电子性质SnO2-Based陶瓷压敏电阻和湿度传感器的双重功能

A . B . Glot, A . p . Sandoval-Garcia B, A . v . Gaponov C r . Bulpett D,琼斯B . j . D和g . Jimenez-Santana

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AZojomo体积(ISSN 1833 - 122 x) 2009年4月5日

主题

文摘
关键字
介绍
实验
结果与讨论
微观结构
电流电压特性
电容放松
结论
承认
附录:电容模型放松
引用
详细联系方式

文摘

压敏电阻陶瓷SnO二氧化锡₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃-xCuO (x = 0;0.05;0.1和0.5)是和他们的电特性进行了研究。最高的非线性系数和电场(电流密度10³一个厘米²)均获得0.1 mol. %措之外。这是观察到低场导电性与相对湿度增加,因此,材料表现出双重功能的压敏电阻和湿度传感器获得。欧洲杯足球竞彩最高湿度敏感性系数是SnO发现₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃陶瓷(没有错)。观察压敏电阻和湿敏特性解释晶粒间双肖特基势垒的概念框架的势垒高度的降低与电场或相对湿度。使用建议简单的理论和数据获得等温电容放松,晶粒间的能量单色的捕获状态估计。这些值都小于发现电导活化能的(如势垒高度的测量)。这些观察证实了屏障的概念。

关键字

电传导、晶界、湿度传感器、SnO₂陶瓷、压敏电阻

介绍

二氧化锡(SnO₂)是n型半导体由于原生缺陷和在各领域的广泛应用电子(1 - 15)。特别是,应用基于二氧化锡的陶瓷压敏电阻(2、3、6、8、10、14、15)和湿度传感器(5、9、11)是已知的。压敏电阻与非线性半导体器件电流对电压(超级线性)的依赖关系,也就是两个电压极性(2,16)。在压敏电阻使用非欧姆电传导的现象。通常压敏电阻的特点是两个经验参数:非线性系数在电流密度和电场估计10³Acm²。Resistive-type湿度传感器设备与电阻的依赖相对湿度(9,11)。

基于二氧化锡陶瓷添加剂用于设备与压敏电阻的组合属性和相对湿度传感器[6]和varistor-type气体传感器(17、18)。最近SnO₂bi₂O₃有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃陶瓷具有高非线性系数()和高湿度敏感性()在低电场建议(19、20)。两者的结合在SnO属性₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃bi₂O₃varistor-sensor是由于晶粒间性质的影响(19、20)。在基于二氧化锡的非欧姆导电陶瓷是由于电场的势垒高度降低[21]。的高灵敏度低场电导率湿度变化是由于疲软的势垒高度降低潮湿大气[20]。

非欧姆导电是基于在二氧化锡陶瓷不同添加剂[2、3、6、8、10、14、15、19)。例如,对于SnO₂-CoO-Nb₂O₅状态”₂O₃压敏电阻SnO[14]和₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃[15]压敏电阻和获得。最近比较的结果表明,压敏电阻的非线性特性与不同的值最好使用归一化非线性系数(研讨会)。对于SnO₂-Co3O4-Nb2O5-Cr₂O₃[15]系统(1.03··它们10厘米)高于SnO₂-CoO-Nb₂O₅状态”₂O₃[14]系统(3.96·V·三厘米¹)。因此,选择基本系统给出的偏好已经与Cr系统₂O₃加法。在SnO₂——基于系统与措除了非线性系数的值(电场)据报道[26]。然而,我们发现最近SnO₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措系统一些更高的非线性系数(50)值在相对不高的电场可以达到。这将是有趣的学习这些材料在细节和知道,特别是,如果双属性的压敏电阻和湿度传感器欧洲杯足球竞彩可以观察到这样的SnO₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷。

尽管最近的SnO发现非欧姆导电₂陶瓷与疲软的势垒高度降低低电场和强大的势垒高度的降低高电场(研讨会)(非常类似于氧化锌压敏电阻发现[16]),电子陶瓷二氧化锡压敏陶瓷的晶界结构的研究还很少。因此,晶粒间电子的作用过程(捕获和发射的电子)在非欧姆导电的机理并不为人明白。

