基于SiC纳米线的二维纳米机械力场传感

悬浮纳米线是高度优势的力传感器。它们具有非常大的纵横比（高达5000），其直径和长度分别为约150nm /100μm，并且具有落入皮科范围的有效质量。

悬浮纳米线沿着两个横向相同地振荡，这使得用户能够将它们作为矢量2D力传感器，其具有在室温的Attonewton /√Hz范围内具有敏感性[1]。

本文介绍了如何利用这些特性以及HF2LI锁相环(PLL)来获得基于sic纳米线振动的光学读出的二维力测量。

2D-Force野外传感

纳米线机械师

当力场在单独夹紧的悬挂纳米线的边缘处施加时，其动力学可以被同化为其两个中央，横向突出的一个。纳米线边缘的偏转ΔR表示如下：

（1）

本征模频率为Ω_1,2/2π，本征阻尼率Γ，有效质量M_eff振荡器。在没有外力的情况下，驱动力F是一个随机的朗之万力向量δF_th（GydF4y2Bat）在振荡器的褐色运动的起源，如图1所示。

图1所示。该方案描述了悬浮纳米线的两种第一基本力学模式的振动模式。由于轻微的几何不对称，纳米线呈现出两种垂直模式(标记为1和2)，相对频率分裂约1%。右图显示了纳米线尖端的二维布朗运动轨迹(2秒采集)。

纳米线受到额外的外力F_ext（r.₀+ δr)，在纳米线末端r的位置进行评估₀+ δr，浸入检测局部力场时。在一阶近似下，它可以展开为

(2）

在这种情况下，第一术语描述了静态局部力，而第二个术语是纳米线沿其振荡经历的梯度。前者导致纳米线的静止位置（等于几nm）的静偏转，而后者增加了恢复力，因此，改变纳米线的机械性能。通过这种线性化，等式1可以在傅立叶空间中表达

(3）

在整合外部驱动力的情况下，用衣服的机械敏感性矩阵_χ它读取的是裸本征模的基础:

(4)

本地2D减小力场梯度矩阵的四个组件：G_IJ.1 / M_eff·∂_我F_j被引入并相对于沿着方向突出的力的方向I沿着导数。这种敷料不会改变Langevin力量Δf_th。可以通过其对2D中的纳米线热噪声的影响来检查力场，因为最初在该组中完成以建立力场梯度。该测量也可以通过外部驱动力实现，该外部驱动力将用于实现驱动的响应测量以建立纳米线的衣服机械敏感性。为此，将使用本文中所示的双PLL方案。

对方程4中的矩阵进行对角化，得到了摄动系统的两个修饰本征模。二维力场梯度可以产生特征模频移和特征向量的旋转。这四个量的测量可以完全确定局部力场梯度矩阵(g_IJ.）．

因此，为了检测两个本征模方向的变化，必须使用二维读出纳米线运动。

沿两个维度读出光学读数

由于碳化硅纳米线的高折射率导致了内部Mie共振，因此其具有较大的光学散射截面。这使得高效的光学位置读出，即使他们的直径非常小，相比可见光的波长。位于聚焦激光束的腰部，纳米线反射的光可以通过聚焦物镜捕获。它也被记录在一个分裂的光电二极管上，传递从光电二极管的两个部分上测量的振幅计算出的和和差信号。

在图2中，示出了该读出方法，并且在扫描腰部区域中的纳米线时显示在每个测量信道上获得的两个地图：ΔV_⊖，⊕（r.₀）．当纳米线脉动时，它动态地控制光电流为:δV_⊖，⊕（t）=Δr（t）·∇V_⊖，⊕，使每个光电二极管输出沿着由反射图的局部梯度标定的测量矢量，对纳米线的运动进行投影测量。将纳米线放置在光轴上与腰部略微偏移的位置，可实现两个准垂直测量通道的操作。

图2。纳米线在xz平面位置的光学读出方案。强度图(右)显示了在xz平面扫描纳米线时测量到的反射信号。它们的局部梯度决定了读出向量。高亮的位置提供了两个准垂直的测量向量。

工作点固定后，LabOne频谱分析仪模块用于计算总和和差信号的光谱来记录和定义纳米线噪声谱。图3示出了纳米线的热噪声光谱，其中朝向读出矢量倾斜45°，从而在每个测量通道上有效地读取每个机械偏振。两个不同的特征模型频率为27.80 kHz和27.94 kHz。

图3。纳米线热噪声谱为本征模式校准沿测量⊕和⊖读数渠道。已经使用Labone API获取了频谱。

双谐振跟踪

实验实现

对于实验，执行双谐振跟踪方法，其使用两个自主PLL。与基于热噪声的力梯度测量相比，该测量方法基于调节的驱动轨迹（而不是任意热噪声轨迹）不需要谱的拟合。此外，测量可以非常快，并且速度仅受机械共振的有限线宽限制，这与纳米线适应外力景观中的变化的时间有关。

