如何用反射法测量量子点

半导体自旋量子位的射频（RF）反射特性比低频电导测量具有速度优势。本文讨论了Josip Kukučka和他在奥地利IST纳米电子学小组工作的同事们的测量结果。

此外，本文还解释了如何使用射频反射测量UHFLI锁定放大器来测量半导体纳米结构的库仑封锁金刚石。由于UHFLI的频率范围和测量带宽很大，这项技术是使用全数字方法来实现的，支持多频操作。这使得使用快速读出技术成为可能，可以利用耦合到多个栅电极。

库仑封锁

早在1998年，Loss和divenczo就提出利用束缚电子的自旋来实现自旋量子位[1]．这种自旋量子位元可以驻留在量子点(QDs)中——量子点只不过是半导体纳米结构。这些可以在毫艾尔文温度下进行研究。

将量子点与源极和漏极耦合，使得苏黎世仪器能够利用库仑封锁现象，通过低温电传输测量来解决量子点的电子特性，如图1所示。在低温下，通过QD的电流通常会被阻断，这是因为QD的电化学电位(如图1中的虚线所示)不会停留在能量窗口内(由源漏电压V定义)_SD=(μ_d- - - - - -μ_年代) / e。

图1所示。量子点电荷稳定性测量(菱形图)的示意图。上半部分说明了电化学电位的排列，下半部分给出了相应的直流电流测量。在钻石(红色)内部，电子传输被阻断，量子点内部的电子数保持不变。图片来源:苏黎世仪器公司

通过限制QD能级在μ之间的电化学电位，可以激活电子的输运_年代和μ_d．这可以通过改变栅极电压V来实现_G或者通过制作源漏偏置窗VSD大。因此,全面VG与VSD允许QD稳定性图的映射。如图1所示，这就产生了一系列的菱形区域，即库仑菱形区域，其中QD上的电子数保持不变。关于自旋量子位元的更多信息可以在[2]中找到。

测量技术

直流测量是获得此类菱形图的标准测量方法。该方法容易产生低频1/f噪声，并且由于实现样品中电子的低有效温度所需的强低通滤波，带宽很小。

另一方面，近年来出现的另一种测量技术是所谓的射频反射测量技术。射频反射法的原理是间接地感知量子点的阻抗变化。这是通过密切监测从QD反射的射频波的振幅和/或相位来实现的。这种方法通常是借助高频锁定技术实现的，由于是高频操作，因此不容易产生1/f和其他类型的低频噪声。因此，这使得更高的带宽，从而导致更高的测量速度。

射频反射技术依赖于电磁波传播原理。该原理表明，如果波在具有特征阻抗Z的介质中传播₀(例如同轴电缆)，它遇到阻抗从Z的变化₀到Z(例如在同轴电缆的末端)，根据表达式，一部分波将被反射回来一个_r＝一个_在xΓ,
Γ= (Z-Z₀）/(Z + Z0)表示反射系数，一个_r是反射波的振幅，和一个_在代表入射波的振幅。

将这一原理应用于一个由连接到QD的槽电路组成的谐振电路(图2)，通过测量反射波的振幅产生关于QD的信息。重要的是选择谐振电路的元件，电感l和电容C这样，在共振频率f处₀=1/(2¶LC)的电路，就有可能达到匹配条件。

图2。欧姆反射法的基本原理。谐振电路由连接到量子点引线之一的LC槽电路(匹配电路)组成。QD表示为电阻R的并联组合_QD和电容C_QD．图片来源:苏黎世仪器公司

匹配条件导致一个典型的大量子点电阻(~ 100 kΩ)的谐振电路阻抗为Z≈Z0 = 50欧姆。从而使波反射系数Γ最小。在这种情况下，灵敏度最大[3]，量子点阻抗的微小变化导致反射波振幅的可观测变化。

测量设置和结果

该样品在法国格勒诺布尔的LETI工厂制造，包括一个锗硅/ Si p-FET晶体管[4]. 在低温下，它的功能类似于QD，安装在印刷电路板（PCB）样品架上（图3）。然后将该样品架安装在基础温度为的稀释冰箱的混合室板上∼同时，LC槽电路直接焊接在PCB上。在这种设置中，直流和射频信号都被路由到PCB焊盘，并使用楔形线键合技术将其连接到QD样品。

