2019年1月9日
最近,三个科学家马萨诸塞大学阿默斯特解决物理问题,可以追溯到伽利略,提出一种新方法的理论如何被迫薄片会符合“几何相容”shapes-similar包装basketball-that取决于缠绕的几何和力学两个基本思想长期被认为是不相容的。
示意图显示当一个弯曲弹性壳被监禁改变从球面到平面。(照片由马萨诸塞大学阿默斯特/ G。Grason)
理论物理学家班尼Davidovitch,高分子科学家格雷格Grason和博士生以太阳、写作美国国家科学院院刊》上欧洲杯线上买球通过数值模拟,提出并演示,自然平床单被迫改变他们的曲率可以通过形成微小皱纹,弯曲房子geometrically-required应变片而不是拉伸断裂点,一个解决方案,消耗更少的能量。
这个进步是至关重要的生物技术专家越来越多地试图操纵的水平应变薄膜中遇到符合复杂、弯曲和3 d人体的形状,例如,在灵活和可穿戴传感器为个性化的健康监测,他们描述。这些设备的数量取决于电影的电特性所示非常容易受到拉伸,但可以容忍一定程度的弯曲。
新概念是“足够近”Davidovitch says-nonconformities与弯曲如此之小,以至于在实际场景中,他们几乎没有能源成本。“通过提供有效的策略来管理压力,预测和控制它,我们提供一个新的定量工具对人们有用的预测所需的力量浮雕或包裹纳米薄片和贝壳在基质不同的形状,“他们的状态。
他补充说,“我们的工作表明,允许小皱纹的包装器,必要数量的急剧下降。等一种极薄的包装器可用今天在实验室,拉伸可以几乎完全被消除。”
我们的理论框架提供了一个简单的和自适应的工具,了解如何控制和操纵,和理想的优化水平应变给定几何强加于这样的装置,从而提高其性能。
格雷格•Grason高分子科学家,马萨诸塞大学阿默斯特学院。
Davidovitch说有两种类型的研究人员感兴趣在这个长期问题,不如通过由实用性自然法则的适用。这些思想家都熟悉“伽利略的梁,”一个机械/物理问题,想象着梁伸出的石墙,将变形或弯曲时体重添加到它,他所描述的。预测力和应变构成一个古老的谜题。
伽利略没有解决多少梁变形或如何预言,他观察到,但这个问题与应变有关后来调查和通过新方法定义的几何连续对象由德国数学家和物理学家卡尔·弗里德里希·高斯。物理学家和数学家“集中很多智力活动在过去的几个世纪里,“Davidovitch说。
伽利略后,Davidovitch说,瑞士数学家欧拉发达的“弹力理论”,声称在对象扣,以免变形,也就是说,任何变更。欧拉证明的情况完全没有发生拉伸可以发生在特殊的情况下,而不是在一般类型的监禁划定高斯的几何约束,他补充道。
马萨诸塞大学阿默斯特团队的新工具无缝demonstrates-when约束不能满足但几乎satisfied-how找到最适合的物理形状或状态。“这是变分学的一个新的分支,“Davidovitch说。“我需要做的就是最小曲率,几乎消除了所有拉伸,它让我找到的最小弯曲能量。”
他们提出一个新的原则,Gauss-Euler弹力公约,经典力学和几何两个的重点作品前面定义的欧拉和高斯。他们调用新政权的解决方案多方面的形态的瘦身体,强烈的问题最近材料工程和生物物理学应用数学的兴趣,Grason集锦。欧洲杯足球竞彩
他回忆说,“当我们第一次开始这条线的研究,我们会没有想象它。我们没有试图解决这个问题。”但博士生太阳,几个计算机模拟运行,交付结果挑战了天真的假设限制需要更多的能量比弯曲拉伸板。公式,他和Grason投射“不可能Davidovitch说,“他们似乎是违反基本几何定理。”
他们成功了两年,直到他们召回了伽利略的梁,Davidovitch条款“思想矛盾,”这重新表述问题。它已经被“非常满意”提供一个新的概念工具的问题并不存在,他说。
很高兴有一个答案为什么初始模拟表现得这么奇怪,当然可以。但最终,它让我们更好地了解这个问题,以及如何解决一类更广泛的问题以一种新的方式。是的,这有一个良好的感觉。
格雷格•Grason高分子科学家,马萨诸塞大学阿默斯特学院。