图4显示了实验设置。真空室降低了纳米线的摩擦阻尼，并螯合从环境骚乱中的设置。XYZ压电阶段调节实验的样品和纳米线相对于固定激光束的位置。第二XYZ压电阶段调节样品与纳米线相对的位置。幅度调制的绿色激光器的光学力，用红色探针光束共注射，用于驱动纳米线，以测试驱动力Δf的作用_开车，效率约为1 fN/μW。

图4。实验装置描述了二维光读出通道(红色探针激光束)、强度调制光驱动器(绿色泵浦激光器)、电压偏置及其与HF2LI仪器的连接。

该绿色激光束能够管理纳米线横向模式，因为它们主要与光轴对齐。分割光电二极管用于记录驱动的轨迹，用于感测到特征模型旋转和机械频率变化。为此，总和和差信号被引导到HF2PLL信号输入。一个信号输出通过声光调制器（AOM）控制泵激光的强度。因此，AOM控制信号在机械频率的同时进行幅度调制。为了利用沿两个测量向量进行驱动的信号，纳米线旋转，直到其裸尖端模码相对于光轴形成约45°的角度。这也保证了泵激光可以推动两种模式。

所描述的配置中的测量响应如图5所示。该响应曲线给出了PLL的设定点参数。他们可以简单地阅读LabOne清扫器模块。在测量时，六个可用解调器中的四个在两个共振频率下检查两个输入信号。因此，同时测量重建特征模型和特征频率变化至关重要的所有量。

图5。用Labone Sweeper响应于光学驱动器测量的总和和差异信号的幅度和差异信号。这些响应测量用于设置随后跟踪机械共振的双PLL参数。

力梯度成像

使用一个测试样本来演示该装置的成像能力，该测试样本产生一个具有已知特征的静电力场。该样品包括可施加偏置电压的结构导电表面。

成像时，在纳米线的末端对样品进行扫描，同时记录本征模旋转引起的频率变化和幅值变化。HF2LI的DIO连接器上的TTL信号与压电级运动协调采集。LabOne应用程序接口(API)的数据采集模块通过将结果传输到本实验用Python编写的测量接口来适当地协调空间扫描和采集任务。将测量直接集成到当前的样本定位设置中，便于直接成像的局部力场梯度，而不需要精心的后处理。因此，力场梯度是准实时计算的(大约每秒10次测量)，这使得对正在研究的样本进行广泛的探索成为可能。

其中一个特征是2D力发散∇·f = m_eff（G₁₁+ g₂₂）在图6中示出了孔上方的静电力。可以理解圆形形状的观察到的圆形的排斥力场，即纳米线被朝向孔的边界被吸引。通过记录和映射在研究的样本上方的所有四个力场梯度，可以通过2D空间集成重建2D力字段（参见[2]）。

图6。测量的力场平面发散约500nm以上的阵列。在导电表面钻400nm大孔。明亮的中心特征位于扫描区域中心的孔上方。在表面和纳米线之间施加了-0.2V的偏差。由于朝向孔的周边的吸引力，测量的投影力场从孔的中心排斥（正平面发散）。

外表

与早期基于二维热噪声检测的测量[2]相比，集成HF2LI的双锁相环使测量速度提高了近50倍。此外，直接监测每个通道上的共振频率和投影驱动振荡振幅可以准实时成像力场，而不需要费力的后处理。

随后，将使用HF2LI信号输出来实现双向驱动，以便改善实验控制并允许信号后处理。充分利用这些优点以及纳米线的内在敏感性和适应性，基于定义方法的测量铺平了基于物理学的原始探索的路径超敏纳米机械纵横场传感器。一些例子是:传感微弱的磁性结构，比如Skyrmions，在非标准几何中成像卡西米尔力，或者检查纳米线和单个自旋的耦合动力学。

参考文献

A. Gloppe, P. Verlot, E. Dupont-Ferrier, A. Siria, P. Poncharal, G. Bachelier, P. Vincent，和O. Arcizet。非保守辐射力场中的二维纳米光力学与拓扑反作用力。自然纳米技术，9（11）：920-926，2014年11月。

[2] Laure Mercier deLapinay，本杰明Pigau，Benjamin Besga，Pascal Vincent，Philippe Pon Collaral和Olivier Archet。用于成像2D力场的通用和超声横向横向载体纳米机械传感器。自然纳米技术, 12(2): 156 - 162年,2016年。

该信息的来源、审查和改编来自苏黎世仪器公司提供的材料。欧洲杯足球竞彩

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