动态光散射（DLS）的微流变方程GydF4y2Ba

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动态光散射（DLS），也称为准弹性光散射（QELS）或光子相关光谱（PCS），是一种广泛应用的方法，用于测量分散在液体中的颗粒的大小。欧洲杯猜球平台GydF4y2Ba

DLS确定悬浮在液体中的颗粒的布朗运动。欧洲杯猜球平台嵌入式探针粒子微流变方法基于DLS。GydF4y2Ba

牛顿系统GydF4y2Ba

在均方根位移（MSD）中有一个线性增量，随着粒子的时间，由于牛顿流体中的热波动而自由移动，并且该增量的斜率由粒子的扩散系数如下所示：如下：GydF4y2Ba

⟨ΔrGydF4y2Ba2GydF4y2Ba（t）⟩= 2DDTGydF4y2Ba

（1）GydF4y2Ba

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⟨ΔrGydF4y2Ba^2GydF4y2Ba（t）⟩是MSD，GydF4y2Ba
d是运动的维度（在平面中运动2，3个在空间中运动3），并且GydF4y2Ba
d是粒子的扩散系数。GydF4y2Ba

在牛顿系统中，Stokes-Einstein关系可用于表示扩散系数是流体介质的粘度，粒子的大小和温度如下：GydF4y2Ba

（2）GydF4y2Ba

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α是粒子的直径，GydF4y2Ba
η是流体介质的粘度，GydF4y2Ba
T是温度，KGydF4y2Ba_bGydF4y2Ba是玻尔兹曼常数。因此，使用Stokes-Einstein方程将粒子的MSD与流体的粘度相关。GydF4y2Ba

广义的langevin方程GydF4y2Ba

可以使用公式（2）来描述粘弹性（非牛顿）复合流体的完整性质，因为培养基既显示了能量的储存（弹性）和能量耗散（粘度）。当悬浮介质的弹性变得显着时，粒子运动变得不足，MSD的斜率变为非线性。GydF4y2Ba

一种更通用的方法的佐证，扩展了将MSD相关联的策略，以测量使用DLS的复杂流体的线性粘弹性模弹性，这是现代微型流变学的基石。可以使用广义Langevin方程来描述分散在复杂流体中的粒子的热驱动运动：如下：GydF4y2Ba

（3）GydF4y2Ba

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m是粒子的质量，GydF4y2Ba
ν是粒子加速度，GydF4y2Ba
F是作用在粒子上的总力，Z是时间依赖的记忆函数，该记忆函数解释了系统中的弹性。GydF4y2Ba

广义的Stokes-Einstein关系GydF4y2Ba

可以通过求解粒子运动是热驱动的情况的运动方程来得出广义的Stokes-Einstein关系。这将示踪剂的MSD与围绕粒子围绕的复杂流体介质的粘弹性模量联系起来：GydF4y2Ba

（4）GydF4y2Ba

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tilde符号是拉普拉斯转换，s是拉普拉斯频率GydF4y2Ba

如果g*是探针粒子所经历的系统的粘弹性模量，则可以通过利用以下身份s =iΩ在傅立叶空间中重新铸造等式（4）方程式（4）。GydF4y2Ba

（5）GydF4y2Ba

其中角频率ω定义为ω=2π/t。GydF4y2Ba

假设复杂的流体介质是粒子周围的连续介质是广义的Stokes-Einstein关系的基础，即，与粒度相比，复杂流体中微结构的长度尺度更细。GydF4y2Ba

从DLS测量中提取流变数据GydF4y2Ba

DLS实验测量了在所研究材料中经历热驱动运动的颗粒散射的光的自动相关函数（ACF）。欧洲杯猜球平台ACF，GGydF4y2Ba_1GydF4y2Ba（τ）可以定义为散射粒子MSD的函数，如下所示：欧洲杯猜球平台GydF4y2Ba

（6）GydF4y2Ba

gGydF4y2Ba_1GydF4y2Ba（0）是零时间（或截距）的ACF值，而Q是散射向量定义如下：GydF4y2Ba

（7）GydF4y2Ba

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n是介质的折射率，GydF4y2Ba
λ是光的波长，θ是散射角。相关时间τ与时间t链接为：τ=2π/t，因此ω= i/τGydF4y2Ba

因此，已知大小的探针（示踪剂）颗粒需要在DLS欧洲杯猜球平台微流变实验中使用，以测量探针颗粒散射的光的ACF。然后，使用公式（6），探针颗粒的MSD可以与散射光的A欧洲杯猜球平台CF相关：如下：GydF4y2Ba

（8）GydF4y2Ba

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GGydF4y2Ba_1GydF4y2Ba（0）是自动相关函数值的估计截距，而Q是散射矢量。计算和代替方程式（5）中MSD的傅立叶变换产生粘弹性模量。基于MSD的功率定律扩展的方法用于通过扩展⟨ΔR来估计复合剪切模量代数GydF4y2Ba^2GydF4y2Ba（t）在局部近似t = 1/ω的本地范围：产生：GydF4y2Ba

（9）GydF4y2Ba

其中⟨ΔrGydF4y2Ba^2GydF4y2Ba（1/ω）⟩是⟨Δr的大小GydF4y2Ba^2GydF4y2Ba（t）在t = 1/ω和α（ω）时是描述⟨Δr的对数斜率的幂律指数GydF4y2Ba^2GydF4y2Ba（t）⟩在t = 1/ω，如下：GydF4y2Ba

（10）GydF4y2Ba

如果探针颗粒经历热驱动运动，欧洲杯猜球平台则MSD的对数时间衍生物的斜率将在弹性介质（已完成的逮捕运动）中为零，一个在纯粘性介质中（扩散运动），并将位于这些极端之间在复杂的粘弹性流体介质中。GydF4y2Ba

通过将MSD的功率定律行为的傅立叶变换替换为公式（5）。依赖频率的粘弹性模量-g'，弹性（存储）模量和g''，粘性（损失）模量的表达式可以使用Euler方程来获得：如下：GydF4y2Ba

（11）GydF4y2Ba

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（12）GydF4y2Ba

在这里，γ代表MSD功率定律行为的傅立叶变换引起的γ函数。那么复杂的粘度η*可以定义为：GydF4y2Ba

（13）GydF4y2Ba

DLS微变学的适用性GydF4y2Ba

需要考虑获得稳健且一致的DLS Microheology数据的条件，即DLS测量值或广义stokes-Einstein关系中的假设变得不可靠。可以通过某些可以应用的质量标准（例如ACF）突出显示适当的数据质量要求。此外，需要使用定义的方法开发程序来执行有效的DLS微流变测量。GydF4y2Ba

微流变技术基于广义的Stokes-Einstein关系，该关系适用于广泛的复杂流体类型，从而促进了广泛频率的定量流变数据的测量。然而，以下是广义stokes-inenstein关系中的假设可能失败的情况，而微流变学数据和批量流变学测量不符合：GydF4y2Ba

• 探针粒子相互作用的影响GydF4y2Ba
• 探针粒径和材料异质性的影响GydF4y2Ba
• 欧洲杯足球竞彩具有不断发展或老化微观结构的材料GydF4y2Ba
• 靠近凝胶点的聚合或胶凝系统GydF4y2Ba

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