电气性能的SnO早发现₂压敏电阻与氧化锌压敏电阻的性质类似,假设非欧姆导电氧化锌和SnO₂压敏电阻有一个共同的物理性质有关运输的电子穿过晶粒间潜在的障碍[10]。这个假设被证实最近的相似性在氧化锌和SnO非欧姆导电机制₂压敏电阻(研讨会)。使用上面的想法和考虑,在ZnO-based突波吸收器接口的填充状态较低领域防止急剧减少的势垒高度[16],它可以假定捕获电子的

晶粒间州SnO₂基于压敏电阻陶瓷是重要的在一个稳定的晶粒间壁垒较低的领域。证实这一假设,我们研究了等温电容放松。一些参数估计的电子的晶粒在氧化锌压敏电阻陶瓷应用不同的方法基于电容测量[研究]。特别是,等温电容放松在氧化锌压敏电阻进行了研究[30]。因此,本文不仅基于二氧化锡的SnO₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措压敏电阻陶瓷得到和他们的电流电压特性在空气中与不同的相对湿度记录但电容以及等温松弛进行了研究,目的是确定一个晶粒间壁垒SnO的存在₂压敏电阻陶瓷,找到电子的能量捕获中心晶粒间界面。

实验

样品(mol. %) (99.4 - x) SnO₂-0.5公司₃O₄-0.05注₂O₅-0.05 cr₂O₃-xCuO (x = 0;0.05;0.1和0.5)是由传统的混合方法。与蒸馏水混合氧化物的wet-milled并压制成片剂直径12毫米,约0.8毫米厚在轴向压力下45 MPa。压片在空气中烧结温度1520 K(1小时),加热和冷却率约350 K /小时。相成分的样品研究了x射线衍射(XRD)。差热、热重量分析的分析在加热烧结温度检测可能的相变和质量变化。采用扫描电子显微镜(SEM)考察了粒径和整个烧结样品的孔隙大小as-sintered表面。能量色散x射线显微分析(EDX)应用于研究当地的化学元素的分布。所有电气测量与Ag-electrodes使用样本执行。 Ag-electrodes were obtained by slow heating of a sample (with flat surfaces covered by Ag-paste) in air up to a temperature of 1070 K and slow cooling. Current-voltage characteristics were recorded in air with fixed relative humidity by applying d.c. voltage and measuring the steady-state current. Possible self heating of a sample during the measurement was detected as an increase of current at a fixed voltage.

结果避免样本的自动加热。尽管真正的比较几个样本非线性电流电压依赖可以分析当前电流电压特性在整个范围内,有时是有用的一些经验数值参数每个样本的非线性行为的特征。与这个目的非线性系数估计电流密度10³Acm²电流电压特性曲线的斜率绘制在双对数刻度。电场得到在相同的电流密度。10的传统价值的选择³Acm²为样本研究是因为在当前的非线性伏安特性通常是相当高的,因此它是方便估计电压设备,因为在当前电压弱取决于电流允许来比较不同的设备。这个电流密度在华盛顿访问政权与典型的横截面样品约1平方厘米。记录的电流电压特性在空气相对湿度在固定范围内10 - 93%样本被放置在一个封闭的腔上方适当的盐的水溶液的表面有一段时间约1小时前开始测量。湿度敏感性系数估计1000 V·厘米¹W1 = 10%, W2 = 93%。

时间依赖性的电容和电导测量在固定的温度在295 - 355 K范围频率1 kHz的应用后的直流电压100 V 7600年2分钟使用领头精密仪表模型B (QuadTech)在空气中相对湿度约50%。在样品测量进行了几乎相同的厚度0.7毫米。2分钟后下电压稳态电容值观察和长时间没有影响的结果。两条曲线在293 K,获得一个与固定空气相对湿度51%,其他在空气中相对湿度约50%,几乎是相同的。因此,假设对测量湿度没有明显影响。

