偏振光光谱学

罗伯特W.Collins，光伏博士中心，托莱多大学托莱多大学物理与天文学系，托莱多哦43606 通讯作者：[电子邮件受保护]

介绍

薄膜和多层材料欧洲杯足球竞彩纳米厚度为微观（0.5nm -5μ.M)是许多技术的关键组件。这些材料制造的衬底的大小可以从几毫米不等欧洲杯足球竞彩²对于专门的单晶 - 设计用于薄膜形式的晶格匹配和卓越的单晶质量，至m²用于玻璃板材——设计用于低成本生产非晶、纳米晶，或多晶薄膜。

增加电影和多层的功能导致对其厚度和其他关键特性的探针不断增长，适用于所有技术开发阶段[1]．偏振光光谱学，包括在反射中进行的椭圆形和偏振物，用作薄膜和多层的非侵入式光学探针（参见图1）[2-6]．通过附加测量相移差，偏振光光谱取得了明显的优势，比反射测量。

图1所示。(a)的光学结构椭圆光度法,(b, c）偏振光．仪器包括:(a)旋转偏光分光镜椭圆仪;单一rotating-compensator (b)旋光计和(c)双旋转补偿器旋光计穆勒矩阵光谱学。 所有配置包括一个检测系统，包括光谱仪和光电二极管阵列的高速光谱学。Ref。r·w·柯林斯，i·安，j·李，j·aZapien.”,多通道椭圆光度法“，在：H.G. Tompkins和E.A.艾琳，（eds。），手册椭圆光度法(William Andrew, Norwich NY, 2005)，第481页。

反射仪利用改变真正的辐照度我在反射;然而，技术椭圆光度法控件中的更改复杂的极化状态参数ξ，它包括一个相对振幅|ξ|和相位差δ.：ξ= |ξ| exp(我δ.) [2]．因此，反射后的辐照度变化用反射率R = I来表示_r/我_我，反映的比率(r）事件（我)，而偏振态变化是用类似的方法描述的，但它是一个复数ρ＝ξ_r/ξ_我= (|ξ_r| / |ξ_我|) exp{我(δ_r- - - - - -δ_我)}。

因此,椭圆光度法提供了两个角， ψ是(历史上)定义的相对振幅的比值= tan^-1（|ξ_r| / |ξ_我|)，以及相位差中(根据反射)的移位。

δ.＝δ._r- - - - - -δ_我［2]．椭圆光度法对表面缺陷和宏观粗糙度不太敏感，可以散射出光束的电力，因为最终，它基于测量形状(不是大小）偏振椭圆形，其特征在于倾斜和椭圆形角度（问，χ）.的椭圆光度法角度δ.也表现出对膜厚度的非凡敏感性。高精度椭圆尺寸可以检测百分之一单层的形成，同时在单层水平表征薄膜的复介电函数[7]．

椭圆光度法测量

最简单的椭圆光度法测量是一个光各向同性衬底．如果介电函数ε_一个环境介质(通常是空气或真空)和斜角的入射角θ._我众所周知，然后（ψ，δ.)直接提供实部和虚部(ε._1年代，ε._2年代)的复介电函数的基板对于给定的光波长λ.测量(2]．这种能力为光谱椭偏法提供了独特的机会，可以直接测量波长或光子能量(ħω.)复介电函数的依赖关系ε._年代．因此，光谱椭圆形测定法衬底或不透明的薄膜可以开发材料介质功能的数据库[8]，然后可用于辅助分析单层薄膜和多层膜上的椭偏仪数据。

椭圆偏振的下一步进展测量包括厚度的测定d复介电函数ε的实部和虚部_1f，ε._2f)的单一未知数理想的，各向同性薄膜在已知的各向同性基底上。因为在单个光子能量问题中有三个未知数，而只有两个数据值(ψ，δ.），需要多次测量[2]．因为光谱椭圆形测定法由于其本身的强大，这种相同的多重测量方法也是解决单片数据分析问题的最理想方法。尽管还有一个未知参数，dψ，δ.）值，仍然可以使用a解决单个胶片问题单身的一双(ψ，δ.)光谱9］;然而，更大的成功来自分析多个Spectra在不同θ._我［10]．

电介质功能的特点(ε.₁，ε.₂)可以用线形描述衬底或薄膜的形状参数,包括振幅一个_n,能量E_n，扩大γ_n，提供有关物理特征的信息[11，12]．例如,一个_n反映了材料密度;E_n反映组成，应变和材料温度;和γ._n反映缺陷密度或晶粒尺寸，以及排列顺序。在许多情况下，这些信息不能直接确定，必须通过直接测量的相关性来确定。如果ε._f可以准确地表达作为线厚的分析功能参数，那么单膜分析问题可以简化为最小二乘回归——只确定ħω.独立参数。最佳拟合模型的有效性(ε._1f，ε._2f)使用均方误差[13]．

假定半无限环境和衬底之间有单层，衬底上的单层薄膜很少能被充分地模拟出来。薄膜表面和界面在某种程度上是粗糙的，可能存在薄膜/衬底间的相互扩散。实际上，微观粗糙度，即面内尺度比光波长小得多的粗糙度，可以作为一层或多层纳入光学模型。这些层的复杂介电函数被建模为下面和上面材料的有效介质。欧洲杯足球竞彩布鲁格曼近似在测定ε中应用最为广泛对于基于组件的介电功能和体积分数的显微镜混合物[14，15]．因此，粗糙区域可以通过添加到最小二乘回归中ħω.-独立厚度参数[13]．