图3。PCB样品支架俯视图(左)和俯视图(右)。图片来源:苏黎世仪器公司

一个PCB带有四个带有不同电感的槽式电路，这使得测量在四个不同的谐振频率。为了确定谐振频率，需要测量谐振电路的反射系数作为频率的函数。

如图4所示，电测量设置包括一个定向耦合器，可以使用UHFLI测量反射系数。为了简化表示，没有描述设置中的DC部分。

图4。测量设置的射频部分的原理图表示。激励信号从UHFLI的信号输出发送到低温恒温器，不同的温度阶段用水平线表示。衰减器(包括0 dB)用于热化。通过定向耦合器将信号发送到安装在混合室(MC)板上的样品。反射信号通过定向耦合器，用低噪声低温放大器放大。放大的信号被输入到UHFLI的信号输入，在那里它被解调和低通滤波。然后将测量信号发送到PC。图片来源:苏黎世仪器公司

使用其中一个UHFLI振荡器，产生的正弦信号被发送到稀释冰箱的方向耦合器耦合(CPL)端口。然后使用LabOne清扫器进行清扫。为了抑制噪声，反射信号由UHFLI的输入读出，解调到直流，从而滤波。图5显示了测量结果，显示了四个谐振，对应于四个使用不同电感器的LC槽电路。

图5。反射系数作为频率的函数用LabOne扫频器测量。图片来源:苏黎世仪器公司

为了记录图6所示QD的菱形图，将激励正弦信号频率设置为QD所连接的槽电路的谐振频率。图2描述了这种结构的等效电路原理图。

为了避免电子被加热，到达量子点的激发信号的振幅需要非常小。在UHFLI的输出端添加了一个30 dB的衰减器，以实现这一点以及更好的输出信噪比。此外，为了获得合理的信噪比，UHFLI低通滤波器带宽选择1 kHz。在测量反射振幅期间扫描栅极和源漏偏压。

这两种直流电压都是使用代尔夫特TU公司定制的DAC模块产生的。记录图6中的菱形图的UHFLI参数显示在图7的图形锁定选项卡显示中。

图6。由Lada Vuku测量的UHFLI记录的QD钻石图š我ć．对于每个值V_门栅极电压，源极漏极偏压V_偏见步长为20 μV，从-5 mV跃升至5 mV。栅极电压的步长为150 μV。设置每个直流点，等待三个低通滤波器时间常数后，采集解调器4的解调反射信号的1000个数据样本到PC上并取平均值。每次量子点中的电化学电位都与μ对齐_年代或μ_D(图1)，通过QD的电流变化，其结果也是其阻抗的变化。这个阻抗变化可以观察到反射系数的变化(图中白线和蓝线)。图片来源:苏黎世仪器公司

图7。LabOne用户界面到UHFLI锁相放大器的设置用于QD菱形图反射测量如图6所示。图片来源:苏黎世仪器公司

转向多路门反射法

上面的重点是欧姆反射计技术，其中一个量子点的金属引线连接到LC槽电路。另一个有前途的选择是门反射计的使用，当移动到更复杂的器件有许多门(例如双量子点)。

在栅极反射法中，LC槽电路与栅极电极相连，而不是与源极或漏极接点相连。为了理解在复杂的QD器件中发生了什么，使用频率复用原理能够在同一时间读出所有的门是有益的。这样的场景需要同时产生和解调多个载波信号，这一特性可以使用UHF-MF多频选项实现。

将芯片槽外电路连接到栅电极，可以实现硅双量子点[5,6,7]的单次色散读出自旋状态和CMOS器件[8]的空穴自旋量子位测量。此外，约瑟夫森参数放大提高了保真度，估计在1us积分时间[9]99.7%。因此，门反射自旋状态读出现在可以与在近端电荷传感器[10]上执行的欧姆反射读出相媲美。

工具书类

1. D. Loss, D. p . divcenzo，物理评论一个57120 (1998)．
2. R. Hanson等人，现代物理学评论791217 (2007)．
3. 阿瑞斯等人，应用物理评论5034011 (2016)．
4. S. Barraud等，Ieee电子设备汇刊61953 (2014)．
5. A. West等人，自然纳米技术14,437(2019)。
6. P. Pakkiam等，Phys。Rev. X 8,041032(2018)。
7. M. Urdampilleta等人，《自然纳米技术》14,737(2019)。
8. A. Crippa等人，Nature Comm. 10 2776(2019)。
9. S.Schaal等，Phys。Rev. Lett. 124 067701(2020)。
10. D.Keith等人，《物理》第X版9041003（2019年）。

致谢

• 制作材料最初由布鲁诺Küng欧洲杯足球竞彩从苏黎世仪器。

这些信息已经从苏黎世仪器提供的材料中获取、审查和改编。欧洲杯足球竞彩

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