晶粒间的能量捕获状态估计在附录中使用简单的模型。温度依赖性的电导率范围约295 - 475 K是通过缓慢加热和冷却(约1 K /分钟)的样品在空气中相对湿度约50%。电导活化能是发现从高温部分依赖于加热根据表达式,玻耳兹曼在哪里´s常数和绝对温度。低温依赖性的一部分包含异常区与非零相对湿度[19]。温度依赖性的获得冷却使通常略低(约0.1 eV)的值由于可能的氧气解吸在这样的热处理,然而,这种差异不是很重要的目的比较摘要值较低的值。

结果与讨论

在本节中微观结构和SnO直流电气性能₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷是紧随其后的是电容的分析讨论放松后在固定温度下应用的直流电压。

微观结构

材料没有错没有完全烧结,和许多毛孔,尽管没有证据的第二个阶段(图1)。0.1 mol. %措烧结更好(更没有毛孔的晶界是出现)尽管气孔存在,微观结构相似样本不措(图1,b)。一些黑暗的地区被视为好(图1中,a和b)。这些可以解释由碳氢化合物表面污染。陶瓷样品0.5 mol. %措是更好的烧结(图1中,c)。进一步详细研究样品的扫描电镜显示0.5 mol. %措有较大的晶粒尺寸、晶界还包含第二阶段(图1 c)。谷物的中心部分(图1)只有锡和氧气被发现(图2)。锡信号大于氧气信号,因为效率较低的低能量的x射线。小crystalline-like夹杂物被认为在一些晶界(强调“B”在图1中,c)。图2中,b显示了EDX谱这种晶界相的锡、硅、钴和铜。大信号可以是由于分析锡点与相邻的二氧化锡颗粒和硅信号重叠可以接触造成的期间与瓷粉制备过程。

氧信号远高于粮食。EDX共线的强度获得这些夹杂物的强度高于Cu-lines(图2中,b)。额外的阶段是沿晶界分布的(强调“A”在图1中,c)。这可能是由于凝固的液相烧结过程中形成的。图2中,c显示高水平的铜氧和低硅高晶界相。在这些领域,Cu-lines EDX光谱的强度高于共线的强度(图2中,c)。存在的液相烧结温度是由观察的吸热峰约1360 K (1090°C)加热的样品。最可取的熔化温度的措是1093 - 1099°C [31]。

图1所示。as-sintered SnO表面的SEM显微图₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃没有措措陶瓷压敏电阻(a), (b),除了0.1 mol. %错和(c) 0.5 mol. %措。A和B是明显清晰可见第二阶段。

这些温度接近,因此可能融化措发生烧结温度以下。情况可能非常复杂,由于可能的转换措铜₂O(可以解释观察到的质量失去了逃跑的氧气)。这铜-富裕阶段发生在晶界,而在整个样本不均匀。x射线衍射的样品0.5 mol. %措只显示行正方SnO₂(金红石结构),它是相同的示例8 mol. %措。热重量分析法显示质量的减少在加热在烧结和未烧结的样品虽然在前低质量损失。因此,部分措大概可以蒸发在烧结和,因此,很难检测x射线衍射线相关措。在样品的x射线衍射谱50 mol. %措的SnO₂、错和铜₂O。这表明与SnO措不形成任何化合物₂,而是措和铜₂O可以存在于烧结样品。另外,样品0.5 mol. %措包含少量Cu-Co-O阶段(可能与Sn)如图1所示,c而不是由XRD检测。

图2。以0.5 mol. % EDX光谱样本措(参见图1 c)显示(a) SnO分析₂谷物,(b) Co-rich晶体包含(显示在图1 b, c)和(c) Cu-rich第二阶段(显示在图1中,c)。

有必要指出,形成晶粒间的壁垒在氧化气氛烧结取决于许多因素,比如大部分的SnO和表面结构₂谷物,邻近的共同取向的谷物,表面电子结构,化学吸附氧,氧化使用添加剂等。这个问题相当复杂(见,例如,[32]),超出本文讨论的成分分析。因此谷物和晶界的结构并不是本文中讨论。

电流电压特性

在图3中SnO的电流电压特性₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷与不同数量的措显示他们是非线性的。电场强度和非线性系数(在三分cm-2)表1中给出。

