式,鉴于其狭窄。而较低的峰值比较广泛和类似于广泛的单峰分布的例子审查前,整个峰向右移动。最后,持续的成交量加权分布趋势:
较大的峰值集中在90 nm,包含数量,大部分的体积,而它包含最少的数量。累积分布体现明显的高原。便是如此多峰分布。可以读出每个峰值量定位高原值,要么从图形或相应的表格表示。
应该使用哪个权重数据最好的礼物?
有时,权重是由场的选择:测量血液、精子,或micro-contaminates需要绝对数量单位体积。一个粒子计数器的使用在数量分配建议。如果粒子是利用质欧洲杯猜球平台量,实现体积分布(假定所有的粒子都能体现相同的密度;如果不是这种情况,质量和体积分布不再是平等的)。
总结
而重要的是要知道“大小”代表一个真正的球面半径和直径,或一个等价的球形大小取决于测量方法,同样重要的是知道面积的分布是加权,号码,大众,或强度。没有这些数据,任何的解释的结果是有限的。
重要的是要强调,尽管代数变换一个分布到另一个相对简单,假设每个粒子被测量带来一些常见的错误。这些组成:遗漏,而计算粒子,一个重要但相对较低比例的大颗粒,体现的大多数欧洲杯猜球平台分布的数量和质量;和一个重要的遗漏,但小颗粒的比例相对较高,体现了多数数量加权数据,由于其低对散射光强度的贡献。欧洲杯猜球平台
引用和进一步阅读
*对分数的定义/(大小类),看到应用程序注意“离散粒子大小分布是什么?”。
* *多孔粒子,体现欧洲杯猜球平台更多的表面积。表面面积加权大小分布不应量化号码——或者成交量加权分布,除非是证实了孔隙度并不重要。这适用于液体液滴粒子而不是真正对许多氧化物粒子。欧洲杯猜球平台
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