学生T分布功能在光谱学中的作用

基本统计技术可用于计算标准偏差，以便在测量中评估误差余量。然而，即使是整个人口样本的估计标准偏差仍然占用相对大量的测量。

在光谱学少数测量通常采用样本，在5到10之间的某个地方使用正常分布的标准偏差的基本表达式不会在此采样级别产生可靠的测量误差的值。幸运的是，工作在20年代初完成^TH.Century关于啤酒生产为我们提供了解决方案。

威廉海盖斯特，维基百科.org

威廉河山羊。图片信用：wikipedia.org

威廉河流长袍和吉尼斯

威廉海盖斯特是一名统计名人，他在都柏林队工作的统治者是头酿酒商。他有兴趣收购来自大麦类型的最佳产量，这是啤酒中的关键成分。当他不得不从一小一谷物的大麦的统计结论收集有意义的统计结论时，他在他的工作中经历了小的样本大小问题。

他在1908年发布的文件中描述了这个问题，这是一个意义的误差，因此：

“随着我们减少实验的数量，从实验样品中发现的标准偏差的值变为越来越突破的误差，直到以这种方式达到的判断可能变得误导。”

八卦提出了所谓的东西学生T分布函数（命名为这样，因为他在假名“学生”中发布了本文，并在使用极小的样本尺寸时发布的值可以使用。

分布比典型分布更短，宽，并实现了更多的偏远测量。随着测量次数增加，分布朝向经典的正常曲线移动。

T分布函数给出的置信区间的表达是：

uc =x̅+/- tx

在哪里：

X：测量值的平均值
TX.：T分布函数的值。这是根据以下公式计算的：

Tx =（t（f，p）x s / n1 / 2

在哪里：

T.：从发布的表中取得的价值，这取决于F（测量的样品数 - 1）和P（所需的置信水平）
S.：测量系列的标准偏差
N：采取的测量数量

我们可以在组件中收集一些现实世界的成分结果，以查看利用学生T分布功能创造置信区间的过程。

平均10读数：18.54％
标准差：0.1％

我们将选择95％的置信水平，因此使用的数字是：

N：10（10读数）
S.：0.1％（从上表中取出标准偏差）
T.：2.262（从发布的表格中获取95.9的置信区间和样品大小为10，f = n-1）

所以：

TX =（2·262×0·1％）/ 3·162 =0·072％

我们可以将其作为置信区间：

UC = X + / - TX

X：18.54（测量结果的平均值，从上表中取出）

UC（95.9）= 18.54％+/- 0.07％

这意味着我们可以在95％左右确定铬的真实值位于18.47％和18.61％之间。

有趣的是，T分布函数为我们提供了置信区间，该间隔小于标准差，这意味着光谱学测量实际上比标准统计技术更精确。要使用此技术，必须在分析仪中收集单个样本的多个读数。

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