表1。一些参数的SnO₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷。

措,mol. %	E1V·厘米1	β	年代	Eσ,电动汽车	ET,电动汽车
0	3130年	11	2.75×104	1.21	0.59
0.05	3850年	20.	2.3×104	1.05	0.48
0.1	3610年	50	9.9×103	1.02	0.50
0.5	1940年	8	4.5×103	0.94	0.49

E₁在电流密度10电场获得吗³一个厘米²
β是非线性系数估计电流密度10³一个厘米²

电气性能的SnO₂压敏电阻(2、6、8、14、15、19日至22日,26)以及氧化锌压敏电阻(16日,23日,27日)由晶界控制,因为在这些陶瓷颗粒导电但晶粒区域电阻由于晶粒的形成潜在的障碍在氧化气氛中烧结。大电流脉冲的测量表明,谷物在SnO电阻率₂压敏电阻约为4欧姆·厘米虽然低场陶瓷样品的电阻率约为109欧姆·cm [21]。因此,谷物的SnO不影响直流电气性能₂突波吸收器,成为重要的只有在大电流范围。小的变化SnO添加剂₂可以改变障碍形成的条件,因此,可以改变电特性的SnO₂压敏电阻。SnO屏障形成过程₂压敏电阻陶瓷可受到二次晶粒的形成阶段的SnO₂压敏电阻陶瓷与Bi₂O₃[19]。类似的情况可能发生在当下的铜之外(见图1和图2),SnO的电流电压特性₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷取决于如下所述的措数量。电场是稍微改变了措数量的增加范围0.05 - -0.1摩尔。%和强烈下降0.5 mol. %措(图3,表1)。在0.5 mol. %措添加晶粒生长是观察(图1 c),因此,变得更低。这种相关性可以意识到如果我们假设电压不同的高非线性单晶界陶瓷研究的变量数量的错是相对稳定的。类似的情况通常发生在氧化锌压敏电阻陶瓷[16]但SnO₂压敏电阻陶瓷这个问题仍然是开放的。在烧结形成第二个阶段在示例0.5 mol. %措可以认为(见图1和图2)。措除了在低场电导率的影响并不明显的从图3可能由于操作一些相反的因素。

图3。电流电压特性的SnO₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷与不同数量的措。测量执行固定相对湿度为51%。

一方面,增加措之外的范围0.05 - -0.1 mol. %可以大概提高Cr的分布₂O₃在整个样本由于液相的出现,促进势垒高度的增加。然后低场电导率可以更低。例如,一个Cr₂O₃对SnO₂bi₂O₃有限公司₃O₄注₂O₅导致电导活化能的增加从0.87到1.2 eV(见[19日21])。

另一方面,它可以假定在高温(约1300 K以上)两种离子的忍耐力⁺和铜⁺可以存在于Cu-rich中学阶段和后冷却烧结的忍耐力比吗⁺/铜⁺增加[25]。由于一些少量的氧气将保税铜而不是被吸附在晶界。因此,势垒高度和活化能较高的陶瓷措除了可以分别低和低场电导率可以更高。0.5 mol. %措,低场电流穿过晶粒间障碍可以与当前在中学阶段。这可以负责观察(图3)弱电流电压特性的变化在低电场(电流范围10-8-10-6)。

估计的微观晶界势垒高度的温度依赖性的导电性进行了研究(图4)。获得了电导活化能的值是表1中总结。可以预料,费米能级在远离边界的二氧化锡颗粒位于导带低约0.1 - -0.2 eV边缘[4]。因此,获得值给完全正确估计的势垒高度:。实验值与措下降(表1)。因此,势垒高度降低,措还可能是因为增加的比率的忍耐力⁺/铜⁺在烧结后冷却(见[25])。

图4。直流电导率的温度依赖空气对SnO(加热)₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措压敏电阻陶瓷与不同数量的措。

