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颗粒大小分析在许多关键行业的质量控制和产品开发中是至关重要的，包括气溶胶、建筑、食品和饮料、油漆和涂料以及制药。这些行业生产的产品的粒径会影响产品的功效、性能和安全性。
出于这个原因，无损的可靠性，可访问和准确的粒度分析方法是高需求。这里，我们讨论X射线衍射粒度分析方法。
什么是x射线衍射?
1912年，德国慕尼黑大学理论物理研究所的马克斯·冯·劳埃和他的科学家团队发现了晶体的x射线衍射。从那时起，该方法可以产生关于材料的化学组成、晶体结构和物理性质的细颗粒细节，已被应用于地质、环境科学、材料科学、工程和生物学等领域。欧洲杯线上买球
非破坏性技术用于分析样品的原子或分子结构。它最好地适用于至少部分地构造的结晶的材欧洲杯足球竞彩料。通常，通过X射欧洲杯足球竞彩线衍射评估的材料被研磨成粉末，以在研究之前达到均匀状态。因此，X射线衍射通常称为X射线粉末衍射。
对这一过程作一个基本的描述，x射线衍射是指光线暴露在一种材料上，当光线围绕物体边缘移动或遇到障碍物或光圈时弯曲的程度。科学家们能够测量光的弯曲程度，这取决于波长和障碍物或孔径的性质。
下面，我们概述了x射线衍射是如何发展起来的，使科学家能够在纳米尺度上测量粒子大小，这是一项在各行各业和学科中都非常有用的技术。
谢勒方程
x射线衍射和晶体学中使用了一个名为谢勒方程的公式，将材料衍射图案的展宽峰与其亚微米级晶体的大小联系起来。这个公式以瑞士物理学家保罗·谢勒(Paul Scherrer)的名字命名，用来测量粉状样品中晶体的大小。
利用谢勒方程进行x射线衍射粒度分析的方法相当简单。观察绘制样品x射线衍射图样的图表，很可能会看到代表衍射的波的展宽。这种增宽与颗粒尺寸有关。
如果将粉状颗粒的x射线衍射图与物质在其本体形态下的衍射图进行比较，就有可能清楚地注意到在本体样品中分辨良好的Ka2线，欧洲杯猜球平台而在粒子样品中则没有。x射线衍射图样中的峰的宽度用“b”来描述，它等于峰值最大强度的一半时的全宽度。
仪器贡献用于校正B（在弧度中）的值，以便将其替换为Scherrer等式。然后，等式可以计算平均粒度，然而，该方法是有限的。它不能用于评估大于0.1至0.2μm的颗粒，并且也不能用于欧洲杯猜球平台评估材料在菌株的样品中的粒度。
占压力
谢勒的方法是有用的和简单的，但是，当被评估的材料已经受到压力时，它不能使用。这是因为应力也会引起衍射峰的展宽，因此不能用方程来表示仅与粒径有关而与应力无关的展宽。
在这些情况下，使用一种更复杂的方法来分离应力和粒径的贡献。最常用的方法是利用从应力加宽和从粒径加宽这一事实，它们有独特的角度关系。因粒径而引起的尺寸展宽为1/cos(Q)关系，因应变(应力)而引起的尺寸展宽为tan(Q)函数关系，其中Q为衍射角。
最后，由于仪器的加宽必须加以控制，以确保最终测量不包括仪器干扰。使用最小二乘法，在许多峰上观察到的展宽被用来计算样品的平均粒径。
结论
总的来说，根据不同的情况，可以使用不同的x射线衍射方法可靠地测量粒径。非破坏性方法可用于依赖粒度分析进行质量控制的多个行业。
参考资料及进一步阅读
埃克特,M, 2012。马克斯·冯·劳厄和1912年x射线衍射的发现。尤其是物理学pp.A83-A85, 524(5)。https://onlineLibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/andp.201200724
用x射线衍射分析颗粒尺寸和应变。人力资源管理分析服务。可以在:https://h-and-m-analytical.com/wp/
使用谢瑞”用x射线衍射分析单晶纳米颗粒体系中尺寸分布的s公式。欧洲杯猜球平台Valério, A.和Sérgio, L. M.康奈尔大学。可以在:https://arxiv.org/pdf/1911.00701.pdf
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