屈服应力计算方法

在旋转流变仪或粘度计上测定屈服应力的传统方法是通过将模型拟合到测量的流变图上并外推到零剪切速率。本文讨论了各种屈服应力的计算方法。

屈服应力计算模型

宾汉模型简单，用于描述固体颗粒在牛顿液体中的集中悬浮行为。欧洲杯猜球平台Bingham模型在数学上可以写成:

在σ₀屈服应力和η是多少_B为宾汉粘度或塑料粘度。需要注意的是，宾汉粘度并不是一个真实的粘度值;它只是描述了牛顿曲线的斜率。

卡森模型是宾厄姆模型的替代模型。该模型将宾厄姆方程的所有分量提高到0.5的幂次，并且在屈服区和牛顿区之间有一个更渐进的过渡。卡森方程可以写成，

在σ₀屈服应力和η是多少_C为卡森粘度，它与高剪切速率粘度有关。Herschel-Bulkley模型描述了屈服后的非牛顿行为，基本上是一个带有屈服应力项的幂律模型。

Herschel-Bulkley方程:

式中K为稠度，n为剪切减薄指数。后一术语描述了材料剪切变薄(n < 1)或剪切变厚(n > 1)的程度。

Herschel-Bulkley和Bingham型流体的应力-剪切速率曲线如图1所示。注意，这些曲线是以线性比例表示的，但当以对数方式显示时，它们的轮廓会有所不同，这是此类曲线通常的表示方式。

图1所示。用线性尺度拟合Bingham和Herschel-Bulkley模型。

为了确定哪个模型是最合适的，有必要测量一个剪切速率范围内的稳定剪应力，并将每个模型与数据拟合。

还有其他的模型可以用来估计屈服应力，或者更恰当地说，零剪切黏度材料的临界剪切应力。欧洲杯足球竞彩这些额外的模型分别是Ellis和Cross粘度与剪切应力模型和粘度与剪切速率模型的改进版本。

其中η是粘度，η₀σ是零剪切粘度，σ是应力，σ是σ_C为临界剪应力。临界剪应力是发生非线性的应力，本质上是无限黏度下剪应力的渐近值，假设幂律行为如图2所示。

图2。插图显示了一个Ellis模型拟合的流动曲线的剪切稀释液体。

压力增加

在应力控制流变仪上测量屈服应力的一种快速简便的方法是执行剪切应力斜坡，并确定在该应力下观察到粘度峰值，如图3所示。

图3。有屈服应力和没有屈服应力的材料的剪切应力-应变曲线(左)和相应的粘应力曲线(右)。欧洲杯足球竞彩

压力的增长

用应力斜坡试验施加不断增加的应力，并随时间监测合成应变率或剪切率。相反，应力增长试验包括应用不断增加的应变(恒定剪切速率)和监测应力随时间的积累。

由于弹性元件在低于临界应变的剪切场中被拉伸，样品受到加工硬化。

振荡幅度扫描

这个测试涉及施加一个增加的振荡应力或应变，并监测相应的弹性模量(G’)或弹性应力(C)随振幅增加的变化。有不同的方法来解释振幅扫描的屈服应力，如图4所示。

图4。图示:通常用于从振荡振幅扫描确定屈服应力和应变的点。

通过振荡试验确定屈服应力的最新方法包括测量弹性应力分量(C)，它与弹性模量(G’)有关，是应变幅值的函数。取屈服应力为弹性应力的峰值，相应的应变值为屈服应变。

值得注意的是，测试频率会影响基于被测材料弛豫行为的实测屈服应力。

多个蠕变

多重蠕变试验是测定屈服应力最精确的方法之一。这包括使用不同的施加应力进行一系列蠕变试验，并寻找柔度随时间曲线的梯度变化。

根据所测试材料的性质，响应可能有很大的不同，如图5所示。

图5。插图显示应变响应的施加应力。

蠕变剪切柔度(J)可由预设剪应力(CT)和由此产生的变形(y)来确定:

切分析

切线分析是确定屈服应力的另一种常用方法，可用于如图6所示的振荡剪切和稳定剪切技术。在振荡试验中，如果在曲线的线性区域施加一条切线，则屈服应力通常被认为是曲线开始偏离该切线的应力。

图6。图示:通过稳定剪切试验(a和b)和振荡试验的切线分析确定屈服应力/临界应力。(c)

这些信息已经从Malvern Panalytical提供的材料中获得，审查和改编。欧洲杯足球竞彩

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