然而,非线性系数(10³一个厘米²)增加50 0.1 mol. %措措之外但材料0.5 mol. %措展品低非线性系数(表1),考虑到Cr₂O₃除了负责系统中的非线性SnO的增加₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃[15],增加与措还可以解释为更好的Cr分布₂O₃在整个样本的错。这是显示最近的势垒高度依赖单一的SnO电压₂晶界在压敏电阻的影响中发挥着关键作用,它决定了电流电压特性的陶瓷样品[21]。然后,小措一起添加Cr₂O₃除了可以促进一些变化的能量分布界面(措,Cr₂O₃)和体积(Cr₂O₃)状态密度。结果的势垒高度降低略低的领域,但却降低了多高的领域。这导致较高的电流电压特性的非线性样本以0.1 mol. %措(表1)。在0.5 mol. %措Cu-rich中学阶段、不导电,可以作为分流到晶界减少电流电压的非线性特征。因此,非线性系数通过变异的最大措之外。

这是最近SnO显示₂bi₂O₃有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃陶瓷(Bi₂O₃加法)压敏电阻的材料组合属性欧洲杯足球竞彩(字段)高,湿度传感器(在低字段)(19、20)。因此,我们决定研究SnO的电流电压特性₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷在变量湿度条件。发现所有学习材料不仅非欧姆,湿敏。欧洲杯足球竞彩作为一个额外的例子电流电压特性的示例0.1 mol. %措在空气中与不同的相对湿度图5所示。

图5。电流密度和电场SnO₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃-0.1 mol. %措样品在空气中有不同的相对湿度。

可以看出,与相对湿度低场导电性增加,然而,电流电压特性仍然是高度非线性高字段(图5)。湿度敏感性系数逐渐降低措之外的范围0 - 0.5 mol. %(表1)。大量的措之外(2、4和8 mol. %)(5.5·10的进一步降低²、5.5和1.2,分别)。假设观察相关的可以减少不仅CuO-rich相晶粒间区域的覆盖,但这个阶段的行动作为一个分流晶界。措的增加可以减少barrier-related敏感性的作用机制。因此,获得SnO₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措压敏电阻陶瓷材料湿敏低场导电性。欧洲杯足球竞彩电容值在barrier-controlled材料应该对偏压的变化敏感。欧洲杯足球竞彩因此,电容测量可以给一个额外的迹象的存在晶粒间的潜在障碍在材料研究和参数可以获得这些障碍。欧洲杯足球竞彩

电容放松

应用直流电压导致准时快速减少电容由于捕获电子的晶粒状态(图6)。减少直流偏置零后慢慢增加由于晶粒间的发射的电子状态(图6)。应用高电压导致减少电容更强,因此,消除电压电容后放松从较低的值。如果我们假设近指数降低电容的差异(图6),然后时间常数两个松弛曲线应用后获得不同电压(50 - 100 v)近似等于因为相同的水平在不同的电压。类似的电容变化的观察时间探索的290 - 360 K温度范围所有的样品进行了研究。

图6。时间变化的电容陶瓷样品没有措除了U = 50 V直流偏压下,随后电容在直流偏压放松U = 0,那么电容在直流偏压下U = 100 V和随后的电容在直流偏压放松U = 0。

这一现象的基础上可以实现在附录中给出的模型假设在二氧化锡晶粒间的障碍压敏电阻研究可以双肖特基势垒在相反的方向(两个肖特基障碍连接)。另外,直流电压的增加(从50到100 v)导致减少稳态电容值(图6),可以解释为耗尽层的一些扩大积极的一面的晶界(反向偏置肖特基势垒层)。捕获的能量估计的水平(晶粒州捕获电子的能量;这种能量计算从顶部的障碍)电容松弛曲线(图6中,没有偏见)记录在几个温度为每个样本。结果根据情商的规模。(A10)(见附录)提出了在图7中。这是看到两个样品之间的差异与不同数量的措很小。轻微下降的山坡上的温度为示例0.5 mol. %措相比,样品没有错(图7)可以与高值的弛豫时间(见Eq。(A10)在附录中)。

图7。时间的依赖关系(见Eq。(A10))在几个温度对陶瓷样品不措(左)和陶瓷样品0.5 mol. %措(右)。

这是证实了图8。示例的一些增长,第二阶段存在(图1和图2),可以是由于在情商较低的排放系数。(A9)(见附录)尽管能源几乎是相同的(见图8):在样本的情况下以0.5 mol. %措局部晶粒间的一些州可以位于提到的第二阶段。