偏振光测量

薄膜中各种非理想状态的存在激发了光谱偏振测量，测量光束的四组分斯托克斯矢量（年代_我)及之后(年代_r）斜反射[16]．这个矢量不仅描述了偏振椭圆的形状(问,χ)，还有辐照度我极化程度p．我和p能否提供宏观粗糙度(其面内尺度与波长和光束外散射辐照度的量级相同)的信息，以及导致探测区域特性分布的不均匀性(通常为0.1 - 1 cm ?²．通过扩大偏振测定样品的4x4 Mueller矩阵的测量米_年代，各向异性系统可以表征 - 包括基板和薄膜的厚度和主轴复合介质功能[13，16]．

外表

从研究到制造，对偏振光谱的应用有着迫切的需求高速时——从毫秒到秒(参见图。1）.例如，在研究中，在衬底表面上单个点的薄膜生长期间以原位和实时进行这种测量可以提供有关最佳过程的开发的关键信息（参见图2）.为了评估最佳过程的均匀性和过渡到全尺度制造，EX原位映射光谱是关键的，在这种情况下，在胶片/基板的全表面积上对网格进行测量（参见图3.）.最后，可以应用在线单点或映射偏振光谱来监测生产输出。高速需要将探测器阵列集成到仪器中，而在许多应用中，需要提取光束的Stokes矢量或样本的Mueller矩阵中的光谱，这就增加了这些挑战[17-19]．事实上，这些挑战已经确定了仪器发展的当前方向[20.]．

图2。结果显示为（a）有效层厚度和（b）来自光谱的最小二乘回归分析的介电功能的实部和虚部椭圆光度法p型非晶硅(a-Si: H) a-的层分量Si: Hn -我在滚到滚等离子沉积系统中，在聚合物衬底上的-p太阳能电池。有效厚度由deff.= db+f年代d年代+f我d我,维b，d年代,d我是体积，表面粗糙度，和我/p-界面粗糙度层厚度，均在分析中确定f年代和f我为表面p层体积分数和界面粗糙度层。介电函数被推导为一个解析式(Cody-Lorentz表达式)，它提供了p层材料在沉积温度(108)时的能带间隙°C)。Ref。L.R.Dahal，Z. Huang，D。Attygalle，M.N.谢斯塔克C。萨鲁诺，S.Marsillac和r·w·柯林斯(R.W. Collins)，“实时光谱技术的应用”椭圆光度法用于分析辊对辊的加工Si: H聚合物基板上的太阳能电池”，第35届IEEE.光伏2010年6月20-25日，夏威夷，檀香山，专家会议（IEEE，PISCATAWAY NJ，2010）p。631。

图3。(a)由原位光谱法测定的体层厚度图椭圆光度法在高速时显示为aCDS薄膜沉积在NSG-Pilkington Tec-15 Sno的顶部2:F镀膜玻璃板。映射的面积是35厘米x80厘米。上面和右边的两个图显示CDS沿X和Y轴的厚度变化。实验（y,维)的光谱和两个指示点的最佳拟合结果如(b)所示-(X = 21.8, Y = 0)和(X = 21.8, Y = 0)表明差异的影响CDS厚度;给出了置信限和均方误差。 Ref。黄振中，陈建明。谢斯塔克D。Attygalle，L.R.达瓦尔,核磁共振地图, D.A.斯特里克勒，K.R.KormanyosC。萨鲁诺和R. W.Collins，“大面积薄膜太阳能电池的光学映射”，第35届IEEE.光伏2010年6月20-25日，夏威夷，檀香山，专家会议（IEEE，PISCATAWAY NJ，2010）p。1678。

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参考

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H.G.汤普金斯和E.A.艾琳，手册椭圆光度法，（威廉安德鲁，诺维奇的纽约,2005)。

五次光谱会议椭圆光度法和偏振光已被举行。这些会议的诉讼程序提供snapshops在这个迅速发展的领域:

(a) a . C。博卡拉皮克林和J。Rivory(eds)。第一次国际光谱国际会议的诉讼程序椭圆光度法，(阿姆斯特丹，1993年);也出版了《固体薄膜》233 - 234(1993);

（b）R. W. Collins，D. E.aspnes.和E. A. Irene（EDS），第二次国际光谱国际会议的诉讼程序椭圆光度法，（elestvier，阿姆斯特丹，1998）;也出版了《固体薄膜》313 - 314(1998);

(c)弗雷德，J。Humlicek和K。荷兰(eds)。第三届国际光谱学会议论文集椭圆光度法， (Elsevier，阿姆斯特丹，2003);

（d）H.Arwin贝克、舒伯特(M. Schubert)著第四届国际光谱学会议论文集椭圆光度法(Wiley-VCHWeinheim德国,2007);

(e) h·g·汤普金斯et al。(eds)。第五届国际光谱会议论文集椭圆光度法，(爱思唯尔，阿姆斯特丹，2011年，出版)。

[7] D.E.aspnes.和嗜STUDNA.，“高精度扫描椭圆仪“，达成。选择。14，220（1975）。

[8]手册列表ħω.固体光学性质的依赖关系。数据以复介电函数的实部和虚部表示(ε.₁，ε.₂）或折射率和消光系数（n，k）.这两对是根据ε.₁＝n²-k²和ε.₂= 2nk．参见，例如：

(一)既有Palik，固体光学常数手册(学术，纽约，1985);(b)既有Palik，固体光学常数手册II，（学术，纽约，1991）。

[9] D.E.aspnes.，”光谱椭圆光度法”:狐臭Seraphin(主编),固体光学性质：新的发展，（北荷兰，阿姆斯特丹，1976年）p。799。

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