图8。的温度依赖性的SnO弛豫时间₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷与不同数量的措。

电子逃离这些状态低于从晶粒SnO的表面₂(样品不措之外),因此,发射系数低和弛豫时间(见Eq。(A9))示例0.5高mol. %措。发达模型(见附件)二次晶粒阶段不在虽然类似的公式预计如果考虑到这样一个晶粒间的阶段。

应该提到的实验曲线的规模并不严格线性的。考虑Eq。(A10)可以得出结论,弛豫时间放松过程中略有改变。

它可以是由于晶粒间的能量分布状态。在电容的初始阶段放松电子逃离更浅。后来电子逃离较深的州。使用几乎线性部分的曲线在图7(长时间)发射过程的时间常数在几个温度。

温度依赖性的SnO的弛豫时间₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃与不同数量的措措陶瓷如图8所示。表1中晶粒间的能量捕获状态估计的值从图8进行了总结。他们几乎是相同的样品与不同数量的措。可能,不同数量的措不仅会影响位置但以及晶粒间的密度状态。

这将是有用的比较得到与势垒高度值。从表1看,值满足条件:获得。这意味着晶粒州捕获电子在直流偏压坐落在费米能级的平衡。另外这个事实证实的适用性研究SnO晶粒间障碍的概念₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃措陶瓷。在我们看来[21],Cr₂O₃除了使势垒高度的依赖在电压高电压强虽然势垒高度在低电压的绝对值(估计的活化能发现在低字段)不能最高的是观察在这种情况下(见表1)。

解释的数据提出了重要的是晶粒间存在的潜在障碍。这个概念可以解释非欧姆导电(研讨会),相对湿度的敏感性低场导电性(19、20),观察减少电容与直流电压(图6)和电容放松(图6 - 8)。此外,晶粒间障碍的关键作用电特性,证实了基于二氧化锡的陶瓷研究观察到的相关性增加导电性和增加电容的样品如果势垒高度(电导活化能)却降低了。势垒高度降低的原因不仅更容易激活的电子屏障,势垒厚度的减少以及后续增加电容。

结论

压敏电阻陶瓷SnO二氧化锡₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃-xCuO (x = 0;0.05;0.1和0.5)表现出双重功能的压敏电阻(在高电场)和湿度传感器(在低电场)。最高的非线性系数在电场(电流密度10³一个厘米²)获得了0.1 mol. %措之外。湿度敏感性系数下降与措SnO加法和最高的价值被发现₂有限公司₃O₄注₂O₅cr₂O₃陶瓷(没有错)。观察压敏电阻和湿敏特性可以解释晶粒间双肖特基势垒的概念框架的势垒高度的降低与电场或相对湿度。观察到电容是在电场的时间减少,然后分别增加在时间为零。因此,一个额外的确认电传导障碍的本质被发现从执行等温电容放松学习。晶粒间的能量单色的捕获状态的屏障被这种方法估计。这些值都小于电导活化能的发现(如势垒高度的测量)。它给额外确认晶粒间障碍的概念。

承认

本研究在参与项目的框架- 2003 - co2 - 42821年9月,CONACYT,墨西哥。来自英国皇家学会、英国(2007 r1 / R26999)。

合同附件。模型的电容放松

氧可以在n型表面的化学吸附在烧结二氧化锡。由于这一过程的一个电子的散装粮食表面捕获。因此,表面负电荷。因此,由于电中性条件下,一些地区粮食表面附近有一个电子的赤字。耗尽区中存在电离捐助者正电荷和内建电场出现。这个内置的电场只允许接近表面的电子有足够高的能量。换句话说,出现表面势垒。

假设在耗尽区空间电荷形成只有电离捐赠者,然后表面势垒肖特基势垒。在晶界双(对称)障碍的存在。假设在二氧化锡晶粒间的障碍压敏电阻研究可以双肖特基势垒在相反的方向(两个肖特基障碍连接)晶间相的无限薄层。这样一个模型通常用于氧化锌压敏电阻[16]。在这种情况下从泊松´s方程的解势垒高度是:

小学在哪里,是完全电离浅捐赠者的捐赠密度的谷物,是一粒的耗尽层宽度为零电压,是粮食的相对介电常数,介电常数的自由空间。

电中性条件在零偏压可以书面形式,局部的表面密度电子在晶界深的水平。深州位于低于费米能级处于平衡状态。他们中的大多数都处于平衡状态。浅的水平位置高于费米能级处于平衡状态。他们在平衡是空的。然而,在直流偏压(非平衡情况)电子也可以捕获在浅的晶粒状态(或空深捐赠者州附近的几何边界,但为了简单起见这里假定是,电子捕获在晶粒间界面状态)。因此,在非平衡条件下捕获的电子可以占领一些水平高于费米能级处于平衡状态。因此,总表面密度的电子在晶界局部深和浅层次可以表示为

在哪里n_党卫军(t)捕获电子的浓度在浅的晶粒。

然后的晶界势垒电容(单位面积)的影响后可以获得普通电容器的电容电压双重损耗宽度:

处于平衡状态n_党卫军(t)= 0和C (t) = C_o,在那里

的电容是晶界平衡(应用程序之前的偏见)。应用直流电压导致违反一个平衡和额外的捕获的电子。在这种情况下是增加和减少。增加了费用的减少会导致电容和反之亦然。如果我们降低直流偏差为零,那么系统将去平衡和电子捕获在浅的晶粒状态会逐渐释放。由于这一点,将会减少,将会增加。因此,在一个实验后减少应用直流偏压下的电容和电容的增加可以观察到如果讨论模型正确地描述了研究材料的情况。)的情况下,从图6可以看出。

此外,它可以估计的深度浅的晶粒,这是假定为monoenergetical。为此,电容动力学在零电压零直流电压(应用程序)应该在不同的温度下获得的。Eq。(A3)可以写成

从方程的表达式可以描述运营商在浅晶粒间的平衡状态:

位置和捕获和排放系数,分别是浅的总浓度的晶粒,晶粒间的能量捕获州从顶部的障碍(计算)。

第一项正确的情商的一部分。(A6)负责捕获和第二个描述电子的发射。电子发射的情况下在零电压零直流电压(应用程序)第一项可以被忽视的和最终的平衡方程提出了一个简化的形式为:

可以找到最后一个方程的解的形式:

可以找到最后一个方程的解的形式:

在哪里

排放过程的时间常数(弛豫时间或电子的寿命在浅的晶粒状态),电子的表面密度局部浅的晶粒状态。

然后从方程式。(A5)和(A8)我们有:

电容在哪里应用程序之前,应用程序后的直流电压和电容直流电压(之前放松)。

如果实验数据获得在一定温度T的规模日志D (t) - t,那么它可以找到时间常数τ。使用τ值获得在一些温度,情商的基础上。(A9)可以估计的深度浅的晶粒E_T。

引用

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详细联系方式

a . b . Glot
部门de Estudios de Posgrado大学Tecnologica de la Mixteca Huajuapan德莱昂,墨西哥瓦哈卡69000

电子邮件:(电子邮件保护)(电子邮件保护)

a . p . Sandoval-Garcia
学院电子乐y Computacion大学Tecnologica de la Mixteca Huajuapan德莱昂,墨西哥瓦哈卡69000

答:诉Gaponov
无线电电子学的Dep. Dniepropetrovsk国立大学,Dniepropetrovsk 49050乌克兰

r . Bulpett
布鲁内尔大学实验技术中心,ph值中的,米德尔塞克斯UB8 3英格兰

b·j·琼斯
布鲁内尔大学实验技术中心,ph值中的,米德尔塞克斯UB8 3英格兰

g . Jimenez-Santana
学院运动,大学Tecnologica de la Mixteca Huajuapan德莱昂,墨西哥瓦哈卡69000

这篇文章也发表在印刷形式“材料和材料加工技术的进步”,10 [1](2009)21-32。欧洲杯足球竞彩